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1、本试卷由大智自主招生与保送生研究院提供 仅限大智山东区辅导班学员内部使用以下信息考生必填(研究院会将试卷成绩、试卷分析、全省排名及自主招生最新动向发送至你的手机，请准确填写相关信息)： 学校： 班级： 姓名： 电话：目标班级（在后面打“”）清华、北大保过班 （ ） 清华、北大非保过班 （ ）985保过班 （ ） 985非保过班 （ ） 山东省重点高中学生学习能力数学与逻辑测评试题 （考试时间：90分钟，总分100分）一、选择题（每小题5分，共40分）1、1，2，5，29，（ ）A.34；B.841；C.866；D.37；2、若今天是星期二，则31998天之后是（ ）A星期四B星期三C星期二D星
2、期一3、已知函数在上有两个零点，则m的取值范围为（ ）A. B C. D. 4、已知数列an中，a1=，an+1=，则a2010等于（ ） A. B. C. D. 5、在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（ ）A. 4 B.8 C. 16 D. 326、设有一立体的三视图如下，则该立体体积为（ ）2231 221 22 正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形）A. 4+ B. 4+ C. 4+ D. 4+7、已知，则的解为（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 8、己知抛物线与关于点对称，则的值为（ ）A1 B2 C3 D4选择题答题处： 1.( ) 2.( ) 3.( ) 4.( )
3、 5.( ) 6.( ) 7.( ) 8.( ) 二、填空题（每小题4分，共12分）9、 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么 _ 10、已知f(x)是2011次多项式,当n=0,1,2011时,.则f(2012)= _ ; 11、己知，那么的最小值为_ 三、解答题（12题各13分，13题15分，14题20分）12、在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。13、已知正实数满足，且，求的最小值14、设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（）若，求；（）若，求数列的前2m项和公式；（）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
