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1、四年级奥数第一讲找规律教师唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 第一讲 找规律 解题方法 我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。 例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 0、3、9、18、 步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍这样的规律排列的,所以应填30、45。 引申 1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、5、25、125、 解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填62
2、5 2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、4、7、10、16 解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。 3、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、15、3、20、5、 例题2 找规律，在括号中填入适当的数。 1、2、4、7、11、 第43个 思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，那么第n个数是1+1+2+3+，根据规律可得答案。 由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数
3、1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+42=904。 引申 1、 先观察,再按规律填数。 1、4、9、16、 第100个 答案：25、36、10000 2、 先观察,再按规律填数。 2、4、6、8、 第20个 第61个 解:仔细观察可知,第1个数2得2,第2个数2得4,第3个数2得6,第n个数2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。 3、 先观察,再按规律填数。 小学四年级奥数 第 1 页 共 6页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 2、6、12、20、30、( )、,( ) 第38个 答案：48、14
4、82 例题3 按数列的规律在括号内填入合适的数。 、 提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数 解：由上面的规律可得到2 6-l=11,第一个空填11;(19+l) 2=10,第二个空填10。 引申 1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 答案：8，9 2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 答案：4 3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。 小学四年级奥数 第 2 页 共 6页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 答案为： 引申 1、 先观察,再按规律填空 解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;54
5、-5=15,6 l-1=5,37-16=5,所以第四组数的方框应填79-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=50,5010=5,结果应填5。 2、 根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数？ 答案：7 3、 根据规律填写 答案：13，31 例题5 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。 小学四年级奥数 第 3 页 共 6页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 解：由于12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为13(4+9=13)。 引申 1、 找规律,在空格里填上适当的数。 解:根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30
6、,即每一竖行各个数的和都为30。依此规律可得30-17-11=2,所以下面的空应填2。 2、 请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数字。 答案： 3、 根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数 小学四年级奥数 第 4 页 共 6页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 答案： 例题6 对应的数 观察各图形与它们之间的关系,“?”字应是几? 引申 1、 根据规律连线 答案： 小学四年级奥数 第 5 页 共 6页 唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版 2、根据所给图形的规律在 里画图形 答案： 3、有一串黑白相间的珠子按下图排列： 第20个珠子是( )颜色,第45个珠子是( )颜色。 解：从图中可看出本题的规律是:黑1,白1,黑1,白2,黑1,白3,黑1,白4,即每两个黑珠之间有白珠,白珠的个数依次为1,2,3,4,所以珠子的个数是这样的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5,由此可以推出加到5时是20,听以是白珠。当1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45时,因为加到1是45,所以推断第45个珠子是黑色。 小学四年级奥数 第 6 页 共 6页
