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1、动能定理练习题附答案动能定理 1、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求： (1)求钢球落地时的速度大小v. (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. 解： (1) m由A到B：根据动能定理： v0AmgHv112 mgH=mv2-mv0222 v=2gH+v0Bmgvt=0Ch(2)变力i. (3) m由B到C，根据动能定理： 1mgh+Wf=0-mv2 212Wf=-mv0-mg(H+h) 2Wf=fhcos180o 2mv0+2mg(H+h)(4) m由B到
2、C： f=2h提示：此题可有A到C全程列动能定理，可以试试！ 2、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求： (1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s. 解： (1) m由1状态到2状态：根据动能定理1： fNN1mmgFfs12v31Fs1cos0o+mmgs1cos180o=mv2-0 2 v=14m/s=3.74m/s mgs2(2) m由1状态到3状态2：根据动能定理： - 1
3、 - Fs1cos0o+mmgscos180o=0-0 s=100m 3、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数. 解： (1) m由A到C3：根据动能定理： mgR+Wf=0-0 Wf=-mgR=-8J fAmgRNOlmfBmgmCAmgRNOx(2) m由B到C： Wf=mmgxcos180o m=0.2 fBmgmC4、汽车质量为m = 2103kg，沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s，汽车达到最大
4、速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求： (1)阻力的大小. (2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离. 解4： (1)汽车速度v达最大vm时，有F=f，故： P=Fvm=fvm f=1000N NNvmAfv0=0FmgtlfBFmg(2)汽车由静止到达最大速度的过程中： WF=Pt=1.2106J (2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理： 5固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接， . . - 2 - 12WF+flcos180o=mvm-0 2l=800m AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道
5、上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点) (1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H； (2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？ 解： (1)5 m：PB，根据动能定理： C 1(F-f)2R=mv12-0 2其中：F=2mg，f=mg =7Rg m：BC，根据动能定理： 1212-mgR=mv2-mv1 22 v22=5Rg m：C点竖直上抛，根据动能定理： 12 -mgh=0-mv22 h=2.5R H=h+R=3.5R (2)物块从H返回A点，根据动
6、能定理： mgH-mgs=0-0 s=14R 小物块最终停在B右侧14R处 2v1O R P B A 6如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。 (1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大； (2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。 A m 解： (1) m：ABC过程：根据动能定理： C 1 mg(h-2R)=mv2-0 h R 2物块能通过
7、最高点，轨道压力N=0 牛顿第二定律 B v2mg=m R h=2.5R (2)若在C点对轨道压力达最大值，则 m：ABC过程：根据动能定理： - 3 - mghmax-2mgR=mv2 物块在最高点C，轨道压力N=5mg，牛顿第二定律 v2mg+N=m R h=5R h的取值范围是：2.5Rh5R 7如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg。求： (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)人与滑板离开平台时的水平初速度； (3)着地过程损失的机械能。 解： A (1) 人：BC过程：根据动能定理： h 1 o fs0-0m2v2cos18=B C 2mv2 f=60N s2 s1 2s2(2) 人：BC过程做平抛运动： x=v0t 12h=gt2g=5m/s 2h(3) 人：BC过程：设EPGB=0： 112 DE=(mv2+0)-(mv0+mgh)=-1350J22 E损=DE=1350 J v0=s1总结：动能定理常见题型 1 解决直线运动 2解决变力做功，如人抛小球 3处理多个阶段问题，能全程则全程列动能定理 4与圆周运动结合 5多个过程复杂问题 - 4 -
