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1、圆锥表面积公式圆锥体表面积公式的推导 圆锥体表面积公式的推导 在上圆柱与圆锥这单元中的圆锥时，蔡老师运用实物教学向我们详细地介绍了圆锥的特点。之后蔡老师问了一句:“你们还想知道有关圆锥的哪些内容呢？” “表面积！” “体积！”看来大多数同学竟和我的想法一样，真是英雄所见略同啊！ “圆锥的表面积等你们到初三再学，现在我们来看体积。”蔡老师只满足了我们的一个愿望。 “唉！为什么还要等三年呀！”见大家都无精打采了，蔡老师解释说“求圆锥体的表面积得用上母线l以及扇形圆心角的度数，这些对你们来说太深奥了，有兴趣的同学可以自己试着推算，遇到不懂的到办公室找我。” 我的兴趣被蔡老师的解释彻底吊起来了，好，非
2、得把这难题攻克！回到家里，我苦思冥想，在多次检验之后，我终于推导出圆锥的表面积公式。推导过程如下： 如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2r,所以扇形的弧线长度也为2r，而弧线长度就等于n360.扇形所占圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2r，得出 n360 = 2r2l = rl r l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比。所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以rl便可以得出扇形的面积。而扇形所占圆的面积为l2，即可得出： S侧 = l2rl = rl 向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式： S侧 =rl
3、=1/22rl = 1/2底面弧线长 母线长 由此推导出圆锥侧面扇形面积等于rl ，等于314乘以底面半径再乘以母线即可。圆锥的表面积为侧面积加底面积，又为： S表 = S侧S底 =rlr2 =rlrr =r(lr) 由此得出圆锥表面积计算公式。这样，在制作圆锥时可以根据底面圆来确定侧面扇形圆心角的度数，也可以不剪开一个圆锥就知道它的表面积了。 中学数学教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出数学中的知识点要通过想象思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂，不理解为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材，以培养学生的研究能力
