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1、导数小题专练导数专项练习 一、选择题 1f(x)=ax+3x+2,若f(-1)=4,则a的值等于 32A19161310 B C D 333342函数y=x-4x+3在区间-2,3上的最小值为 A72 B36 C12 D0 3函数y=x3-3x2-9x(-2x2)有 A极大值5，极小值-27 B极大值5，极小值-11 C极大值5，无极小值 D极小值-27，无极大值 4若f(x0)=-3，则limf(x0+h)-f(x0-3h)= h0hA-3 B-6 C-9 D-12 35曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为 A(1,0) B(2,8) C(1,0)和
2、(-1,-4) D(2,8)和(-1,-4) 6f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则 f(x)与g(x)满足 Af(x)=g(x) Bf(x)-g(x)为常数函数 Cf(x)=g(x)=0 Df(x)+g(x)为常数函数 7函数y=4x+21单调递增区间是 x12A(0,+) B(-,1) C(,+) D(1,+) 8函数y=-1lnx的最大值为 x2Ae Be Ce D9若f(x)=sina-cosx,则f(a)等于 Asina Bcosa Csina+cosa 210 3D2sina 10若函数f(x)=x+bx+c的图象的顶点在第四
3、象限，则函数f(x)的图象是 11已知函数f(x)=-x+ax-x-1在(-,+)上是单调函数,则实数a的 取值范围是 A(-,-3U3,+) B-3,3 C(-,-3)U(3,+) D(-3,3) 12对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f(x)0，则必有 A f(0)+f(2)2f(1) 413若曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为 A4x-y-3=0 Bx+4y-5=0 C4x-y+3=0 Dx+4y+3=0 14函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示， 则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点 A1个
4、 B2个 C3个 D4个 yy=f(x)二、填空题 31若f(x)=x,f(x0)=3，则x0的值为_； b aOx2曲线y=x-4x在点(1,-3) 处的切线倾斜角为_； 3函数y=3sinx的导数为_； x4曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_； 5函数y=x+2cosx在区间0,3p2上的最大值是 。 6函数f(x)=x+4x+5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为_。 7函数y=x-x的单调增区间为 ，单调减区间为_。 8函数f(x)=x+ax+bx+a,在x=1时有极值10，那么a,b的值分别为_。 9若函数f(x)=x(x-c)在x=2处有极大值，则常
5、数c的值为_； 10函数y=2x+sinx的单调增区间为 。 232223导数专项练习答案 10 3332D y=4x-4,令y=0,4x-4=0,x=1,当x1时,y1时,y0得y极小值=y|x=1=0, 1D f(x)=3ax+6x,f(-1)=3a-6=4,a=2而端点的函数值y|x=-2=27,y|x=3=72，得ymin=0 23C y=3x-6x-9=0,x=-1,得x=3，当x0；当x-1时，y0,(2x-1)(4x+2x+1)0,x7C 令y=8x-2= xx22(lnx)x-lnxx1-lnx1xexey0=0,x=e8A 令y=，当时，；当时，y=f(e)=极大值22xxe
6、1在定义域内只有一个极值，所以ymax= e9A f(x)=sinx,f(a)=sina b10A 对称轴-0,b0,f(x)=2x+b，直线过第一、三、四象限 22211B f(x)=-3x+2ax-10在(-,+)恒成立，D=4a-120-3a3 12C 当x1时，f(x)0，函数f(x)在(1,+)上是增函数；当x1时，f(x)0，f(x)在(-,1)上是减函数，故f(x)当x=1时取得最小值，即有f(0)f(1),f(2)f(1),得f(0)+f(2)2f(1) 4313A 与直线x+4y-8=0垂直的直线l为4x-y+m=0，即y=x在某一点的导数为4，而y=4x，所以y=x4在(1
7、,1)处导数为4，此点的切线为4x-y-3=0 14A 极小值点应有先减后增的特点，即f(x)0 211 f(x0)=3x0=3,x0=1 33244(sinx)x-sinx(x)xcosx-sinxxcosx-sinx=3 y= x2x2x2111114,x-ey=0 y=,k=y|x=e=,y-1=(x-e),y=x exeee2p y=3x-4,k=yx=|1=-1,taan=-a1,=p +3 y=1-2sixn=0x,=，比较0,处的函数值，得ymax=+3 66626332=)7f,=(1)y1-0,=10x-7(y时=1),x= 0-,6- f(x)=3x+4,f(17722227(0,) (-,0),(,+) y=-3x+2x=0,x=0,或x= 33322+b,f(1=)2a+b+3=0,f(=1)a+a+b+ =11084,-11 f(x)=3x+2ax2a+b=-3a=-3a=4,或 2，当a=-3时，x=1不是极值点 b=3b=-11a+a+b=92+2c,f(2=)2c-8+c1=20c=,或，2c,=26时取极小值 96 f(x)=3x-4cxs对于任何实数都成立010(-,+) y=2+cox 5ppppp
