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1、多边形及其内角和教学设计教案教学设计 多边形的内角和教学设计 课题 教学目标 能力目标 知识目标 7.3.2 多边形的内角和 1、通过不同方法探索几个多边形的内角和，讨论并推导多边形内角和的公式。 2、理解多边形的内角和与边数的关系，并会应用公式进行有关计算。 通过学生动手实验、观察图形、发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及抽象概括能力。 1、通过观察生活中多边形的实例，培养学生热爱生活的积极人生态度，通过发现和解决生活中的数学问题，使他德育目标 们获得成功的愉悦。 2、通过教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的辩证唯物主义观点的教育。 教学重点 教学难点 理解并掌握多边形的内
2、角和公式。 多边形的内角和公式的推导过程。 公式的教学是非常重要的，尤其是学生刚接触教学方法 引探式教学法 一种新的公式，教师给学生讲清楚，并通过师生的讨论式教学法 共同讨论，帮助学生深刻理解变得更为重要，要在学生的思想上，知识结构中打上深刻的烙印，否则后面的学习将会产生困难。 在教学过程中树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，发引导学习方法 学生观察分析猜想概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 教具准备 多媒体课件、三角板、量角器 第 1 页 共 8 页 教学设计 教学过程 教学环节 教师言语、行为 学生活动 1、学生回答：“三角形内角和为180”。 2、学生回答
3、：“长方形、正方形的内角和是360”。 3、学生回答：“任意四边形的内角和是360”。 教学目标 1、简要复习，引出探究课题。 2、唤醒学生已有知识，将有助于后续问题的解决。 1、你还记得三角形的内角和是 多少吗？(幻灯片出示结果) 2、回答得很好，那么你知道长创设情境 方形、正方形的内角和是多少类比引入 吗？(幻灯片再次出示结果并板书本节课课题：7.3.2 多边形的内角和) 3、那么我们来猜想一下“任意四边形的内角和是多少？” 1、你是怎样得到的任意四边形 的内角和是360？ 讲授新知 2、除了度量法、拼凑法，你还合作探究 能找出几种方法证明 “任意四边形的内角和是360”呢？(幻灯片出示“
4、探究1”题目) 1、学生思考。回答出度量法、拼凑法。 2、学生按照小组进行讨论，画图想办法求出四边形的内角和,思考并说明理由。 1、学生合作探究，加强合作能力。另外四边形的内角和得出方法多样，提高学生的发散思维。 2、能借助作辅助线的方法，从而证明四边形的内第 2 页 共 8 页 教学设计 3、下面请同学们进行小组探究，把答案写在答题纸“探究1”上，并请小组代表展示你们的研究结果。 4、 方法一 第 3 页 共 8 页 方法二 3、每个小组派代表展示探究结果。 4、再次感受探究过程，理清思路。 角和是360。 3、整理探究过程，总结方法，为探究2作铺垫。 4、为顺利完成“探究2”问题指明方向。
5、 5、让学生体验不同方法，达到知识的探索。 6、利用四边形的得出方法，试计算五边形、六边形n边形的内角和，达到知识延伸。 7、学生能用探究1的不同多边形有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系。 教学设计 方法三 方法四 5、这几种方法有什么共同点？为什么要分成成三角形呢？ 6、大家来总结一下这么多种方法，哪种方法最简答呢？ 7、下面每位同学用探究1中总结的最简单方法，将一些多边形分成成若干个三角形，然后来探索五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少度？ (幻灯片出示“探究2”题目) 第 4 页 共 8 页 5、利用辅助线将四边形分成成三角形。因为我们知道三角形的内角和是180 6、
6、任取四边形的一个顶点，过这个顶点做四边形的对角线，从而把四边形分成三角形。 7、学生运用方法一进行探究，简化推导的思路。 8、从简单的探究，增强学生的归纳、理解能力。 9、引导学生回归书本，掌握知识点。 10、达到对学生思维的调控，发散思维后回授调节。 11、通过填表格，增强学生动手能力；归纳公式可以增强学生的理解归纳能力。 教学设计 8、这样同学们先独立探究一下，把答案写在答题纸“探究2”上。 8、用从多边形的一个顶点画对角线的方法，计算五边形、六边形、七边形的内角和。 12、对推导出来的式子进行检验，体现数学的严谨性。 13、讲授公式内数字与字母表示的意义，达到学生知识的内化。 9、用这种
7、方法我们可以求出五9、学生回答：边形的内角和是540、六边形“能”。 的内角和是720、七边形的内 角和是900。以此类推，我们 能求得更多边形的内角和吗？ 第 5 页 共 8 页 教学设计 10、学生小组探究，总结出公式。 11、学生填制表格。 12、通过填制表格，大家总结出12、学生根据总了一个公式：180，结，更深一步学这个是否和你在草稿纸上总结习公式。 的一样呢？ 13、那么我们推算得出的式子13、学生回答并中，多边形内角和与边数的关系展示公式。 是怎么样的呢？180，并写出公式的注意事项） 10、那么n边形的内角和如何表示呢？(幻灯片出示问题)这样以小组为单位，大家探究一下。 11、
8、那么大家来填一个表格。 第 6 页 共 8 页 教学设计 1、随堂练习 利用公式计算八边形、十边形的内角和。 根据多边形内角和度数， 计算多边形的边数。 1440 1800 2、利用这个公式，我们就可以巩固新知 很快地求出任意多边形的内角和，大家看例1，动手做一做。拓展训练 (幻灯片展示“例1”题目) 1、学生利用公式在作业本上进行解答，并回答问题。 2、学生总结公式，归纳公式的用法。 3、师巡视指导提问，根据其回答情况适时肯定表扬，讲解“例1”，展示应用多边形内角和公式的广泛性。 4、(幻灯片出示思考题)同学们课后做一下这两道思考题，巩固一下大家的知识。 1、让学生运用所学知识解决问题。 2
9、、让学生运用公式，巩固知识。 3、学生回答问题，并做好笔记。 4、学生将题目记4、根据不同理解在作业本上，课做出解答，对不后自行探究。 同基础的学生进行提高。 第 7 页 共 8 页 教学设计 1、看来同学们已经掌握了本节(四) 课的内容，通过这节课的学习，总结知识 你都学到了哪些知识？你有哪些收获？(幻灯片出示“总结”)纳入体系 那么我们来总结一下。 结） 2、(幻灯片出示课后作业)，现在布置作业，大家回去认真完成，下课。 1、学生自我总结如何一步步推导、总结得出公式。 2、根据学生对知识的掌握程度进行检验、升华。 1、使学生整理知识，构建知识网络。 2、结束新课教学，加强课后巩固。 附 板书设计 第 8 页 共 8 页
