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1、基本逻辑符号基本逻辑符号 名字 符号 读作 范畴 实质蕴涵 解说 例子 果. 那么 任何影响。 x = 2 x = 4 为真，但 x = 可能意味着同 一样的意思4 x = 2 一般为假(因为 x 可以是 (这个符号也可以指示函数的域和陪2)。 域；参见数学符号表)。 命题逻辑 可能意味着同 一样的意思 (这个符号也可以指示超集)。 实质等价 当且仅当; A B 意味着 A 为真如果 B 为iff x + 5 = y +2 x + 3 = y 真，和 A 为假如果 B 为假。 命题逻辑 逻辑否定 非 陈述 A 为真，当且仅当 A 为假。 (A) A 穿过其他算符的斜线同于在它前面x y (x
2、= y) 命题逻辑 放置的 。 22A B 意味着如果 A 为真，则 B 如果 A 为假，则对 B 没有蕴涵；如也为真；逻辑合取 与 命题逻辑 逻辑析取 如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A n 2 n = 3 当 n 是自 B 为真；否则为假。 然数的时候。 如果 A 或 B 或二者均为真陈述，则 n 4 n 2 n 3 当 n 是A B 为真；如果二者都为假，则自然数的时候。 陈述为假。 或 命题逻辑 异或 陈述 A B 为真，在要么 A 要么 B 但不是二者为真的时候为真。A B (A) A 总是真，A A 总是假。 命题逻辑, 意思相同。 布尔代数 xor 全称量词 对于所有； x
3、: P(x) 意味着所有的 x 都使 对于任何； n N: n2 n. P(x) 都为真。 对于每个 谓词逻辑 存在量词 存在着 谓词逻辑 唯一量词 x: P(x) 意味着有至少一个 x n N: n 是偶数。 使 P(x) 为真。 ! 精确的存在! x: P(x) 意味着精确的有一个 ! n N: n + 5 = 2n. 一个 x 使 P(x) 为真。 谓词逻辑 定义 := 被定义为 所有地方 : 优先组合 x := y 或 x y 意味着 x 被定义为 y 的另一个名字(但要注意 cosh x := (1/2)(exp x + exp (x) 也可以意味着其他东西，比如全等)。 A XOR B : (A B) (A B) P : Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q。 ( ) 所有地方 推论 推论或推导 谓词逻辑 优先进行括号内的运算。 (8/4)/2 = 2/2 = 1, 而 8/(4/2) = 8/2 = 4。 命题逻辑, x y 意味着 y 推导自 x。 A B B A
