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1、初二数学上册第一单元主题备课初二数学上册第一单元主题备课 一、教学目标解读： 1、教学目标： 知识与技能目标：通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。 过程与方法目标：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。 情感态度与价值观目标：通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活。 2、教学重难点 教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。 教学难点 ：理解轴对称和轴对称图形的共
2、同特征。为了很好的突出重点，突破难点，在教学中我们把握以下几点：关注知识的形成过程比如说，在得出“轴对称图形”的概念时，我不仅打算让学生观察生活中的事物，而且还让学生动手剪纸真正理解什么是轴对称图形。关注方法的形成过程在教学中，我打算启发学生抽象出生活中的实例的基本图形，展开数学探究。在得出轴对称的概念时，要求学生先将纸片对折，中间放一张复写纸，画出一幅轴对称图形来，然后展开，观察折痕两侧的图案，进而归纳出轴对称的概念。让学生形成“实践观察归纳”的方法。 二、活动设计建议： 根据七年级学生的特点，我对他们作如下心理预测： 1、对生活中的丰富的现实情境具有强烈的好奇心； 2、缺乏学习的方法和语言
3、概括能力； 3、对基础知识重视不够，因而对概念分析不清，把握不透。 在教学中充分利用学生的心理1，调动学生的主观能动性，主动参与，与他人合作、交流，培养学生的心理2，避免学生心理2的出现。 在整个教学过程中，体现新课程理念： 1、数学知识的探索与获得来源于对生活的感悟。情境中游览世博园后，学生感悟了生活中的轴对称现象；学生举出生活中的轴对称图形，了解了轴对称现象在我们的生活中无处不在。 2、体现“以人为本”，即以学生为本位的主体教育思想。在整个教学活动中，发扬教学民主，对学生在学习过程中的自主活动、合作交流，充分进行鼓励与引导，真正体现学生是学习的主人。 3、体现“人人学有用的数学，不同的人在
4、数学上得到不同的发展”的基本理念。无论是在情境的创设，还是在开放性习题的设置，每个学生看到的和想到的都不一样，教师都给予肯定，使不同层次的学生得到了不同的发展；通过本节课的学习，学生掌握了如何画和剪轴对称图形，如将纸片对折两次后，剪大红的“双喜”，这种利用轴对称的知识剪纸，在学生以后的日常生活中是非常有用的。 4、现了“对学生进行人文教育”的理念。通过让学生观看美好的风光，感受到我们的地球原来如此美妙，诱发学生用所学的知识去设计、美化我们赖以生存的环境，当然首先要保护好环境。 三、教学素材参考： 数学是人们生活、劳动和学习的必不可少的工具，通过对日常生活中表面上杂乱无章的数据和现象的收集、整理
5、，获得对数据和现象的科学认识，从而更准确、更清1 晰地认识、描述、把握和改造世界。“轴对称现象”是第七章“生活中的轴对称”的第一节，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。 四、教学案例介绍： 本单元课时教学流程为：观察思考探讨特征归纳总结动手实践。 第一课时的教学内容由以下四个问题逐步深入： 1、把学生带入到央视栏目“正大综艺”节目现场，让学生
6、到美丽的云南参观后，以小组为单位抢答问题：影片中各景点和图案的最大特征是什么？这样的引入创设了一个愉悦的问题情境。学生通过看到的，在小组内积极讨论后回答问题。接着，教师顺势给出几个轴对称图形，让学生分析这些图形有何共同特征？ 2、探索特征，形成概念学生针对上面提到的问题，举出生活中具有这种特征的图形，并动手折叠、动手剪纸，交流讨论得出什么是轴对称图形，这样，即让学生关注了生活，又关注了知识的形成过程。在学生建立了轴对称图形的概念后，为了避免前面所说的心理预测3，对概念分析不透，把握不清，这里要求学生在对折后的纸片上把生活中自己认为最美好的轴对称图形画出来，全体学生都能画出不同的轴对称图形来，让
7、不同的学生得到不同的发展，不仅可巩固轴对称图形的概念，还让全体学生都能体验成功。接着让学生展开矩形纸片，分析折痕两边的图案，从而得出轴对称。为了进一步让学生理解轴对称图形和轴对称的概念，分清它们的区别和联系，设计了一组习题：第一题中，有的学生认为平行四边形是轴对称图形，有的认为不是，面对这样的认知冲突，就形成了新的认知需求寻求解决方法。学生很自然地在下面先裁剪一个平行四边形纸片，折叠后惊喜的发现，平行四边形竟然不是轴对称图形。在学生体验了成功的喜悦之后，不仅悟出了“实践是检验真理的唯一标准”，还形成了科学的数学研究方法：猜想实践归纳验证。第二题是一个开发性题，学生观察一建筑物及其在水中的倒影后
8、，有的说是轴对称图形，有的说是轴对称，实际上都有道理，把水上部分和水下部分看成一个整体，就是轴对称图形，把水上部分和水下部分看成两部分，就是关于水面成轴对称。这里向学生初步渗透辨证统一的哲学思想。第三题是从四个图形中找出不同类的一个图形，因学生观察的角度不同，结果不一样，培养学生的求异思维，尊重了学生。 3、归纳总结学生小组交流，小结本节课在知识、方法、和情感、态度、价值观方面的收获。 4、动手实践让学生利用轴对称的知识剪“双喜”，体现数学的应用价值，培养学生的数学应用意识。综上所述，在教案的设计中，我突出了以下三点：一是贯穿一根暗线，以学生的认知需求为整堂课的逻辑顺序，推动课程的进行；二是体
9、现一种理念，新的课程理念；三是达到一个目的，紧密联系学生的生活实际，激发学生对数学的兴趣。 五、经典习题备选： 一、选择题 1、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 A、过顶点的直线 B、底边上的高；C、顶角平分线所在的直线；D、腰上的高所在的直线； 2、下面四个图形中，不是轴对称图形的是 A、有一个内角为45度的直角三角形；B、有一个内角为60度的等腰三角形； C、有一个内角为30度的直角三角形；D、两个内角分别为36度和72度三角形； 3、下列4个图形中，不是轴对称图形的是 2 A、有2个内角相等的三角形； B、线段； C、2个内角分别为30度和120度的三角形；D、1个内角为30度的直角
10、三角形； 4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是 A、三角形；B、射线；C、角；D、相交的两条直线； 5、下列四个图形中，一定是轴对称图形的个数是 等腰三角形；等边三角形；直角三角形等腰直角三角形 A、1；B、2；C、3；D、4； 6、角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有 A、4个；B、5个；C、6个；D、3个； 7、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有 A、3个；B、4个；C、5个；D、2个； 8、下列字母中：、，轴对称图形的个数是 A、5；B、4；C、6；D、7； 9、下列图形中，不是轴对称图形的是 A、
11、有两个内角相等的三角形；B、有一个内角为45度的直角三角形； C、有两个内角分别为50度和80度的三角形；D、有两个内角分别为55度和65度的三角形； 10、有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是 A、等腰三角形；B、角；C、等边三角形；D、锐角三角形； 二、填空题 1、等腰三角形的对称轴是 ，线段的对称轴是 ，角的对称轴是 。 2、不重合的两点的对称轴是 。 3、把一个图形沿着某一条直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 。 4、等边三角形的对称轴是 ，有 条对称轴。 5、关于某直线对称的两个图形一定是 。 6、角平分线所在的直线是角的对称轴，它的性质是 。 7、线段垂直平分线
12、上的点到线段两个端点的距离 。 8、在ABC中，AB=AC，A=80 ，则B= 。 9、在ABC中，AB=AC，若B=45 ，则此三角形是 。 10、等边三角形有 条对称轴，矩形有 条对称轴。 11、已知M、N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则MAN和MBN之间关系是 。 三、判断 1、如果两个图形都关于某一直线对称，那么这两个图形叫做轴对称图形。 2、一个轴对称图形的对称轴有且仅有一个。 3、两个全等的等腰三角形关于某直线成轴对称。 4、关于某直线对称的两个三角形全等。 5、任何图形都存在着与之关于任一直线对称的图形。 四、解答题 1、如图1，在一条河的同一岸边有A和B两个村庄，要在河边修
13、建码头M，使M到A和B的距离之和最短，试确定M的位置；若A与B在河的两侧，其他条件不变，又该如何确定M的位置？ B A A 1 B 2 3 2、如图所示，P和Q为ABC边AB与AC上两点，在 A BC上求作一点M，使PQM的周长最小。 3、等腰三角形顶角是底角的2倍，求三角形的各Q 内角的度数；若底角是顶角的2倍，三角形各内P 角的度数是多少？ 4、已知等腰三角形的一个内角的度数为20度， B C 求其他两个内角的度数； 若其中一个内角为100度，求其它两个内角的度数。 5、如图，某城市有3个收购站A、B和C，现在要建一座中转站M，使中转站到三个收购站的距离相等，请你 A 设计一下中转M应建在
14、哪个地方合适？并说明理由。 6、如图，是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对 称图形吗？如果不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称B 图形，有几种移法？怎样移动 才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴？ C 7、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长。 已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长。 8、如图，OA，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M，N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？不妨说说看。 9、画出ABC与半圆O关于直线l的轴对称图形 C A N M A O B O 六、教学评价提示： 本单元的课时在环节处理上过渡不够，衔接不好，对教材的分析不够，课堂组织的活动流于形式，不能充分利用起资源，整堂课在紧张急促中进行，留给学生的思考、说话、动手时间太少，主要是老师在讲，不能体现学生主体性，提问技巧欠缺，以致于课堂生成太少，课堂的闪光点没有出现。课堂能够注意学生是课堂的主人，创造对称图形让学生体验做数学的乐趣，但始终因为教师的引导不足，以致于学生在这个环节活动中不能创造剪出对称图形。其中的欣赏生活中对称图形的环节处理不恰当，应该放在课前导入部分，让学生在初步感知的基础上形成模糊对称概念，对后来的教学起到铺垫作用。 4
