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1、北师大七年级数学上册第一章生活中的立体图形1、生活中的立体图形 1、生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体常见的几何体有、和等。 2、几何图形包括立体图形和，几何图形是由、构成。 面有平面和，面不分厚薄；线有直线和，线不分粗细。 面与面相交得到，线与线相交得到，点不分大小。 3、从运动的角度看，点动成，线动成，面动成。 4、如图所示的立体图形，是由个面组成的，其中有个平面，有个曲面；面与面相交成条线，其中曲线有条。 5、立体图形的识别。几何图形的特征： (1)圆柱：两个底面是，侧面是。如、等。 (2)圆锥：底面是，侧面是，像锥子。如、等。 (3)长方体：有6个面，底面是，相对
2、的两个面平行且。如、等。 (4)正方体：6个面是大小完全相同的。如、等。 (5)棱柱：所有都相等，底面是，上、下底面的，侧面的形状都是。 (6)球：由一个组成，圆圆的。如足球、乒乓球等。 (7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的。多边形的面称为棱锥的，其余各面称为棱锥的。根据可将棱锥分为三棱锥、四棱锥 谈重点 从哪几个方面认识几何体的特征 有几个面围成，是平面还是曲面；有无顶点，有几个顶点；侧面是平面还是曲面；底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等。 6、请在每个几何体下面写出它们的名称。 - 1 - 1、生活中的立体图形 7、如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
3、8、几何体的分类 (1)几何体按柱、锥、球的特征分为： (2)按围成的面分为： 9、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )。 A1个 B2个 C3个 D4个 10、将下列几何体分类，并说明理由 - 2 - 1、生活中的立体图形 11、几何体的形成 (1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到； (2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到； (3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到。 旋转体的形成 平面图形旋转会形成； 平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成； 由平面图形旋转而得到的几何体有：、以及。 12、我们曾学过圆柱的体积计算公式：VShR2h
4、(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 13、典题精讲 如图所示的立体图形，是由_个面组成的，面与面相交成_条线. 14、变式训练 下图是把一圆柱体纵向切开后的图形。问：图中有几个面，有几个面是平的？有几个面是曲的？有几条线？它们是直的还是曲的？线与线相交成多少点？ 15、写出图1-1-4中所示立体图形的名称. 16、绿色通道：分类是数学学习中一种很重要的思想方法，应注意的是：按同一标准区分。 变式训练 下面图形中，属于立体图形的有 正方形 圆 球 棱柱 圆锥 六边形 A. B. C. D.
5、- 3 - 1、生活中的立体图形 答案： 1、 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 棱柱 2、 平面图形 点、线、面；曲面 曲线 线 点 3、 线 面 体 4、 4 3 1 6 2 5、 (1) 等圆 曲面 (2) 圆 曲面 (3) 长方形 完全相同 (4) 正方形 (5) 侧棱长 多边形 形状相同 平行四边形 (6) 曲面 (7) 三角形 底面 侧面 底面的边数 6、 三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球 7、 C 解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故
6、应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C。 8、略 9、 C 解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体故答案选C. 10、分析：分类时，先确定分类标准。分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏。解：(1)按柱、锥、球划分：为一类，它们都是柱体；为一类，它们都是锥体；为一类，它是球体。 (2)按围成几何体的面是平面或曲面分：为一类，它们是多面体；为一类，它们是旋转体。 (3)按几何体有无顶点分：为一类，它们都有顶点；为一类
7、，它们都无顶点。 11、圆柱 圆锥 球体 几何体 几何体 圆柱、圆锥、球以及它们的组合体。 12、分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解。 解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm.，所以，其体积是V12214(cm3) (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以，其体积是V21222(cm3) 所以，得到的几何体的体积是4 cm3或2 cm3 13、解析：任何图形都是由点、线、面组成的.点、线、面的变化组成了不同的图形。在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面的相交线。答案:4 6 14、图中有4个面，3个面是平面，1个侧面是曲面;有6条线，4条是直的，2条是曲的;线与线相交成4个点。 15、解析：综合各种几何体的特征，认真地观察并给出判断。答案:四棱柱；圆柱；长方体；圆锥；正方体；棱锥。 16、答案:C - 4 -
