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1、9.4 正方形的性质,苏科版数学八年级下册,学.科.网,学 科网,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个
2、直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,你能给正方形下一个定义吗？,有一个直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个直角,你能给正方形下一个定义吗？,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,大家谈,平行四边形,菱形,正方形,正方形具有哪些性质？,9.4 平行四边形、矩形、菱形
3、、正方形,矩形,正方形的性质,边-,角-,对角线-,对边平行，4条边都相等,4个角都是直角,对角线相等、互相平分且垂直每一条对角线平分一组对角。,既是中心对称图形，又是轴对称图形,对称性-,正方形具有而菱形不一定具有的 性质是（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,正方形具有而矩形不一定具有的 性质是（）A、四条角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,2、若AC=4，则正方形边长为;周长为；面积是.,1、如图，有 个等腰直角 三角形,8,试一试,E,4.正方形ABCD中，AB=1，P是边AD上一动点，PEAC,PFBD,则P
4、E+PF=,6.正方形ABCD边长为4，M在DC上，DM=1，P是AC上一动点，则PD+PM的最小值是,P,5,例1.正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接PAPC.求证：PA=PC,例题讲解,A,B,C,D,P,变式正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，作PEBC于E,PFCD于F,连接PAEF.求证：PA=EF,E,F,例2.正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.(1)求证：BG=DE；BHDE.(2)当点H是DE的中点时，求CE长.,例题讲解,如图,以ABC的边AB、A
5、C向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，,求证：CE=BG；(2)CEBG(3)EG=2AM,M,E,D,F,G,B,C,A,拓展提高,M是BC的中点,如图，正方形ABCD，点E在AD上，CFBE.BE与CF相等吗？为什么？,练习巩固,变式在正方形ABCD中.(1)如图，点E在AD上，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H.求证：BE=GH.(2)如图，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别与AD、BC相交于点E、F，与AB、CD相交于点G、H.问：EF与GH相等吗？,变式在正方形ABCD中.(1)如图，点E在AD上，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交
6、CD于点H.求证：BE=GH.(2)如图，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别与AD、BC相交于点E、F，与AB、CD相交于点G、H.问：EF与GH相等吗？,如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形 OABC的一个顶点，OA 交AB于点E，OC 交BC于点F.(1)求证：AOEBOF；(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形OABC绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？,正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积为,BF与AC在位置上有何关系？,你的收获？,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
