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1、 材 料 力 学课 程 设 计 说 明 书机械科学与工程学院工业工程指导老师：设计题目 五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算1材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打
2、下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1使学生的材料力学知识系统化、完整化；2在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来； 4综合运用了以前所学的各门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来； 5初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6为后继课程的教学打下基础。2材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受
3、力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。3材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算61 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力=80MPa，经高频淬火处理，其b=650MPa，-1=300MPa,-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2，要求：1） 绘出传动轴的受力简图;2） 作扭矩图及弯矩图；3） 根据强度条件设计等直轴的直径；4） 计算齿轮处轴的挠度；（按直径1的等直杆计算）5） 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改
4、进措施使其满足疲劳强度）；6） 对所取数据的理论根据作必要的说明。说明 ：a) 坐标的选取均按下图61所示；b) 齿轮上的力F与节圆相切；c) 数据表中为直径D的皮带轮传递的功率，为直径为D1的皮带轮传递的功率。62传动轴的零件图1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。设图号 6-4本次课程设计采用第24组数据。P=10.3kW , P1=11.0kW , n=800r/min , D=600mm , D1=280mm , D2=180mm , G2=700N , G1=800N , a=500mm , =35。4.材料力学课程设计的具体设计方案（一） 绘出传动轴的受
5、力简图分析传动轴的零件图（下图）和受力图（右图），为直径D的皮带轮传递的功率，所以直径D的皮带轮传递的力矩M=9549=122.943Nm , 为直径为D1的皮带轮传递的功率，所以直径D2的皮带轮传递的力矩M1=9549=131.299Nm。在传动轴旋转方向上由力矩守衡可得平衡方程 ，即故可解得F=-92.884N =937.850N =409.810N传动轴的受力图：传动轴的零件图：现绘出传动轴的受力简图（如下图所示）： （二）作扭矩图及弯矩图由传动轴的受力简图可求支反力得=1236.577N=2712.919N =940.941N =385.9N并作出传动轴各截面的内力图：沿y轴方向的剪力
6、图：Fy1=1236.577NFy2=2712.919NFy2-G2=2012.919NNNFy1-F*cos=1312.630NFy1=1236.577N沿z轴方向的剪力图：Fz2=940.941NFz1=203.283NFz1-F*sin=256.536N 扭矩图：F*D2/2=-8.356NmF2*D/2=122.943Nm沿y轴方向的弯矩图：Fy2*a=1356.460NmFy1*a=618.289Nm3a*(Fy1-F*cos）+Fy1*a=2587.234Nm沿z轴方向的弯矩图：Fz2*a=470.471NmFz1*a=101.642Nm （三）根据强度条件设计等直轴的直径I由于传
7、动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），因此需要选用第三强度理论进行强度计算。根据第三强度理论= 其中 由扭矩图与弯矩图可确定危险截面在D截面右侧与E截面左侧。在D截面右侧，则有在E截面左侧，则有，所以等直轴只需要满足D截面右侧即可。因此解得，取。由得，取；，取；，取；II再校核是否满足静强度条件。此时需对U截面左侧进行校核。其中；在U截面左侧，则有因此解得，所以满足静强度条件。III然后校核是否满足静强度条件。此时需对Q截面左侧，V截面右侧和E截面左侧进行校核。很明显，其中。在V截面左侧，则有在E截面左侧，则有，因此解得，所以不满足静强度条件。取，由得，取；，取；，取。综上所述，。（四）计算
8、齿轮处轴的挠度（均按直径1的等直杆计算）图中直径为D2的轮为齿轮。I可以在该轮处（图中B点位置）沿y轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图图。沿y轴方向的弯矩图：Fy2*a=1356.460NmFy1*a=618.289Nm3a*(Fy1-F*cos）+Fy1*a=2587.234Nm图：a=0.5m其中E=200GPa(数据来源：材料力学（机械工业出版社）表2-2)，此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿y轴方向的挠度II再在该轮处沿z轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图图。沿z轴方向的弯矩图：470.471Nm101.642Nm图：a=0.5m此时可以利用图形互乘法
9、求齿轮处该轴沿z轴方向的挠度III （五）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）I首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算因为该轴键槽为端铣加工，b=650MPa，所以根据材料力学（机械工业出版社）P355页图13-10a可查得=1.8，根据材料力学（机械工业出版社）P355页图13-10b可查得=1.48。因为该轴经高频淬火处理，b=650MPa，=1.8，所以根据材料力学（机械工业出版社）P370页表13-4可查得=2.4。由于此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，因此在进行疲劳强度计算时疲劳强度条件可写成。，。，故弯矩循环系数r=-1,循环特征为对称循环；，故扭矩
10、循环系数r=0,循环特征为脉动循环。所以，。其中，。参照材料力学（机械工业出版社）P373页表13-5可选取。在D截面右侧处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。，则，安全。在B截面右侧和E截面左侧处，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。在B截面右侧处：，则，安全。在E截面左侧处：，则，安全。II再对传动轴阶梯轴进行疲劳强度计算由于b=650MPa，,，阶梯轴过渡圆弧r均为2mm，根据材料力学（机械工业出版社）P368页图13-9a，图13-9c，图13-9d，
11、图13-9e可查得：在P截面处，所以=1.73，=1.40；在Q截面处，所以=1.76，=1.45；在U截面处，所以=1.80，=1.48；在V截面处，所以=2.25，=1.70；在W截面处，所以=1.73，=1.40；在P截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。，则，安全。在Q截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。，则，安全。在U截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。，则，安
12、全。在V截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。，则，安全。在W截面处：，传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2可查得，。，则，安全。现将各校核截面参数整理后列表如下：参数校核点初始应力集中系数尺寸系数表面质量系数敏感系数直径（mm） D1.801.480.750.732.40.178B1.801.480.780.742.40.164E1.801.480.780.742.40.164P1.731.400.810.762.40.160Q1.761.450.780.742.
13、40.164U1.801.480.780.742.40.170V2.251.700.780.742.40.164W1.731.400.810.762.40.160各校核截面计算结果如下：校核点（MPa）（MPa）D56.0321.3195.354248.7715.353B24.3470.1627.3402148.64512.813E55.7872.2395.593155.2815.703P14.774022.818+22.818Q43.6140.1627.3161852.3137.598U62.7910.1244.9695184.3324.969V78.5682.3893.177122.740
14、3.176W33.85209.958+9.958综上所述，阶梯传动轴各个截面符合疲劳强度条件。由于阶梯传动轴各个截面均符合疲劳强度条件，故本题不需要采取改进措施来改善疲劳强度。附录：本题所编写的C程序该程序的源程序如下所示。只要输入该题的任何一组数据，便可得到所求的答案。本次课程设计所得数据均来自该程序。另外该程序中已包含当传动轴不满足疲劳强度条件时通过增加传动轴直径来确保轴能够满足疲劳强度校核的语句，并能输出满足疲劳强度校核的最小直径。#include#define Pi 3.141593float Mmax(float My,float Mz,float Mx)return(sqrt(po
15、w(My,2)+pow(Mz,2)+pow(Mx,2);float max2(float a,float b)return(ab?a:b);float max3(float a,float b,float c)return(max2(max2(a,b),c);float Pa_max(float a,float b,float c)return(32*sqrt(pow(a,2)+pow(b,2)/Pi/pow(c,3);float t_max(float a,float b)return(16*a/Pi/pow(b,3);void E(float d,float *Eyz,float *Ex)
16、if(d0.020&d0.030&d0.040&d0.050&d0.060&d0.070&d0.080&d0.100&d0.120&d0.150&dMmaxD=%0.3fNm, MmaxE=%0.3fNmn,MmaxD,MmaxE);d1=pow(32*max2(MmaxD,MmaxE)/Pi/Pa,1.0/3);d2=d1/1.1;d3=d2/1.1;d4=d3/1.1;printf(d1=%0.3fmm,d2=%0.3fmm,d3=%0.3fmm,d4=%0.3fmmn,d1*1000,d2*1000,d3*1000,d4*1000);/*Calculate according to d2
17、*/MyU=MyB/4+MyD*3/4;MzU=MzB/2+MzE/2;MxU=MxC;MmaxU=Mmax(MyU,MzU,MxU);printf(Calculate according to d2:n);printf(MyU=%0.3fNm,MzU=%0.3fNm,MxU=%0.3fNmn,MyU,MzU,MxU);printf(MmaxU=%0.3fNmn,MmaxU);if(pow(32*MmaxU/Pi/Pa,1.0/3)d2)printf(Its not safen);d2=pow(32*MmaxU/Pi/Pa,1.0/3);d1=d2*1.1;d3=d2/1.1;d4=d3/1.
18、1;printf(=d1=%0.3fmm,d2=%0.3fmm,d3=%0.3fmm,d4=%0.3fmmn,d1*1000,d2*1000,d3*1000,d4*1000);else printf(Its safen);/*Calculate according to d3*/MyQ=MyB*3/4+MyD/4;MzQ=MzB*5/6+MzE/6;MxQ=MxC;MmaxQ=Mmax(MyQ,MzQ,MxQ);MyV=MyD/2+MyE/2;MzV=MzB/6+MzE*5/6;MxV=MxE;MmaxV=Mmax(MyV,MzV,MxV);printf(Calculate according
19、 to d3:n);printf(MyQ=%0.3fNm,MzQ=%0.3fNm,MxQ=%0.3fNmn,MyQ,MzQ,MxQ);printf(MyV=%0.3fNm,MzV=%0.3fNm,MxV=%0.3fNmn,MyV,MzV,MxV);printf(MyE=%0.3fNm,MzE=%0.3fNm,MxE=%0.3fNmn,MyE,MzE,MxE);printf(=MmaxQ=%0.3fNm,MmaxV=%0.3fNm,MmaxE=%0.3fNmn,MmaxQ,MmaxV,MmaxE);if(pow(32*max3(MmaxQ,MmaxV,MmaxE)/Pi/Pa,1.0/3)d3)
20、printf(Its not safen);d3=pow(32*max3(MmaxQ,MmaxV,MmaxE)/Pi/Pa,1.0/3);d2=d3*1.1;d1=d2*1.1;d4=d3/1.1;printf(=d1=%0.3fmm,d2=%0.3fmm,d3=%0.3fmm,d4=%0.3fmmn,d1*1000,d2*1000,d3*1000,d4*1000);else printf(Its safen);printf(Sod1=%0.3fmm,d2=%0.3fmm,d3=%0.3fmm,d4=%0.3fmmn,d1*1000,d2*1000,d3*1000,d4*1000);/*Cal
21、culate deflection*/MM=a;Iz=Iy=Pi*pow(d1,4)/64;fy=(1.0/2.0*MyB*a*2.0/3.0*MM+MyB*2.0*a*3.0/4.0*MM+1.0/2.0*(MyD-MyB)*2.0*a*2.0/3.0*MM+MyE*a*3.0/8.0*MM+1.0/2.0*(MyD-MyE)*a*5.0/12.0*MM+1.0/2.0*MyE*a*1.0/6.0*MM)/E/Iz;fz=(1.0/2.0*MzB*2.0/3.0*MM+MzB*3.0*a*5.0/8.0*MM+1.0/2.0*(MzE-MzB)*3.0*a*1.0/2.0*MM+1.0/2.
22、0*MzE*a*1.0/6.0*MM)/E/Iy;f=sqrt(pow(fy,2)+pow(fz,2);printf(the deflection along y-axis of the gear:fy=%0.3fmmn,fy*1000);printf(the deflection along z-axis of the gear:fz=%0.3fmmn,fz*1000);printf(=the deflection of the gear:f=%0.3fmmn,f*1000);/*Calculate fatigue strength*/*Calculate Section-D*/KyzD=1
23、.8;KxD=1.48;beta=2.4;E(d1,&EyzD,&ExD);n(EyzD,ExD,KyzD,KxD,beta,MyD,MzD,MxD,d1,&nyzD,&nxD,&nxyzD);printf(Pa_max=%0.3fMPa,t_max=%0.3fMPan,Pa_max(MyD,MzD,d1)/pow(10,6),t_max(MxD,d1)/pow(10,6);printf(nyzD=%0.3f,nxD=%0.3f,nxyzD=%0.3fn,nyzD,nxD,nxyzD);if(nxyzD=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen
24、);/*Calculate Section-B*/KyzB=1.8;KxB=1.48;E(d3,&EyzB,&ExB);MxB=MxC;n(EyzB,ExB,KyzB,KxB,beta,MyB,MzB,MxB,d3,&nyzB,&nxB,&nxyzB);printf(Pa_maxB=%0.3fMPa,t_maxB=%0.3fMPan,Pa_max(MyB,MzB,d3)/pow(10,6),t_max(MxB,d3)/pow(10,6);printf(nyzB=%0.3f,nxB=%0.3f,nxyzB=%0.3fn,nyzB,nxB,nxyzB);if(nxyzB=2)printf(Its
25、safen);else printf(Its not safen);/*Calculate Section-E*/KyzE=1.8;KxE=1.48;E(d3,&EyzE,&ExE);n(EyzE,ExE,KyzE,KxE,beta,MyE,MzE,MxE,d3,&nyzE,&nxE,&nxyzE);printf(Pa_maxE=%0.3fMPa,t_maxE=%0.3fMPan,Pa_max(MyE,MzE,d3)/pow(10,6),t_max(MxE,d3)/pow(10,6);printf(nyzE=%0.3f,nxE=%0.3f,nxyzE=%0.3fn,nyzE,nxE,nxyzE
26、);if(nxyzE=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen);/*Calculate Section-P*/KyzP=1.73;KxP=1.40;E(d4,&EyzP,&ExP);MyP=MyB/2;MzP=MzB/2;MxP=0;n(EyzP,ExP,KyzP,KxP,beta,MyP,MzP,MxP,d4,&nyzP,&nxP,&nxyzP);printf(MyP=%0.3fNm,MzP=%0.3fNm,MxP=%0.3fNmn,MyP,MzP,MxP);printf(Pa_maxP=%0.3fMPa,t_maxP=%0.3fMPan,
27、Pa_max(MyP,MzP,d4)/pow(10,6),t_max(MxP,d4)/pow(10,6);printf(nyzP=%0.3f,nxP=+infinite,nxyzP=%0.3fn,nyzP,nxyzP);if(nxyzP=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen);/*Calculate Section-Q*/KyzQ=1.76;KxQ=1.45;E(d3,&EyzQ,&ExQ);n(EyzQ,ExQ,KyzQ,KxQ,beta,MyQ,MzQ,MxQ,d3,&nyzQ,&nxQ,&nxyzQ);printf(MyQ=%0.3f
28、Nm,MzQ=%0.3fNm,MxQ=%0.3fNmn,MyQ,MzQ,MxQ);printf(Pa_maxQ=%0.3fMPa,t_maxQ=%0.3fMPan,Pa_max(MyQ,MzQ,d3)/pow(10,6),t_max(MxQ,d3)/pow(10,6);printf(nyzQ=%0.3f,nxQ=%0.3f,nxyzQ=%0.3fn,nyzQ,nxQ,nxyzQ);if(nxyzQ=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen);/*Calculate Section-U*/KyzU=1.80;KxU=1.48;E(d2,&EyzU
29、,&ExU);n(EyzU,ExU,KyzU,KxU,beta,MyU,MzU,MxU,d2,&nyzU,&nxU,&nxyzU);printf(Pa_maxU=%0.3fMPa,t_maxU=%0.3fMPan,Pa_max(MyU,MzU,d2)/pow(10,6),t_max(MxU,d2)/pow(10,6);printf(nyzU=%0.3f,nxU=%0.3f,nxyzU=%0.3fn,nyzU,nxU,nxyzU);if(nxyzU=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen);/*Calculate Section-V*/KyzV
30、=2.25;KxV=1.70;E(d3,&EyzV,&ExV);n(EyzV,ExV,KyzV,KxV,beta,MyV,MzV,MxV,d3,&nyzV,&nxV,&nxyzV);printf(Pa_maxV=%0.3fMPa,t_maxV=%0.3fMPan,Pa_max(MyV,MzV,d3)/pow(10,6),t_max(MxV,d3)/pow(10,6);printf(nyzV=%0.3f,nxV=%0.3f,nxyzV=%0.3fn,nyzV,nxV,nxyzV);if(nxyzV=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen);/*
31、Calculate Section-W*/KyzW=1.73;KxW=1.40;E(d4,&EyzW,&ExW);MyW=MyE/2;MzW=MzE/2;MxW=0;n(EyzW,ExW,KyzW,KxW,beta,MyW,MzW,MxW,d4,&nyzW,&nxW,&nxyzW);printf(MyW=%0.3fNm,MzW=%0.3fNm,MxW=%0.3fNmn,MyW,MzW,MxW);printf(Pa_maxW=%0.3fMPa,t_maxW=%0.3fMPan,Pa_max(MyW,MzW,d4)/pow(10,6),t_max(MxW,d4)/pow(10,6);printf(
32、nyzW=%0.3f,nxW=+infinite,nxyzW=%0.3fn,nyzW,nxyzW);if(nxyzW=2)printf(Its safen);else printf(Its not safen);/*Improve fatigue strength*/for(d1=d1;nxyzD2|nxyzB2|nxyzE2|nxyzP2|nxyzQ2|nxyzU2|nxyzV2|nxyzW2;d1+=pow(10,-6)d2=d1/1.1;d3=d2/1.1;d4=d3/1.1;n(EyzD,ExD,KyzD,KxD,beta,MyD,MzD,MxD,d1,&nyzD,&nxD,&nxyz
33、D);n(EyzB,ExB,KyzB,KxB,beta,MyB,MzB,MxB,d3,&nyzB,&nxB,&nxyzB);n(EyzE,ExE,KyzE,KxE,beta,MyE,MzE,MxE,d3,&nyzE,&nxE,&nxyzE);n(EyzP,ExP,KyzP,KxP,beta,MyP,MzP,MxP,d4,&nyzP,&nxP,&nxyzP);n(EyzQ,ExQ,KyzQ,KxQ,beta,MyQ,MzQ,MxQ,d3,&nyzQ,&nxQ,&nxyzQ);n(EyzU,ExU,KyzU,KxU,beta,MyU,MzU,MxU,d2,&nyzU,&nxU,&nxyzU);n(EyzV,ExV,KyzV,KxV,beta,MyV,MzV,MxV,d3,&nyzV,&nxV,&nxyzV);n(EyzW,ExW,KyzW,KxW,beta,MyW,MzW,MxW,d4,&nyzW,&nxW,&nxyzW);printf(When d1=%0.3fmm,d2=%0.3fmm,d3=%0.3fmm,d4=%0.3fmm,fatigue strength is contented.n,d1*1000,d2*1000,d3*1000,d4*1000);本次设计使用软件：AutoCAD 2007；Microsoft Word 2003；V
