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1、大学物理学C基本内容大学物理学C课程基本内容 第一章 质点的运动 1直角坐标系、极坐标系、自然坐标系 vvvvvv2质点运动的描述：位置矢量r、位移矢量Dr=r(t+Dt)-r(t)、运动方程r=r(t)。 vvvv在直角坐标系中，r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k vvvvdvd2rvdr速度：v=； 加速度：a=2 ddtvtdtvvvvvvv在直角坐标系中，速度v=vxi+vyj+vzk，加速度a=axi+ayj+azk vvvdvvv2vvvdsv自然坐标系中，速度 v=vtt，加速度a=an+at=t+n dtrdtdwd2qdq在极坐标系中，角量的描述：角速度w=，角加速
2、度a=2 dtdtdt线量和角量的关系： 线量 位置 s 路程 Ds 速度 v=vt加速度： 角量 角位置 q 角位移Dqq(t+Dt)q(t) 线量与角量的关系 s=rq Ds=rDq vvdsvt dt角速度 w=dq dt2v=rw atra anrw2 vvvdvvv2va=at+an=t+n dtr角加速度a=dwdq=2 dtdt3运动学的两类基本问题： 第一类问题：已知运动方程求速度、加速度等。此类问题的基本解法是根据各量定义求导数。 第二类问题：已知速度函数及初始条件求运动方程。此类问题的基本解法是根据各量之间的关系求积分。例如据v=dx，可写出积分式dxvdt.由此求出运动方
3、程x=x(t)。 dt4相对运动： vvvvvvvvv位移：Dr=Dr+uDt，速度：v=v+u，加速度：a=a+a0 第七章 气体动理论 1对“物质的微观模型”的认识；对“理想气体”的理解。 211nek=rv2，其中ek=mv2 332m理想气体物态方程：pV=RT M或 p=nkT 2理想气体的压强公式p=理解压强与微观什么有关，即压强的物理含义是什么。 3理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：ek=理解温度与微观什么有关，即温度的物理含义。 3kT 24能量均分定理：气体处于平衡态时，分子每个自由度上的平均能量均为kT 2概念：自由度 理想气体内能公式：E=miRT M25麦克斯韦气
4、体分子速率分布律 麦克斯韦气体分子速率分布函数： 定义：f(v)=1dNNdv3mv2m2-2kT2v 函数：f(v)=4e2kTv2v2dN以及=f(v)dv；dN=Nf(v)dv；Nf(v)dv；f(v)dv等表示的物理含义。 v1v1N三种统计速率： vp=2kT=m2RT8kT8RT2=；v=；v=MpmpM3kT=m3RT M第八章 热力学基础 1“平衡态”的概念； 2“准静态过程”的含义； 功是过程量； 准静态过程系统的体积功：微小过程dA=pdV；宏观过程A=V2V1pdV 热量是过程量。 3内能是状态量； 热力学第一定律：dQ=dE+dW；Q=E2-E1+W；理解并会应用 4理
5、想气体的等体过程：dQV=dE；QV=E2-E1 定体摩尔热容定义式： dQV dTiCV,m=R 2对质量为m、摩尔质量为M的理想气体，在等体过程中，其温度由T1变为T2时，所吸收的热量为：mQV=CV,m(T2-T1)； M理想气体的等压过程：dQp=dE+pdV CV,m=对有限的等压过程：Qp=E2-E1+定压摩尔热容：Cp,m=迈尔公式：Cp,m-CV,mV2V1pdV=E2-E1+p(V2-V1) dQpdT=R Cp,m=i+2R 25理想气体的等温过程：dQT=dWT=pdV 对有限的等温过程：QT=WT=gVpmmRTln2=RTln1 MV1Mp2g-16理想气体的绝热方程
6、：pV=常量 A=pdV=-mCV,m(T2-T1) M7循环过程 正循环：系统从高温热源吸收热量，向低温热源放热，对外界作功。 热机效率：h= QWQ1-Q2=1-2 Q1Q1Q1逆循环：系统从低温热源吸收热量，向高温热源放热，外界对系统作功。 Q2Q2= WQ1-Q2TT2卡诺热机效率：h=1-2；卡诺致冷系数：e= T1T1-T2致冷系数：e=7热力学第二定律的表述 热力学第二定律的开尔文说法： 不可能造出一台热机，从单一热源吸收热量，使之完全变成有用的功而不引起其它变化。 热力学第二定律的克劳修斯说法： 不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。 热力学第二定律的实质： 表明
7、一切与热现象有关的实际自发过程都是不可逆的，且都是单向的。开尔文表述指明“热功转换”的方向性；克劳修斯表述指明“热传导”的方向性。 一切自发的热力学过程总是沿有序向无序度增大的方向进行，这是热力学第二定律的微观本质。 第九章 真空中的静电场 1电荷守恒定律、库仑定律 库仑定律： 真空中两个相距r的点电荷q1和q2之间的相互作用力为： rr F21=-F12=14pe0q1q2rer 24pe0r1式中=k9.00109Nm2C-2，为常量；e0=18.8510-12C2N-1m-2,称为真空介电4pk常数或称真空电容率； er表示q1指向q2的单位矢量。 2电场强度定义式： rvvFE= q0
8、点电荷的电场强度：E=电场强度叠加原理： vQve 2r4pe0rvvvvE=E1+E2+E3+L 1对于电荷连续分布时： vv1dqvE=dE=er 24pe0r对带电体：dq=rdV；带电面：dq=sdS；带电线：dq=ldl 3“电场线”特点；“电场强度通量”的含义 v1v4高斯定理：EdS=Svv5在静电场中移动电荷q0，电场力所作的功：A=q0Edl； lvv静电场的环路定理：Edl=0 le0qS内i在静电场中把电荷q0从A点移动到B点，电场力所作的功WAB与电势能的关系： AAB=q0电荷q0在A点的电势能EpA： ABvvEdl=EpA-EpB 6某点的电势：VA=ABvvEd
9、l+VB EpA=q0ABvvEdl(EpB=0) 两点的电势差：UAB=VA-VB=点电荷电场的电势：V=rvvEdl=ABvvEdl 1 4pe0rq电势叠加原理：V=V1+V2+V3+L dq4pe0r 对带电体：dq=rdV；带电面：dq=sdS；带电线：dq=ldl vdVven 7电场强度与电势梯度：E=-dln对电荷连续分布：V= 1第十章 静电场中的导体与电介质 1静电场中的导体，达到静电平衡时的几个特点： 导体内部的电场强度处处为零。 vsvn。 导体是等势体 导体表面是等势面。 导体上的电荷分布：实心导体的情况、空腔导体的情况。 2电容器电容的定义式： C=Q U电容表示的
10、含义：本身容纳电荷的能力，大小只与本身的特点有关。 对平行板电容器：C=e0erSd电容的一般计算方法：先假设电容器带电，求出两极板的电势差，再利用定义式求出电容。 3静电场中电介质的极化现象： 在外电场的作用下，介质表面产生极化电荷的现象称为电介质的极化现象，微观上分为有极分子和无极分子极化两种情况。 E=E0-E=E0er其中的符号：介质内电场强度E，外电场强度E0，极化电荷电场强度E，相对介电常数er。 vv4电位移：D=e0erE 有电介质时的高斯定理 vvDdS=Q0i SS内vv方法：有电介质时，电场强度的一般求法：先利用有电介质时的高斯定理求电位移D，再求出E。 v5电流I与电流
11、密度j的关系： vvI=jdS S6电源和电动势 电源：提供非静电力的装置。 描述电源提供非静电力本领大小的物理量电动势的定义为：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功。 vvv+v表达式： e=Ekdl，或e=Ekdl -内7静电场的能量 1Q211=CU2=UQ 电容器的储能公式：WE=2C22121能量密度：we=eE=DE 228了解静电的应用： 静电屏蔽、静电除尘、压电效应等等。 第十一章 稳恒磁场 1磁感应强度的定义： 磁感应强度的大小：B=Fmax；方向：与放在那点的小磁针N极的稳定指向一致。 qvvvv洛仑兹力：F=qvB 2毕奥-萨伐尔定律 vvvm0Idler dB
12、=24prvvvvm0IdlerB=dB= 24prllB=特例1：通电直导线周围的磁感应强度的数值： m0I 2pr0特例2：通电圆线圈圆心处的磁感应强度的数值： B=无限长通电直螺线管内的磁感应强度的大小： m0I2Rvv3磁通量的计算：=d=BdS SSB=m0nI 磁场的高斯定理： vvBdS=0 S4安培环路定理 vvBdl=m0Ii ll内注意电流的正向的规定。 5带电粒子在电场和磁场中的运动 带电粒子在电场和磁场中的受力： 了解“霍耳效应”。 6载流导线在磁场中所受的力 vvvvvvF=Fe+Fm=qE+qvB 安培定律：对电流元：dF=IdlB； llvvvvvvv对有限长通电
13、导线：F=dF=IdlB 7磁场对载流线圈的作用 作用的结果使载流线圈的法线方向转向外磁场的磁感应强度的方向。 应用：直流电机的工作原理。 8磁介质 vvvvvv磁介质在外磁场B0的作用下将被磁化而产生附加磁场B，磁介质内部的合磁场为B，B=B0+B 磁介质的分类顺磁质、抗磁质、铁磁质； 无限大均匀磁介质：B=vvvvvB磁场强度的定义：H=；有B=m0mrH=mH mB=mrB0 m00m铁磁质磁滞回线。 第十二章 电磁感应 电磁场 电磁波 1电磁感应现象 两种情况： 应用：鱼雷引爆的机制，金属探测器，交流发电机等等。 2电磁感应定律： ei=-楞次定律：判断感应电流的方向。 3动生电动势和
14、感生电动势的定义： +d dtvvv动生电动势：e=(vB)dl，产生动生电动势的非静电力场来源是洛伦兹力； -vvvdBvdS，产生感生电动势的非静电场是感生电场感生电动势：e=Eidl=-。 lSdt4自感和互感现象。 自感电动势：eL=-LdI ，L为自感。 dtdI1dI2，e12=-M，M为互感。 dtdt无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、大小、磁介质及 N 有关。 自感L的物理意义：自感越大，自感应的作用也越大，回路中的电流就越不容易改变。 互感电动势：e21=-M互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关。 互感的物理意义：电流变化率一定时，互感越大，则通过互感
15、在另一线圈中所激发的互感电动势就越大。 5了解自感和互感的应用。 自感的应用：稳流，LC 谐振电路，滤波电路， 感应圈等； 互感的应用：变压器，高频信号的传输等 1B211vv6磁场能量密度：wm= 2m22B2dV 磁场的能量：Wm=wmdV=VV2m7麦克斯韦的电磁场理论 麦克斯韦的电磁场理论中的两个假设：“涡旋电场”和“位移电流” vvd Edl=-lidtdD位移电流：Id= dt涡旋电场：麦克斯韦电磁场方程的积分形式： vv=q SDds=VrdVvvvBvdEdl=-ds =-lStdtvvBds=0 SlvvHdl=I+I=I+ddD dt麦克斯韦方程组指出：变化的电场会激发感生
16、磁场，变化的磁场会激发感生电场。这样在空间将有变化的电磁场向四周传播，从而形成电磁波。可见，变化电场和变化磁场不是彼此孤立的，它们相互联系，相互激发，组成一个统一的电磁场。 8电磁波的产生、性质与应用 第十三章 波动光学 1光的相干性 普通光源发光的特点：由于普通光源中各原子发光断续、无规则，每次只能发出一有限长的波列。不同波列之间互不相干，原则上只要来自同一原子同一次辐射的光才相干。 2相干光的获得 基本原理 将同一列的光“一分为二”成为两个相干的波。 基本方法： 分波阵面法：从同一列波的同一波面上分出两个或若干个相干的的子波源。 分振幅法：利用透明介质两表面的反射和折射，将入射的同一波列分
17、成两个和若干个振幅较小的相干波。 3光程与光程差 光程：光在折射率为n的介质中传播，传播的路程为l。而如果该光在真空中传播，在引起相同相位改变的条件下,传播的几何路程L等于nl。把L=nl称为光程。 光程差与相位差 两相干光的光程差d=L2-L1 光程差与相位差的关系 真空中波长为l的两束相干光在会聚点的相位差: LLL-L2Dj=j1-2p1-j2-2p2=j1-j2-2p1 lll当两相干光初相相同时,即j1=j2时,其相位差与光程差关系为 Dj=2p半波损失 发生条件:光从光疏媒质正入射或掠入射(入射角i近于pd l2)到光密媒质的界面上发生反射时。 现象:在上述界面处反射光发生相位为p
18、的突变,相当于光程增加或减少l/2。 4光的干涉 干涉的加强减弱(明暗纹)条件 2kpDj=从相位差看：(2k+1)p加强(明纹)减弱(暗纹) (k=0, 1, 2, 3,) 加强(明纹)kl从光程差看：d= (k=0, 1, 2, 3,) l(2k+1)减弱(暗纹)2此式是分析处理干涉问题的基本出发点。 杨氏双缝干涉(一种分波阵面法获得相干光的干涉现象)。 条纹分布规律(标准装置，置于空气或真空中): 形状：平行于缝的直条纹； 位置： Dkl,明纹 (k=0,1,2,3,L)d x=D(2k+1)l,暗纹 (k=1,2,3,L)2dD间隔 (宽度)：Dx=l d薄膜干涉(分振幅干涉) 单色平
19、行光入射到介质薄膜上(本教材只讨论垂直入射的简单情况),由薄膜上下两表面的反射光或透射光形成的干涉，称为薄膜干涉。 等厚干涉：薄膜折射率均匀而厚度不均匀时,两相干光光程差随薄膜厚度而改变。膜厚相同处,光程差相同,对应于同一条纹，故条纹的形状及分布与膜等厚线的形状及分布相同。 典型的等厚干涉装置:劈尖、牛顿环。 现象一:劈尖(置于空气中,空气的折射率为n,平行光垂直入射) 条纹分布规律： 形状：平行于棱边的直纹； 位置： kld=2ne+=l(2k+1)22l明纹(k=1,2,L)暗纹(k=0,1,2,L) 两相邻明(暗)纹对应的劈尖厚度差： De=ek+1-ek=间隔(宽度)： Dl=l2nD
20、el sinq2nq现象二:牛顿环(空气) 条纹分布规律: 形状：以接触点为中心的同心圆环。 位置(明暗环半径)： (2k-1)Rl明环(k=1,2,L) r= 2kRl暗环(k=0,1,2,L) 宽度分布：内疏外密 应用:增反膜与增透膜 光线入射到薄膜上，反射光干涉加强而透射光干涉相消，这种薄膜称为增反膜； 光线入射到薄膜上，反射光干涉相消而透射光干涉加强，这种薄膜称为增透膜。 5光的衍射 惠更斯菲涅耳原理 同一波前上各点均可视为相干的子波源，它们发出的子波在空间相遇时产生相干叠加，空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的结果。 夫琅禾费单缝衍射 单缝衍射条纹分布规律： 形状：与缝平行的直条纹
21、； 位置： j=0，中央零级明纹 l(2k+1) asinj=2kl明纹暗纹 k=1,2,3,L fl(2k+1)a2 或表示为:x=fkla条纹宽度 中央明纹：Dx0=2f明纹暗纹la其他明纹：Dxk=xk+1-xk=fla=1Dx0 2圆孔衍射及光学仪器的分辨本领 光栅衍射 机理：光栅衍射条纹的形成是每一条缝的单缝衍射与各缝间多光束干涉的综合效应。 光栅方程：波长为l的单色光垂直入射到光栅常数为d的光栅上时，主极大明纹中心的位置： dsinf=kl 6光的偏振 光的分类：自然光、线偏振光与部分偏振光 自然光：在垂直于传播方向的平面内，光矢量E在各方向上均匀分布，且各方向上振幅的时间平均值相
22、等。 线偏振光：光振动仅沿某一确定的方向。 部分偏振光：具有各个方向的光振动，但各方向上的振幅不等。 鉴别 使受检光垂直入射到一偏振片上，缓缓转动偏振片，观察出射光强度变化。 自然光：出射光强不变； 线偏振光：出射光强随转动而变，且有消光现象； 部分偏振光：出射光强随转动而变，无消光现象。 马吕斯定律 设入射到检偏器上的线偏振光的光强为I0，则经检偏器出射的光强为 I=I0cosa 式中a为入射线偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角。 布儒斯特定律 自然光在两种各向同性介质的界面发生反射和折射时，一般情况下反射和折射光均为部分偏振光，反射光中垂直入射面的振动相对较多，折射光中平行于入射面
23、的振动相对较多； 当光入射角i0满足 tani0=2vn2 n1时，反射光为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。其中n1为入射光在介质的折射率，n2为折射光所在介质的折射率，这一规律称为布儒斯特定律，i0称为布儒斯特角。此时折射线垂直于入射线。 第一章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 小计 各章例题作业题思考题统计表 例题 作业题 例1.1、例1.2 1-8、1.9 例8.1、例8.2、例8.3、例8.4 8.9、8.11、8.15 例9.1、例9.3、例9.5、例9.6、例9.7、9.10、9.13 例9.8、例9.9 例11.2、例11.3、例11.4、例11.5、11.9、11.12、11.15 例11.8 12.10 例12.1、例12.2、例12.4 例13.2、例13.3、例13.4、例13.5 25 11 思考与练习 1，2，3，4，5 18 18 课后思考选择题 课后思考选择题 课后思考选择题 课后思考选择题 课后思考选择题
