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1、汽车常用构件力学分析,第一章 构件静力分析,研究对象：平衡状态的刚体或刚体系统研究内容：物体的受力分析；力系的简化；物体在力系作用下处于平衡的条件及其在工程实践中的应用。,教学目标:,1）了解静力分析的基础知识，掌握基本概念和定理。2）掌握构件（物体）的受力分析方法，并能正确地画出构件或物系的受力图。3）认识构件（物体）的平衡规律，掌握应用平衡条件求解工程力学问题的方法。,力的作用例子力的概念是人类在长期的生产生活中逐渐建立的；力与日常生活和生产劳动密不可分；力作用的例子：万有引力、汽车动力、打球、人们的推、拉、投、走路、跑步等；,第一节 静力分析的基本概念与定理,一、力Force的概念,1、
2、定义：力是物体间的相互作用。其效果是使物体的运动状态发生改变或使物体发生变形,静力学,说明,2.力的效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。,外效应：使物体的运动状态发生改变（速度的大小或方向改变）；,内效应：使物体的形状发生改变（变形）,*运动效应或外效应,*变形效应或内效应,力的作用效应：,返回,力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点,我们称之为力的三要素,4、力的三要素,观察试验：手推粉笔盒,B,C,三要素之一发生改变，力的作用效应随之改变,一.力的概念,（力F用有向线段表示）,静力分析基本概念,集中力,5、力是矢量，既有大小又有方向（书写和作图都须注意）,分布力,F,特别提
3、示：,力的单位：,国际单位：牛顿（N）或千牛（KN）,刚体：在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变,二、刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,刚体是静力学中理想化的力学模型,实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的,也是认识力学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和范围的,即在静力学范围内构件可看作刚体.,刚体是一种理想化的力学模型。实际物体在力的作用下都会产生程度不同的 变形。,静力学中提出刚体概念的意义,l l,微小的变形对研究物体的平衡问题影响很小，可以略去，使问题的分析大为简化。,定义：物体相对于惯性参考系处于静
4、止或匀速直线运动状态。平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比一般规律简单。工程上有很多平衡问题。建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。平衡力系：一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平衡力系。力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条件。,三、平衡,四、几个与力相关概念,力 系:作用在物体上的一群力,等效力系:对同一刚体产生相同作用效果的力系,力系的分类：平面力系：力的作用线均在同一个平面内汇交力系：力的作用线汇交于一点；平行力系：力的作用线相互平行；一般力系：力的作用线既不完全汇交，又不完全平行；空间力系汇交力系平行力系一般力系,空间任意力系,空间平行力系,空间汇
5、交力系,合力和分力,合力：若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合力；力系中的每个力就称为力系的分力；将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为力系的简化。,静力学公理,公理:人们在长期生活和生产实践中长期积累的经验总结，符合客观实际的最普遍，最一般的规律。无须证明而为人们所公认的结论。静力学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理论基础,一、公理一：二力平衡公理作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。简称“等值、反向、共线”。矢量式：F1=F2；,F1,F2,例如：,二力构件,仅受两个力作用而处于平衡的物体,FC,FD,二力
6、构件的受力特点：二力构件平衡时其所受的两个力作用线必然沿着两个作用点的连线且大小相等，方向相反,明确二力构件的受力特点，可以在进行物体的受力分析时判断未知力的方向。,二 力杆：形状为杆件的二力构件，简称为二力杆。,二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。,使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反 F1=F2 作用线共线，,最简单的平衡力系,二力构件的实例,在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使问题顺利解决。这点很重要！,F1,F2,F2,F1,在作用于刚体的给定力系上，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果
7、。,二、公理二（加减平衡力系公理）,这一公理是研究力系等效变换的理论基础,推论：力的可传性原理,作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。,推论：力的可传性原理,作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内的任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。,应用:加减平衡力系原理及其推论是力系简化的重要依据之一。,三、公理三（力的平行四边形法则）,力的平行四边形法则,力是矢量，应按矢量的运算法则进行运算。,作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。矢
8、量表示法：FR=F1+F2,F1,F2,FR,F1,F2,FR,力三角形法则,合力的大小和方向的计算 图中,如已知F1、F2夹角，则可用余弦定理求合力大小和方向。,三、公理三（力的平行四边形法则）,F3,F,=,A3,推论(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。,证明：,三力平衡汇交定理应用实例,应用：三力平衡汇交定理,当刚体受到三个互不平行的共面力作用时，可用此推论确定未知力的方向。,P,FT,FD,FA,三力平衡汇交定理,思考：刚体上三个力汇交于同一点时,一定平衡吗?举例说明。,注意：当三个力中有二力相交时,该三个力汇交于
9、一点是三个力平衡的必要条件而非充分条件,因为任意三个力作用在同一平面内且相交于一点的力,显然不一定是平衡的。,两个物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反且作用于同一条直线上，但分别作用在两个物体上。,四、公理四（作用力于反作用力公理）,二力平衡,作用与反作用,公理四：作用力与反作用力公理任何两个物体间相互的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。实例：,静力学公理,G1,G2,FN1,FN1,静力学,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,例 吊灯,作用力与反作用力公理,实例,FN1,G2,G1,G1,FN1,G2,FN,
10、成对出现，有作用力就必然有反作用力。分别作用于不同物体上，故不能互相抵消。？与二力平衡公理中的“一对平衡力”是不同的，不能相互混淆。,三、力矩和力偶,力矩 力偶和力偶矩 力偶的性质及力偶等效变换 力的平移定理,力对点的矩：简称力矩，是力使物体产生转动效应的度量，是代数量。力矩的表示：,正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。,矩心,力臂,单位：牛顿米(Nm)或千牛米(kNm),力对点之矩（力矩）,在古代，人们没有大型的起重工具，只能依靠人力和畜力。在建造宏伟的建筑物时，为了将巨大的石柱竖立起来，可能采用了右图所示的方法。其中起关键作用的是用木材作成的A字形支架。试从力学角度说
11、明采用此项措施的必要性。,合力矩定理,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩等于力系中各分力对同一点 的矩的代数和。,即：若作用在刚体上,则：,1.力矩,例1-1:力矩的计算MO（FP）=-pa=-193.70.38=-73.61 MO（F）=bsin=17000.05sin60 o=73.61,已知：两齿轮齿面之间的啮合力为 P，其作用线与齿轮节圆切线方向的夹角为（压力角），节圆直径为 d。求：啮合力对轮心O点之矩。,将啮合力P沿齿轮节圆的切线和法线分解为 Pt,Pn。,利用合力矩定理,P,解：,一.力偶和力偶矩,力偶的定义：由大小相等，方向相反且不共线的两个平行力所组成的力系，称为力偶
12、。记之为：,力偶理论,1、何为力偶？,h,h力偶臂,力偶系是一种基本力系，同时也是一种特殊力系，是研究一般力系的基础。,力偶实例:,力偶中两力所在平面称为力偶作用面。,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。,2.力偶作用面和力偶臂,力偶的作用面,力偶臂,力与力偶的作用效果比较：,力既可以使刚体移动，还可以使之转动；而力偶对刚体只有唯一的作用效果使之发生转动。,力偶的作用效果是使刚体发生转动，不能与一个力等效没有合力，也不能用一个力与之平衡只有一个反转向的力偶才能与之平衡。,力偶与力同属机械作用的范畴两个基本的机械作用量。,问题：力偶能否与一个力平衡 力偶是否存在合力,二、力偶矩,问：如何度量力偶的
13、转动效应？,平面内力偶的力偶矩：（代数量）,力偶矩单位：牛米N.m或千牛米kN.m,力偶的基本性质,1)力偶是无法再简化的简单力系力偶是力的特殊组合，力偶不能简化为合力力偶不能与力平衡，力偶只能与力偶相平衡2)力偶中两个力对其作用面P内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩：Mo（F）+Mo（F）=M=d 3)力偶对刚体的转动效应只与力偶矩的大小和力偶的转向有关.,力偶的等效变换,同平面内的力偶等效变换1、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可在其作用面内任意移动而它对刚体的效应不变。,=,力矩 力偶概念 定理,力偶的等效变换,同平面内力偶的等效条件2、只要保持力偶矩大小和
14、力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可在其作用面内任意转动，而它对刚体的效应不变。,=,力偶的等效变换,3、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可同时改变力和力偶臂的大小而它对刚体的效应不变。,=,平行的平面内力偶的等效变换,力偶在同一刚体上可以搬移到与其作用面相平行的平面内，而不改变其对刚体的效应。,=,M,M,1 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面)和转动,而不改变对刚体的作用效应,2 只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变（F、h 可变），则力偶对刚体的作用效应就不变,力偶的等效变换,刚体上力偶等效的条件：力偶矩大小相等；力偶作用面平行；力偶转向相同。即力偶的三
15、要素相同,力的平移定理,观察试验：手推粉笔盒,B,力的平移定理,力的平移定理,可以把作用在刚体上点 A 的力 F 平行移动到任意一点 B,但必须同时附加一个力偶。这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对于新作用点B的矩。,力的平移定理,实例：踢足球,力的平移及效应,静力学,打乒乓球、攻丝,旋球,F,为什么有时滑轮不给尺寸,作业,思考题1-2 什么是二力杆？其有何特点？静力学中有那些公理？内容如何？1-7 力偶、二力平衡和作用力与反作用力中两个力均等值、反向，它们有何不同？,第二节 约束与约束反力,一、约束与约束反力的概念,自由体Free Body：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体Nonfre
16、e Body：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：限制物体运动的其他物体称之为约束,我们研究物体的运动时，可能遇到两种情况：,物体在空间的运动是不受限制的,物体在空间的运动受到某些限制,约束反力当非自由体沿约束所限制方向有运动趋势时，约束与非自由体之间便产生相互的作用力，称为约束反力。,一、约束与约束反力的概念,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力，简称约束力。,例如:汽车 地面是车轮的约束等,轴对轮施加约束反力,轴承对轴施加约束反力,地面对车轮的支承力也为约束反力。,约束反力的特点:,约束力,大小待定，利用平衡方程求解,方向总是与约束所能限制的物体的运动趋势方向相反,作用点作用在约束与被
17、约束物体的接触点,物体受力可分:主动力与约束反力,主动力凡是能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力称为主动力。,一、约束与约束反力的概念,主动力是物体的外力，通常大小、方向是已知的。如重力、风力，弹簧力，水压力，电磁力等。工程中常称主动力为载荷。,关于约束反力,约束反力是由主动力引起的，是一种被动力，也是未知力。静力分析的重要任务之一就是要确定未知的约束反力大小、方向。约束反力的分析和计算是力学中一个非常重要的基本问题。要求掌握工程中常见的各种约束类型,重点掌握如何正确判断约束反力的方向(约束力的大小由后面介绍的平衡方程求解).,非自由体的平衡可看作是作用于其上的主动力与约束反力的平衡。,约
18、束反力实际上反映了物体间的相互作用,二、工程中常见的约束,由柔软的绳索、钢丝绳、传动带或链条等构成的约束,1、柔性约束,柔索只能受拉力，又称张力。用 表示。,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。,1、柔性约束,柔性约束的特点：,只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能受压。柔性约束反力确定:作用于接触点上,方向沿柔体中心线,且背离被约束物体约束反力符号：用FT表示,2、光滑接触面约束,具有光滑接触面（线、点）的约束,N,P,约束特点:只能限制沿接触面的公法线而指向支承面的运动约束反力的确定：作用在接触处；通过接触点，沿着接触面的公法线方
19、向，指向被约束的物体，故称为法向约束力。光滑接触的约束反力通常用N 表示。,2、光滑接触面约束,具有光滑接触面（线、点）的约束,光滑接触约束实例,光滑接触约束实例,凸轮顶杆机构,光滑面约束Smooth Surface Constraint,3.光滑铰链约束（简称铰链约束）,组成及特点：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。,3、光滑铰链约束（中间铰链、固定铰链支座、活动铰链支座）,约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。,（1）径向轴承,约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力。,约束力作用
20、在接触处，沿径向指向轴心。,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。,可用二个通过轴心的正交分力 表示。,3.光滑铰链约束（简称铰链约束）,光滑铰链约束实例3,刚性约束,光滑铰链约束,铰链约束反力用两个 X、Y方向的正交分力FX、FY来表示,光滑铰链约束（简称铰链约束）,铰链约束分类,连接铰链（中间铰）固定铰链支座活动铰链支座,1）连接铰链（中间铰）,结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联接件均可绕销轴转动，例如图1-18发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接约束特点：两零件均可相对转动又互相制约约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力FX、和FY表示，
21、如图下所示。,y,x,中间铰链,图1-28 曲柄滑块机构1活塞销 2气缸 3活塞 4轴承 5曲轴 6连杆,2）固定铰链支座,约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连，便构成固定铰链支座如图1-19所示。约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。,x,固定铰链支座,约束反力RA，过铰链中心。大小和方向待定，用XA、YA表示。,约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。,x,y,FA,3）活动铰链支座,约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离开和趋向支承面的运动。在工程结构中经常采用这种
22、约束。目的是适应构件变形。计算简图如下：,活动铰链支座,约束反力作用线过铰链中心且垂直于支承面,约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。,FA,FB,4、固定端约束,约束特点：限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不能移动和也不能转动）。,固定端约束,约束反力的确定：固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和力矩为M的力偶表示。,FP,F,FA,物体的受力分析及受力图,三、物体的受力分析和受力图,静力分析要解决的两个问题：1）确定研究对象 2）确定研究对象上所受的力（受力分析）分离体：解除约束后的自由物体。研
23、究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体。,将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，称为取分离体。,画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。,受力图,受力分析的任务：构件受了几个力（包括所有的主动力和约束反力）？每个力的作用位置和作用方向如何？,G,A,D,B,FT,FN,例:一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂墙壁上，试画出球体A的受力图。,受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。,受力图：在分离体上画上它所受的全部主
24、动力和约束反力，就称为该物体的受力图。,画受力图步骤：,3、在分离体上解除约束的地方，按约束性质画出所有约束（被动）力（受力分析的关键）,1、根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。（有明确的受力分析对象）,2、在分离体上画出所有主动力（先从已知入手）,画分离体的受力图,研究对象的选取既可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统（物系）内力与外力 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，要注意分清“内力”和“外力”:外力系统以外物体对物体系统的作用力内力系统内物体间相互作用的力,注意：取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。,例1,题略,FT,FT,FY,FX,例
25、2,A,B,P,FT,FD,FA,FE,FD,例3,重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。,FB,FA,FD,G,例 4,（略）画AB梁的受力图。,FAy,FAx,FB,G,画分离体的受力图的注意事项,力是物体间相互的机械作用，物体所受每一个力均应清楚哪个是施力物体，以免多画或漏画力应严格区分约束反力类型注意运用“作用力与反作用力”公理来判断和检查柔性约束的约束反力只能是拉力不会是压力特别注意运用“二力构件”来进行受力分析,物系受力图,物体系统中每个物体的受力分析方法和单个物体分析方法相同，但应注意以下几点：
26、物系受力分析时往往需要画整体受力图画单个物体受力图时，注意作用与反作用力的关系。注意判断二力构件（二力杆）。二力构件一般不作为单个物体画独立受力图。,例 5,折梯如图所示，C处为光滑铰链，D，E两点用水平绳连接，地面光滑，K点作用一铅直力F，自重为G，试分别画出左，右两部分受力图。,例 5,解：1.分别取左，右两部分为研究对象，并将其单独画出；2.画出主动力：F，G 3.画约束反力：A，B处为光滑接触，FA，FB铅直向上；D，E处为绳约束，FTD，FTE 水平受拉；C处为光滑铰链，用FC表示，或用两正交分力FCX，FCY表示，如图所示：,FA,FT,FT,FCY,FCX,FCX,FCY,FB,
27、G,G,F,例 6,课本上例题自阅,课堂练习:画出下图中各构件的分离体受力图,G,物系整体受力图,B,C,FBY,FDX,(b),E,B,D,画受力图步骤及要点：,1.确定研究对象,画分离体图。2.由已知条件画所有主动力。3.由约束类型画约束反力。4.受力图上只画外力,不画内力。5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。(2)作用力与反作用力间要协调。6.明确判断出二力构件。,作业,P?：思考题1-1、1-2、1-3P?：作业：1-17、1-18,课后小结,画受力图三步:,分离体主动力约束力,检查”三不”:,不多 不漏 不错,本节最基本的概念,力物体间的相互作用；力是矢量。对一般物体而言，力是定位矢量；对刚体而言，力是滑移矢量。,刚体受力不变形的物体；,约束物体与物体之间接触和连接方式的简化模型，约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件；,约束力约束与被约束物体之间的相互作用力；平衡刚体相对惯性系静止或作匀速直线平移。,课后小结,预祝大家学习顺利！轻松愉快！,
