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1、,1,2,4.3余角和补角(1),新人教版七年级数学上册第四章第三节,莆田三中数学组xx,1,感谢你的观看,2019年8月25,4.3余角和补角（1）,概念辨析,透彻领悟,学以致用,探究新知,概念学习,类比思想,操作确认,自主预习,性质学习,画图探究,归纳小结,回味无穷,2,感谢你的观看,2019年8月25,剪一剪,1,2,操作确认,自主预习,3,感谢你的观看,2019年8月25,射线OM,ON把平角 AOB,直角 COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何?,1,M,O,B,A,O,C,N,合作学习,操作确认,自主预习,4,感谢你的观看,2019年8月25,1+3=90 AOE+3=180
2、4=32+3=90 BOD+3=180,将光的反射现象简单地表示为右图，则各角与3有什么关系？,操作确认,自主预习,光的反射探究,5,感谢你的观看,2019年8月25,30,操作确认,自主预习,6,感谢你的观看,2019年8月25,慧眼看世界,你能从生活中找到关于余角或补角的例子吗?,操作确认,自主预习,7,感谢你的观看,2019年8月25,合作学习,观察下图，与Rt AOB相等吗？你是怎么判断的呢？,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。,如上图中，与 互为余角，是 的余角，也是 的余角。,AO B,图形上认识,若1与2能拼成直角
3、，则 1与2互余。,数量上认识,若1+2 90，则 1与2互余。,8,感谢你的观看,2019年8月25,+=90,90-,90-,利用一副三角板你能构造出互余的角吗？,9,感谢你的观看,2019年8月25,再观察下图，与 AOB相等吗？你是怎么判断的呢？,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,如上图，与 互为补角，是 的补角，也是 的补角。,图形上认识,若3与4能拼成平角，则 3与4互补。,数量上认识,若3+4 180，则 3与4互补。,10,感谢你的观看,2019年8月25,+=180,180-,180-,利用一副三角板你能构造出
4、互补的角吗？,11,感谢你的观看,2019年8月25,余角与补角的概念,概念出台互余：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。互补：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,1390，1与3互为余角，1是3的余角，3是1的余角。AOE3180AOE与3互为补角，AOE是3的补角，3是AOE 的补角。.,12,感谢你的观看,2019年8月25,1、你知道比萨斜塔中的余角和补角吗？著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85。你能算出它与地面所成的较大的角是多少度吗？与
5、它周围的正常房屋相比，它倾斜了多少度呢？,85o,它与地面所成的较大的角等于多少度？,它与地面所成的较小的角是85度,学以致用 探究新知,13,感谢你的观看,2019年8月25,85o,180-85 95,学以致用 探究新知,14,感谢你的观看,2019年8月25,850,它的倾斜度是多少呢？,它与地面所成的较小的角是85度,学以致用 探究新知,15,感谢你的观看,2019年8月25,850,90-85 5,学以致用 探究新知,16,感谢你的观看,2019年8月25,90-x,2737,11737,85,175,45,135,没有,35,90,没有,x(x900),试一试,从上表中你可以得到什
6、么结论？,锐角的补角比它的余角大90度,学以致用 探究新知,17,感谢你的观看,2019年8月25,找朋友P138:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,学以致用 探究新知,18,感谢你的观看,2019年8月25,小明把两个直角三角板按图中的方式拼在一起，然后给出这样一个问题：已知DOC=28，求AOB的度数。,小明考考你。,解：如图，AOC和DOB都是直角AOC=DOB=90AOD=AOCDOC=9028=62AOB=AODDOB=6290=152所以AOB的度数是152度。,学以致用 探究新知,19,感谢你的观看,2019年8月25,谈谈对“互为”的理解。单独一个角能说是余角吗？
7、互余或互补的两个角有没有位置的限制？互余或互补的两个角可以相等吗？,互余和互补是指两个角之间的关系，单独说一个角是余角或补角没有意义，但可以说一个角是另一个角的余角或补角。只与两个角的大小有关，与位置无关。互余或互补的两个角可以相等。,50,40,90,我是余角。,我才是余角。,错了错了，应该说你们两个互为余角。,还可以说50度是40度的余角。,也可以说40度是50度的余角。,你们现在清楚了。那我就走了。,我不做你的余角了，我也走了。,40度，你怎么不觉悟呢？不管你跑到哪也是我的余角啊。算了，不说了，我也走了。,45,怎么都走了，谁知道我的余角是多少？还是请同学们告诉我吧！,概念辨析，透彻领悟
8、,20,感谢你的观看,2019年8月25,=,C,D,2,3,1,O,A,B,同角的余角相等。,或等角,我会画余角,2901，390 1,903，90 2 23,23,（利用三角板）,余角的性质：,动手画图，探索性质,性质学习，画图探究,21,感谢你的观看,2019年8月25,2=3，2和互补，3和互补,C,D,2,3,O,A,B,同角的补角相等。,或等角,2,3,我会画补角,类比余角的性质，补角是否也有类似性质呢？,=,性质学习，画图探究,22,感谢你的观看,2019年8月25,例3、如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？,所以COD+
9、COE AOC+BOC,解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，,(AOC+BOC),90,所以，COD 与COE互为余角，,同理，AOD 与BOE，AOD 与COE，COD 与BOE也互为余角.,性质学习，画图探究,23,感谢你的观看,2019年8月25,1、我们的收获。例如：这节课，使我感受到；这节课，我学会了；这节课，我发现,2、分类整理。定义：互为余角、互为补角。注意：互余、互补只与角的度数有关，与角的位置无关。性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。,归纳小结，回味无穷,24,感谢你的观看,2019年8月25,1、必做：课本 P140习题4.3,11,13,作业设计,3、选做：如图，已知ABCD于点O，AB、CD、EF相交于点O，OG平分FOB，AOE=70，求 DOG的度数。,小提示：DOG=DOBGOB DOG=DOF FOG,归纳小结，回味无穷,2、自主预习：课本 P139例4方位角问题,25,感谢你的观看,2019年8月25,板书设计,26,感谢你的观看,2019年8月25,欢迎大家给予指导！,谢谢！,27,感谢你的观看,2019年8月25,
