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1、初等函数基本积分公式初等函数基本积分公式(k,C是常数) (1)kdx=kx+C (2)xmdx=xx11xm+1+C (3)dx=ln|x|+C m+1xax(4)edx=e+C (5)adx=+C (6)cosxdx=sinx+C lnax(7)sinxdx=-cosx+C (8)11 dx=tanx+Csin2xdx=-cotx+C cos2xlnxdx=xlnx-x+C (11)11+x2dx=ln(x+1+x2) (12) (14)11x-a11a+x (13)dx=ln|+Cdx=ln|+C 22222ax+a2aa-xx-aa-xdxx2a2=ln(x+x2a2)+C 2-1热身
2、练习：1、2、x2-2xdx= e60(x2+1)dx= 1(2x-)dx= 22232ex3若axdx，bxdx，csinxdx，则a、b、c的大小关系是 000a，则当(cosxsinx)dx取最大值时，a_. 025a(2x1)dx8，则a_. -a4已知a0，6.已知函数f(x)3x2x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_. 21-18设函数f(x)xax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于 m2129若等比数列an的首项为，且a44 (12x)dx，则公比等于_ 3112.已知f(x)为奇函数且11.已知f(x)为偶函数且6060f(x)dx8，则f(x)dx8，则6-
3、66-6f(x)dx等于 f(x)dx等于 22(原创题)用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是( D ) Acf(x)dx aB|cf(x)dx| aCbf(x)dxcf(x)dx abDcf(x)dxbf(x)dx ba23如图，函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是 24.如图，阴影部分的面积是 25.如图，求由两条曲线y=-x，4y=-x及直线y= -1所围成图形的面积 y - 2 -1 22例1 o -1 1 2 x A y=-xB 2 C D 4y=-x2 例2图 29如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1S2，则点P的坐标为_
