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1、小学数学应用题分类解题重叠应用题小学数学应用题分类解题重叠应用题 我们知道，求两个数的和，只要直接相加就可得到结果。但是在有的情况下，却不能直接相加，它关系到重叠部分的数量关系的问题，我们把这类问题称为“重叠问题”。 解答重叠问题的关键是要结合图形。在计算一个问题时，可以把总量分成几个分量来计算，先把每个分量加起来，然后再减去重叠计算的部分。 例1、 同学们去采集标本。采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种标本都采集的有16人。去采集标本的共有多少人？ 要求去采集标本的总人数，不能用32人和25人相加得到。在32人中包含有16人，在25人中也包含有16人。重复包含的16人加了两次
2、。所以，还要减去重复计算的16人。 32+25-1641人 例2、 某班36个同学在一次数学测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都对的有15人。问有几个同学两题都不对？ 要求有几个同学两题都不对，先要求做对其中一题的有几人。 1、 做对其中一题的有几人 25+23-1533人 2、 有几人两题都不对 36-333人 例3、 一个班有学生45人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个队。 问这个班两队都参加的有多少人？ 32+2759人，总数超过了全班人数。因为有一部分同学参加了两队。所以只要在总数中减去全班的人数，就是两队都参加的人数 32274514
3、人 例4、 某班数学、英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班有学生多少人？ 从图中可以明显地看出，两门功课都得100分的有3人，在10人中计算了一次，在12人中又计算了一次。 26+45人 例5、 某班共有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会溜冰,46人会打乒乓球。问四项活动都会的人数至少有多少人？ 要求四项活动都会的人数至少有多少人，首先要求出有一个项目不会的至多有多少人，然后从总人数中减去它。 1、 不会游泳的有多少人？ 50-3515人 2、 不会骑自行车的有多
4、少人？ 50-3812人 3、 不会溜冰的有多少人？ 50-4010人 4、 不会打乒乓球的有多少人？ 50-464人 5、 有一个项目不会的至多有多少人？ 15+12+10+441人 6、 四个项目都会的至少有多少人？ 50-419人 例6、 有三个面积都是60平方厘米的圆，两两相交的面积分别为9、13、15平方厘米。三个圆相交部分的面积为5平方厘米。总体图形盖住的面积是多少平方厘米？ 先求得三个圆面积的和，再减去两两相交的重叠部分。这样三个圆相交部分的面积多减了一次，要加上它。 63-9-13-15+5148平方厘米 例7、 在26名同学中会打乒乓球的有13人，会打网球的有12人，会打羽毛球的有9人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有2人，既会打羽毛球又会打网球的有3人。但没有人这三种球都会打，也没有人这三种球都不会打。有多少人既会打乒乓球又会打网球？ 设既会打乒乓球又会打网球的有X人。 由图可知，只会打乒乓球的有人；只会打网球的有人；只会打羽毛球的有4人。一共有26人。由此可以列出方程。 11-X+9-X+4+X+2+326 X3
