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1、地下水动力学 习题六 裘布依偏微分方程的应用1.答：对于底坡i=0、 i0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH xH沿流向将变大，即水头线越来越弯曲,其形状H为一上凸的曲线。 x由此，可知习题6-1图所示的水头线形状不正确，图中红色曲线为正确的水头线形状。 可知-(a) (b) 习题6-1图 2.答： (a)对于底坡i0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH x可知-H沿流向将变大，即水头线
2、越来越弯曲, 其形状为一上凸的曲线。 x(a) (b) 习题6-2图 (b)对于底坡i0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向不变。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH x可知-H沿流向将不变，水头线H为一斜直线。 x(c)对于底坡i0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变大。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH x可知- H沿流向将变小,越来越不弯曲，水头线H形状为一下凹的曲线。 xi0 (c) (d) 习题6-2图 (d)对于底坡i0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变
3、，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH x可知-H沿流向将变大, 越来越弯曲,水头线H形状为一上凸的曲线。 x(e)对于底坡i=0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH x可知- H沿流向将变大,越来越弯曲，水头线H形状为一上凸的曲线。 x(e) 习题6-2图 3.答： (a)对于均质承压水含水层一维流，渗流宽度不变，而渗流厚度M沿流向不断变化。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由达西定律 q=-KMH xH沿流向将变大,越来越弯曲,水头线H形状为一上凸的x可知: 当M变小时，-曲线； 当M不变时，-当M变大时，-的曲线。 H沿流向将不变，水头线H形状为一斜直线； xH沿流向将变小,越来越不弯曲,水头线H形状为一下凹x(a) 习题6-3图 (b)对于底坡i=0和i0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变大。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程 q=-KhH x可知-H沿流向将变小,越来越不弯曲，水头线H形状为一下凹的曲线。 x(a) 习题6-3图
