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1、初中数学教案因式分解初中数学 因式分解 教材：华东师大版八年级上册 四川省万源市第三中学校 王晓莉 一、教材分析 、教材的地位和作用 本节课是因式分解的第二课时，对于同学们来说，在整个数学学习阶段有着举足轻重的作用，因式分解是学习分式的基础，在解一元二次方程、函数中也有着广泛的应用，所以本节课的内容起着承上启下的作用。在此这前，同学们已经学习了整式的乘法和乘法公式，以及上一课时的利用“提公因式法”进行因式分解，这节课是继续学习因式分解的又一重要方法公式法，这个方法掌握好后，这对今后的学习有着十分重要的意义。 、教学目标 根据学生已有认知基础及本课教材的地位、作用，依据课程标准我确定本课的教学目
2、标为： 1、知识目标： 通过乘法公式的逆向观察，让学生自主探索、发现因式分解的另一基本方法公式法； 掌握因式分解的方法公式法。 2、能力目标：让学生经历探究利用公式法进行因式分解的过程，进一步理解和领悟因式分解，发现因式分解的基本方法，发展学生的逆向思维和思考问题的能力，使他们获得一些研究问题、解决问题的经验与方法 3、情感目标：通过观察、比较、归纳获取数学知识，培养学生学习数学的乐趣及勇于钻研、探索、团结协作的精神。 重点和难点 进一步理解因式分解的概念是正确进行因式分解的前提，由乘法公式的运用到因式分解是一个逆向思维，容易造成思维混乱，为此我确定本节课的教学重点、难点为： 教学重点：公式法
3、分解因式； 1 教学难点：如何根据公式的特点进行因式分解，知道利用乘法公式的逆向思维求解因式分解。 二、说教法与学法 1、说教法 创设问题情境，激发学生思维的主动性，从学生已有的知识出发，采用引导、启发、探究等方法，让学生在课堂上真正处于主体地位，让学生主动学习，总结，老师引导，使学生经历观察对比思考，归纳交流等数学活动，学会学习。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。 2、说学法 在教学过程中让学生掌握一种学习方法远比学会一个知识点重要得多，所以我在此课堂教学中，充分发挥学生在教学中的主体作用，让学生通过观察、比较、归纳等方式学习，自主梳理所学的知识，并且尝
4、试当小老师，体验掌握学习方法和新的知识点的喜悦，并养成敢于表达的习惯和人合作交流的能力。 三、教学过程 感知身边数学，情境引入 准备写有错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。+2ab+错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。2ab+错误！未找到引用源。 六张卡片，让六个学生分别拿着这六张卡片，回忆以前所学的乘法公式去配对找朋友，然后面向全班学生和自己找到的朋友站在一块。 设计意图建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“找朋友”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思考、回忆以前所学知识，鼓励学生去探索，从而唤起学生强烈
5、的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。 享受探究乐趣 1、让配好对，找到了朋友的同学派一名代表，分别在黑板上写出自己所找到的乘法公式。并要求把多项式写在等号的左边，乘法式子写在等号的右边。 设计意图 再一次巩固乘法公式的记忆，并且通过创设的情境2 让学生体验乘法公式在马上要学习的利用公式法进行因式分解的重要性。 2、知识应用，教师引导学生自主学习。 在黑板上板书： 对下列各式进行因式分解： 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 设计意图 一般的教学模式就是现在开始由教师开始一步步地教学生怎么得用乘法公式对这两个多项式进行因式分解，而此时我退到了教室的后面，告诉同学们，现在这
6、两道题由学生主动上黑板做，并且要把自己的思路给讲出来。 通过学生举手，我挑选了表达能力稍强一点的两个学生上黑板做这两个题，做完之后我再要求他们把这两道题是怎么做出来的，一点点地讲给同学们听。在他们讲完之后，我根据他们所做的和所讲的，做一些补充。 学生经过自主探索、合作交流，体验当小老师，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。 乘坐智慧快车，结合第一课时所学的提公因工法，强化训练 把下列各式进行因式分解： 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未
7、找到引用源。 错误！未找到引用源。 设计意图这四道题稍稍增加了一些难度，但为了让学生掌握在对这些多项式进行因式分解时，应该克服的错误，我假装自己不会做，对这四道分别做出了解答，让学生来分别评判，并找到我所做的错误，加以纠正，让学生对这些难点之处加深印像，以避免在以后的解题过程中犯下类似的错误。我是这样做的： A、 错误！未找到引用源。 此题的错误在这一步：应解：原式错误！未找到引用源。 该强调提出来的2也应该要平方。 3 =错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 解：原式错误！未找到引用源。 此题一定要分解到不能再分解为止。 错误！未找到引用源。 此题的错误在于在提
8、公因解：原式错误！未找到引用源。 式的时候一定要注意，提取出相同的公因式。 错误！未找到引用源。 体验成功喜悦 设计意图 让不同的学生对这四道我做的题进行点评和修改后，让他们体验成功的喜悦，让他们有一种已经超越了教师的成功喜悦感。并且提高思维的速度和思维的宽度。进一步培养学生养成主动学习的习惯，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。 分享你我收获 在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？ 设计意图培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。 开拓崭新天地 1、数学日记 姓 名 今天
9、数学课的课题 所学的重要数学知识 4 此题的错误也是没有分解到不能分解为止。 解：原式3a(错误！未找到引用源。 期 日 理解得最好的地方 疑惑 对课堂表现的评价 2、布置作业 教材后面练习第一题和第二题。 设计意图新课程强调发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 四、教学设计反思 1、贯穿一个原则以学生为主体的原则 2、突出一个思想主动学习数学的思想 3、体现一个价值自我能力体现的价值 因式分解说课教案
10、设计说明 万源市第三中学 王晓莉 本节课是华东师大版八年级上册第十三章第五节第二课时。此前，学生已经探究因式分解的第一种方法，提公因式法以及学习了乘法公式。通过本节课的学习，学生不仅能乘法公式出发，提高对多项式进行因式分解的水平，而且能感受数学的统一美。 考虑学生已有的认知结构，我用“找朋友”这一游戏创设情境，引出乘法公式，使学生主动投入到利用乘法公式进行因式分解的探索活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流，让学生从他们的思考角度出发，让他们自主地利用公式进行因式分解，并把自己的想法告知同学们，使学生在实践中体验利用乘法公式来进进行因式分解的基本方法，真正掌握本节课的重点知识
11、。在探究过程中，教师应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。 5 为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，以及强调在进行因式分解时常犯下的错误，我引导学生找出“我解题的错误”，并对错误进行分析，加深他们在对待此问题的印象，使问题延伸，前后呼应，使学生有效地理解本节课的难点。为进一步培养学生应用数学的意识，作业中我设计了数学日记、必做题和选做题，让“不同层次的学生的在数学上得到不同的发展”。 本教案的设计力求通过“感知身边数学、享受探究乐趣、乘坐智慧快车、体验成功喜悦、分享你我收获、开拓崭新天地”等六个环节，贯彻数学课程标准的精神，贯彻“以学生发展为本”的科学教育观。 6
