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1、容积和容积单位的教学设计容积和容积单位的说课 袁丽萍 一、指导思想 课标中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 二、教学背景分析： 教材分析：容积和容积单位属于第二学段“空间和图形”这一领域里的内容。依据课程标准，本课的具体目标是：“通过实例，了解容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升和1毫升的实际意义。 容积和容积单位是这一单元第4个内容，它是在学生掌握了长方体和正方体的
2、特征、表面积、体积的基础上进行的，是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积和体积单位”的后面，意图就是让学生运用体积的知识来学习容积的知识。 学情分析：在容积概念的教学中，学生对于容积和体积容易混淆，甚至认为容积就是体积。在“升和毫升”的教学中，学生容易出现这两个问题：一是机械记忆升和毫升的进率，对升和毫升的体验比较肤浅，认识也模糊；二是认为升和毫升只有在计量容积时才会使用，其实不然。 我的思考：这是学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说理解容积的概念尤为重要，也是下一步学习容积单位和计算方法的基础。因此，我从学生已有的生活经验出发，采用生活中常见的例子，帮助学生理解容积的概念。同时为
3、学生多次提供实验的机会，让学生在动手操作中感知1升、1毫升的大小，探究容积单位和体积单位之间的关系。 三、教学目标： 1.理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知1升和1毫升的实际大小，并掌握容积单位、体积单位间的进率。 2.通过观察、实验的方法，使学生经历探究容积单位、容积单位和体积单位之间关系的过程。 3.体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 四、教学重点和难点： 重点：理解容积的概念，感知1升和1毫升的大小。 难点：建立容积单位、容积单位和体积单位之间的关系。 五、教学过程： 联系旧知，引发思考。 在课的开始我设计了复习体积、体积单位以及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识
4、做好铺垫， 设计意图：复习体积的相关知识，让学生意识到今天学习的内容与体积有关系，在学生认识的体积基础上抛出问题，学生的思维和以前的知识产生碰撞，质疑像以前那样计算体积为什么不行了呢？同时引发学生思考：液体的体积怎么求。 创设情境，感知概念 1初步体会容积的概念 出示：集装箱图，问：同学们看到的这个物品都有什么用途呢？当学生说出来用来装东西时，教师指出能装东西的这些物体叫做容器，并把学生所说的“装东西”规范成“容纳物体”，并板书：容纳 体积。 设计意图：这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性认识规范成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助。 出示：集装箱 从外面量 长 12.2m
5、宽 2.4m 高2.6m 从里面量 长 11.8m 宽 2.1m 高2.2m 提问：看到这些数据想说什么？你能求出什么？ 通过学生回答，感知体积与容积的不同。 通过让学生举生活中容器的例子，体会数学知识来源于生活。 设计意图：集装箱是学生不常见甚至没见过的较大的容器，选择这一实例不仅拓宽学生的视野，而且让学生切实感受到集装箱上是生活需要，真实可信。同时培养学生获取信息的能力。开放的问题给了学生广阔的思维空间，他们可以从容积和体积两个不同的角度描述容纳物体的多少和物体的体积。感悟到二者的区别， 追问：某仓库正好能容纳这样的集装箱10个，你能说说这个仓库的容积吗？ 这是指出：集装箱所能容纳物体的体
6、积就是这个集装箱的容积。仓库所能容纳集装箱的体积就是这个集装箱的容积。 设计意图：这一环节有两个意图，第一个意图：通过出示较大的容器，让学生体会只要能装东西的物体都有容积。第二个意图：通过学生观察数学信息，找出“容积”这两个字，采用生生对话、师生对话的形式，使容积是67.6立方米的含义逐步清晰。 2深刻体会容积的概念 出示正方体塑料盒，问：塑料盒的容积指的是什么？引导学生说出所能容纳的最大的正方体的体积就是塑料盒的容积。 问：下面哪个塑料盒里沙子的体积能表示塑料盒的容积？追问：这几盒沙子的体积为什么不是塑料盒的容积呢？ 设计意图：通过观察盒子中沙子的体积是否是盒子的容积的这组图片，让学生在具体
7、实例中，体会容积的概念，没装满还能再装和装得太满了已经超过了的这两种情况沙子的体积都不是盒子的容积，只有装得不多不少，正好装满时才能体现容器的容积。 小结：给出概念后追问怎么理解“所能容纳”这几个字？ 设计意图：在学生感知容积的含义时给出规范的概念，引导学生从口语上升到数学语言的层面。 3感知容积和体积的不同 出示两个体积一样的杯子，让学生比较它们的容积是否一样？ 设计意图：通过观察两个杯子装水的情况，再次感知水的体积就是杯子的容积，从而体会杯子外部所占空间的大小是体积，杯子内部的大小是容积。 联系生活，认识容积单位 通过问学生知道容积单位吗？在哪里见过？指出容积的单位是升和毫升。 然后让学生
8、自己举例子。 设计意图：让学生了解数学知识不是老师告诉的，而是自己知道的，体会数学知识到处都有，就在我们身边。 出示牛奶瓶实物，让学生解释净含量的意思。 设计意图：通过观察，联系生活实际，体会装牛奶的现实情况，不能正好装满，要留有空气的位置。 实验操作，感知容积单位大小 第一次实验操作：借助1立方分米的正方体容器、体积是1立方分米的正方体和1升的量杯的学具，让学生自己探索并得出容积单位和体积单位之间的关系：1立方分米=1升。 设计意图：一是给学生提供多种学具，在自主探索和合作交流的过程中运用不同的方式解决问题，突破难点，同时逐步培养解决问题的能力。二是，这两种学具的选择，1立方分米的正方体学生
9、熟悉，它是有形的实物；而水是无形，通过有形和无形的实物都能得到1升=1立方分米的关系。 第二次实验操作，借助1立方厘米的正方体容器和注射器的学具，感知容积单位与体积单位的关系：1立方厘米=1毫升。再次感知1升和1毫升的大小。 这一环节，有两次实验操作，第二次实验，感知1升、1毫升的大小：通过让学生观察1升的量杯能装多少水，估一估能倒几杯水，验证自己的猜测，体会1升的大小。出示一次性水杯，估一估1升水如果倒入这么大的杯子能到几杯，学生选择一种杯子进行验证，从而得出：1升=1000毫升。观察1毫升水在注射器里有多少，估一估1毫升水有多少 再次感知1毫升水的多少。 设计意图：课标指出，在课堂上向学生
10、提供充分从事数学活动的机会，让学生亲身经历1升、1毫升的大小，构建升和毫升的概念。 回归生活，运用知识 1填空：盒子的大小就是盒子的。 盒子所能容纳物体的体积就是盒子的。 2汇源果汁包装盒的长9m 宽 6m 高19m ，这个包装盒的容积是多少？ 设计意图：回忆容积概念，体会容积与体积的不同。 课堂小结， 板书设计: 容积和容积单位 升 和 毫升 v长方体=abh 和 (ml) v正方体=a 3 所能容纳物体的体积叫做容积 1升 = 1立方分米 一般的容积单位是体积单位 1升 = 1000 毫升 计量液体的体积用升 和 毫升 1000 毫升 = 1000立方厘米 教学设计特点 1关注知识与生活的
11、联系，体现数学知识的实用性，激发学生对数学的热爱。课堂开始，出示学生不常见甚至没见过的较大的容器集装箱，选择这一实例不仅拓宽学生的视野，而且让学生切实感受到集装箱上是生活需要，真实可信。同时培养学生获取信息的能力。开放的问题给了学生广阔的思维空间，他们可以从容积和体积两个不同的角度描述容纳物体的多少和物体的体积。感悟到二者的区别， 2.充分利用学生的生活经验展开教学。学生在日常生活中对许多容器已经是司空见惯的，对容器中所能容纳的物体的体积也积累了一定的感性经验，所以让学生自己举例子说说生活中物体的容积和举例说物体容积的大小很容易，学生能够信手拈来。 3.大量的实验操作，建构知识的形成过程。通过让学生操作1升、1毫升水有多少的实验，亲身感知容积单位的大小，以后练习时，有一个感性的认识。在探讨容积单位与体积单位之间关系时，把容积与体积构建起联系。通过这样的实验操作，学生动手做、动脑想、动嘴说，调动多种感官，优化课堂教学。
