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1、第單元：基本統計概念第一單元：統計製程管制(SPC)之基本概念第二單元：管制圖的介紹及其應用第三單元：常用管制圖之繪製,統計製程管制(Statistical Process Control),本課程的目的,使學員:,能運用SPC 於日常工作之中以進行製程管控,達到 有異常立即反應並做適當處理的目的.,能了解並說出統計製程管制之 A.基本概念,B.應用,C.繪製,D.判圖,第單元：統計學基本概念 The Central Limit Theorem(中央極限定律)中央極限定律敘述,樣品平均值(通常用來估計母體的平均值)的分佈可以用常態分佈來表示,即使母體的分佈不一定是常態分佈.,第單元：基本統計概
2、念甚麼是統計學(Statistics)？統計學：是將資料加以匯集、整理、展示、分析與解釋,是以樣本推論群體的現象，即是在不確定情況下運用統計的觀念來推定,是為一种作為決策的科學方法。群體(Population)：由具有共同特性之個體所組成的整體。例:競華所有人的身高 樣本(Sample)：群體之一部分。例:隨機抽取防焊組80人的身高 參數(Parameter)：由群體資料所計算出之群體特徵值。例：競華電子全體員工平均身高。統計量(Statistic)：由樣本資料所計算出之樣本特徵值。例：競華防焊組人員的平均身高。,例：某 PCB 製造公司欲由100片隨機抽出之電路板來估計工廠所生產之電路板的厚
3、度。請指出所欲研究之群體、樣本、參數及統計量。群體:樣本:參數:統計量:,工廠所生產之全部電路板,100片隨機抽出之電路板,全部電路板之平均厚度,100片電路板之平均厚度,數據種類:依搜集方式的不同可分為下列兩大類：連續型數據(Continuous/Variable data)：經由的方式取得資料，又稱計量型數據。例：1.重量 2.溫度 3.厚度,離散型數據(Discrete/Attribute data)：經由的方式取得資料，又稱計數型數據。例：1.不合格產品數 2.缺陷數目 3.公司員工人數,例：決定下列各問題之資料屬於離散型或連續型數據。A.公司之停車位數B.電路板內層蝕刻後之線寬C.一
4、片電路板子上的外觀缺點數,常態分佈的曲線成“鐘型曲線”,且具備下列特性:68.3%的數據在 範圍內(:平均值,:標準差)95.5%的數據在 2 範圍內 99.73%的數據在 3 範圍內,常態分佈(Normal Distribution),一般常見的連續性數據,其分佈大多成常態分佈、或高斯分佈.,中位數：將一組數據由小至大排序後，最中間的那一個數值稱為中位數(偶數個數據，則取中間兩個數據的平均值)。,原始數據特徵值之計算,原始數據特徵主要可分為以下兩大類：,1.集中趨勢：集中趨勢指標是表示一組數據中央點位置所在的一個 指標。,1.集中趨勢,2.離中趨勢,最常用的集中趨勢指標：,平均數(mean)
5、、中位數(median)、眾數(mode)。,眾數：在一組數據中，出現次數最多之數值。,平均數對離群值(outliers)非常敏感，而中位數或眾數對離離群值較不敏 感，因此，當資料中有離群值時，則用 或眾數，否則，則用。,中位數,平均數,平均數=,眾 數=(12,15,17,23,23,25,28)的眾數=23,例:請找出下列樣本數據之平均數及中位數：0,7,3,9,-2,4,6。,例:請找出下列樣本數據之平均數、中位數及眾數：25,12,23,28,17,15,23。,平均數=(25+12+23+28+17+15+23)/7=20.43,中位數=(12,15,17,23,23,25,28)的
6、中間數=23,中位數=,(0+7+3+9-2+4+6)/7=3.86,(-2,0,3,4,6,7,9)的中間數=4,何時使用平均數？何時使用中位數或眾數？,全距（R）：全距是用來衡量一組數據差異最簡單的方法 公式：變異數（s2）公式：標準差（）公式：,R=最大值-最小值,=s2,14,6,6,例：1,3,4,6,6,9,13.,平均數=6,中位數=6,眾數=6.,若在此組數據加入 70:1,3,4,6,6,9,13,70.則 平均數=中位數=眾數=,2.離中趨勢：離中趨勢指標是表示一組數據間差異大小或數值變化的 一個指標。,(註:最常用的集中趨勢指標：平均數(mean)、中位數(median)
7、、眾數(mode)。),最常用的離中趨勢指標：全距、變異數 及 標準差,8-1=7,例：請找出下列樣本數據之全距、變異數及標準差：5,8,1,2,4,全 距:,變 異 數:,標 準 差:,R=最大值-最小值,=s2,甚麼是統計製程管制？統計製程管制(Statistical Process Control,簡稱SPC)，是利用抽樣所得之樣本資料(樣本統計量)來監視製程之狀態，在必要時採取調整製程參數之行動，以降低產品品質之變異性。統計製程管制為預防性之品質管制手段，強調:,第一次就做對(Do it right the first time.),品質並不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產的產
8、品能達到顧客所要求的品質，公司裡每一個人包括生產線上的作業員、打字員、採購員、工程師以及公司的總經理等對產品的品質都有責任。而製程管制即是品管的一種技巧，凡與製程有關之人員均需具備製程管制的相關知識或技巧，盡到自己的品質責任。,我們為何要學統計製程管制？,第一單元：統計製程管制(SPC)之基本概念,在任何的生產程序中，不管如何設計或維護，產品的一些固有的或自然之變異將永遠存在。這些變異是由一些小量不可控制原因累積而成，例如：同種原料內的變化、機器的振動所引起的變化等，當這些變異之量極小時，製程仍可被接受。這些自然變異通常稱為隨機原因(random cause)或是一般原因(common cau
9、se)，當製程在只有隨機原因出現下操作，則稱其在管制中(in control)。,統計製程管制之主要目的，在儘快偵測出可歸屬原因之發生或製程之異常跳動，以便在製造出更多不合格品之前，就能發現製程之變異並進行改善工作。,統計製程管制的目的,在製程上為何要使用統計製程管制？,此外，製程中可能存在有其它的變異，這些變異的來源有機器的不適當調整、操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等，這些變異的幅度通常較隨機原因之變異為大，當這些變異出現時，代表製程不可接受。這些變異稱為可歸屬原因(assignable cause)或非隨機原因或特殊原因(special cause)，製程若在可歸屬變異下操作則稱
10、其為製程失控(out of control)。,“非隨機原因或特殊原因”就是我們進行統計製程管制所要找到的重點,產品在製造過程中若能及早找出可歸屬原因之發生，則可避免在製造出更多的不合格品前，發現製程發生變異的原因，可使製造過程有改善的機會。統計製程管制的一些手法如：品管七大手法、管制圖等，將可有助於迅速的偵測出製程發生變異及找出變異之原因。因此統計製程管制對改善製程而言，是一個很重要的工具。,第一單元 總結,A3:非隨機原因或特殊原因.,3.統計製程管制所要找到的重點為何?,A1:利用抽樣所得之樣本資料(樣本統計量)來監視製程之狀態.,1.甚麼是統計製程管制(SPC)?,A2:第一次就做對(
11、Do it right the first time).,2.統計製程管制強調甚麼?,管制圖簡介1924年休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制圖(Control Chart)的概念與方法。管制圖是一種關於品質的圖解記錄，操作人員利用所收集的資料計算出兩個管制界限(上限及下限)，且畫出這兩個管制界限，在產品製造過程中隨時將樣本資訊點入管制圖內，以提醒操作人員。如發現有超出管制界限外之點或是出現特殊圖樣(異常現象)時，應立即由人員、機械設備、材料、方法(4M)或環境(1E)等方向進行層別以追查原因，進而改善製程。,第二單元：管制圖的介紹及其應用,管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量
12、測或計算所得之品質特性。典型之管制圖包含一中心線(Center Line,CL)，用以代表製程處於統計管制內時品質特性之平均值。此圖同時包含兩條水平線，稱為管制上限(Upper Control Limit,UCL)及管制下限(Lower Control Limit,LCL)，用來表示製程或品質變異的容許範圍或均勻性。管制圖可用來判斷品質變異之顯著性，以測知製程是否在正常狀態。圖一為管制圖之範例,管制圖之基本原理,管制圖的功用有三：1.決定製造工程可能達到之目標。2.可作為達到目標之工具。3.可藉由管制圖判斷製程是否已超出目標以外。因此，管制圖可將設計、製造、檢驗等三階段之工作連成一體，為工廠中
13、在生產工作方面最有效之工具。,管制圖與一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異趨勢，且能顯示變異是屬於隨機性或是非隨機性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。管制圖同時可展示時間順序的資料。,設計,製造,檢驗,管制圖的功用,管制圖與一般之統計圖有何不同？,所謂計量值管制圖，係指管制圖所依據之數據均由實際量測而得，如：產品之長度、重量、溫度等。常用之計量值管制圖有：,管制圖之種類,4、單值與移動极差管制圖(X-MR Chart),1)計量值管制圖,一、依據收集數據的型態分:,注意:計數值管制圖皆祇有一個圖，而計量值管制圖則有兩個圖。,2)計數值管制圖,所謂計數值管制圖，
14、係管制圖所依據之數據，均屬於單位個數者，如：不良率、缺點數等經由計數方法而得之數據均屬此類。常用之計數值管制圖有：,1、不良率管制圖(p Chart),2、不良數管制圖(np Chart),3、缺點數管制圖(c Chart),4、單位缺點數管制圖(u Chart),X-R 圖,管制圖的選定,計量值(Variable data),資料性質,計數值(Attribute data),中心線,n大小,樣本數目n大小,不良/缺點,n固定?,n固定?,不良率(%),缺點數,c 圖,p圖,u圖,np 圖,X-Rm圖,X-R圖,_ X-S圖,n=1,n2,n10,n10,_X,X,固定,不固定,固定,不固定,
15、X-S 圖,p 圖,u 圖,二、依用途分類：1)解析用管制圖1.決定方針用2.製程解析用3.研究製程能力用4.製程管制之準備用,2)管制用管制圖:此種管制圖是用作管制生產製程之品質1.追查不正常原因2.迅速消除此項原因3.研究採取再發防止措施,管制圖之繪製流程,決定管制特性值,基本原則 正常管制圖上的點，必須符合:(1)隨機分散（random fluctuation）與(2)常態分佈(normal distribution)的原則，所以至少要滿足下面幾點要求：,管制圖之研判與分析,但是下列法則若有一成立，則判斷製程失控:1.最近一點落在管制界線外。2.在管制界限內的點出現下述之特殊圖樣(pat
16、terns)。,(1).中心線上下的點數要大約相等(各佔40%60%)。,(2).大部份的點（約70%）集中在中心線，但不能所有的點 都靠近中心線（hugging the center line）。,(3).僅有少數點(約5%)靠近管制界限(hugging the Control limits）。,(4).任何連續多點不可形成向上或向下的趨勢（trend）。,區間測試包含：1.一點落在A區之外(超出管制界限)。2.連續三點中有二點落在A區。3.連續五點中有四點落在B區或是B區之外。4.連續七點往同一方向走。5.連續八點在中心線的同一側。上述法則有一成立時，則判斷製程失控。,區間測試(Zone
17、Test)法則區間法則(又稱為Western Electric rules)可適用於管制圖中心線之兩側。首先，將管制圖之兩側各分為三個區間，每個區間的寬度為一個標準差，如圖三所示：,圖三.區間測試法則之區間劃分,=(50%)7=0.78%,區間測試法則,連續5點中有4點在區域B或以上,單點超出管制界限,連續3點中有2點在區域A或以上,連續8點出現在中心線同側,連續7點往同一方向走,=0.27%,=(4.55%)2*95.45%*3=0.60%,A區B區C區C區B區A區,練習題一個管制圖如下所示。請對此管制圖進行判讀，也就是說，判斷出這個管制圖是否有出現製程失控？,看有無任何點在A區之外?規則1
18、.一點落在A區之外(超出管制界限),看有無接近的兩點在A區(含)之外?規則2.連續三點中有二點落在A區,看有無接近的四點在B區之外規則3.連續五點中有四點落在B區或是B區之外,看有無連續7點往同一方向走規則4.連續七點往同一方向走,看有無連續8點出現在中心線同側規則5.連續八點在中心線的同一側,連串測試(Run Test)法則連串測試係應用於管制圖中心線的同一側。連串測試包含：,1.連續八點落在管制中心的同一側。2.連續十一點有十點落在管制中心的同一側。3.連續十四點有十二點落在管制中心的同一側。4.連續十七點有十四點落在管制中心的同一側。5.連續二十點有十六點落在管制中心的同一側。上述法則有
19、一成立時，則判斷製程失控。,注意:使用於管制圖的上述任何一條判定法則(Run Rules),不可隨意取消。,A2:計量,計數,A1:中心線(CL),管制上限(UCL),管制下限(LCL),A4:p,np,c,u,p,c,1.管制圖由那三條線構成?,2.管制圖的種類:依數據型態分為那兩種?,3.計量值管制圖有那些?常用的是那幾種?,4.計數值管制圖有那些?常用的是那幾種?,第二單元 總結,第二單元 總結,A6:管制圖中心線之兩側,A6:管制圖中心線之同一側,A5:P-23,A7:P-24,5.管制圖的研判基本原則為那2項?,7.區間測試法則五法則為何?,6.區間測試與連串測試有何不同?-區間測試
20、用於?-連串測試用於?,第三單元：常用管制圖之繪製一、平均值-全距管制圖(Xbar-R 管制圖),a.製程有不正常原因存在時，應即調查原因，加以處置。,c.R管制圖上有點超出管制界限時，則表示製程變異增大。,d.採取措施(對策)時，不但要消除當時之不正常現象，還要預 防再度發生，以符合品質之原則。,二、個別值與移動极差管制圖(X-MR管制圖)適用情況1.使用自動化檢測技術,且每一件產品皆檢測2.資料取得不易,一次只能蒐集到一個數據3.所取的樣本屬品質極為均勻的產品，如藥液濃度4.分析或測試一品之品質特性時,其過程相當費時或繁瑣5.產品係貴重之物品或測試屬破壞性試驗,測試成本相當高,六、管制圖分
21、析,1.正常的管制圖型態,沒有點超出管制界限量測點隨機出現,六、管制圖分析,工具老化、磨耗化學溶液濃度改變,2.趨勢型製程,六、管制圖分析,3.循環型製程,環境變異(溫度、溼度、壓力.)操作者或機器的疲勞或輪替,六、管制圖分析,4.偏移型製程,新的操作員、設備或材料變更製程條件,六、管制圖分析,5.混合型製程,多種機器或多位操作者產品品質特性未層別,六、管制圖分析,6.集中型製程,用錯管制圖量具無法測出數據變異,THE END!謝謝!,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料,精品课件欢迎使用,自读教材填要点,一、铁路，更多的铁路 1地位 铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉
22、。2出现 1881年，中国自建的第一条铁路唐山 至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。,交通运输,开平,3发展(1)原因：甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的。修路成为中国人 的强烈愿望。(2)成果：1909年 建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。,修筑权,救亡图存,京张铁路,二、水运与航空 1水运(1)1872年,正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
23、研制。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“”；此后十年间，航空事业获得较快发展。,轮船招商局,水上飞机,筹办航空事宜,处,三、从驿传到邮政 1邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加。,邮传部,万国邮联大会,2电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，转变了人们的思想观念。(2)交通近代化
24、使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活。,台湾,出行,方式,多姿多彩,合作探究提认知,电视剧闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。,串点成面握全局,一、近代交通业
25、发展的原因、特点及影响 1原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。,2特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经
26、济掠夺。,1李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办()A打破了外商对中国航运业的垄断B阻止了外国对中国的经济侵略C标志着中国近代化的起步D使李鸿章转变为民族资本家,解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化
27、交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写()A电话 B汽车C电报 D火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D,典题例析,例1上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是()A江南制造总局的汽车 B洋人发明的火车 C轮船招商局的轮船 D福州船政
28、局的军舰,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。答案C,题组冲关,1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是()A公路运输 B铁路运输C轮船运输 D航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C,2.右图是1909年民呼日报上登载的一幅漫画，其要表达的主题是()A帝国主义掠夺中国铁路权益B西方国家学习中国文化C西方列强掀起瓜分中国狂潮D西方八国组成联军侵略中国,解析
29、：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A,典题例析,例2(2010福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是()A电报业 B大众报业 C铁路交通业 D轮船航运业 解析材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。答案A,题组冲关,3假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是()A乘坐飞机赴各地了解 B通过无线电报输送讯息C通过互联网 D乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在20世纪90年代。答案：B,4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是()A信息传递快捷简便B改变着人们的思想观念C阻碍了人们的感情交流D影响着人们的社会生活解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。答案：C,
