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导数与微分的区别与联系导数与微分的区别与联系 (1)起源不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即y/x的极限.微分起源于微量分析,如y可分解成Ax与o(x)两部分之和,其线性主部称微分.当x很小时,y的数值大小主要由微分Ax决定,而o(x)对其大小的影响是很小的. (2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解. (3)联系：导数是微分之商y =dy/dx,微分dy=f(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别. (4)关系：对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
