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1、尺规作图做角的和差倍分专项练习30题ok尺规作图作角的和差倍分专项练习30题 1已知1和2如下图所示，用尺规作图画出AOB=1+2，保留作图痕迹 2用尺规作图如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在ABC外再作一个角，使其等于ABC 3作一个角，使它等于已知角，并在已知角中作出角分线 4画图： 已知线段a、b，用直尺和圆规画线段等于a+b； 已知1和2，用量角器画一个角，使它等于12 5已知和，求作BAC，使BAC=+ 注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论 尺规作图作角的和差倍分- 1 6已知，求作一个角，使得=，并作的角平分线 7如图，已知1，2，画出一个角，使它等于312 8已知：A
2、OB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作APC=O 9已知、，求作：AOB，使AOB=+ 10尺规作图： 已知：、，求作：ABC，使ABC=+ 11如图所示，已知和，求作：+； 尺规作图作角的和差倍分- 2 12作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB 13已知：请你用直尺和圆规画一个BAC，使BAC= 14如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使EBC=A，并判断EB与AD是否平行，试说明理由 15如图，已知AOB 画AOB的平分线OC； 在OC上画一点D，使OD=2cm； 过点D画DEOA，垂足为E 16作一个角使它等于已知ABC 尺规作图作角的和差倍
3、分- 3 17如图所示，已知线段AB，分别过A、B作CAB=，CBA= 18动手画一画 按下列所给条件画ABC，使A=，B=，AB=c 19尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹 以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使EBC=A 20画图：作出ABC的平分线BP 21已知AOB 画AOB的平分线，并在OC上任取一点P； 过点P画平行于OA的直线交OB于Q，试说明OPQ=POQ； 过点P画PDOA、PEOB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系 尺规作图作角的和差倍分- 4 22如图，已知AOB=，以P为顶点，PC为一边作CPD=，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与O
4、A是否平行 23如图，已知AOB，C是OB上一点 画OC的中点D； 画AOB的平分线OE； 过点D画DFOE，垂足为F 24如图，点B，C分别在PAQ的两边上，且AB=AC 作PAQ的平分线AN； 25如图，已知1，2，求作一个角，使它等于212 26作出AOB的角平分线OC，并保留作图痕迹 27按语句画图 尺规作图作角的和差倍分- 5 作锐角AOB； 作射线OCOA，ODOB； 判断AOB与COD的关系，并且说明理由 28如图，点O在直线AC上，画出COB的平分线OD若AOB=55，求AOD的度数 29尺规作图： 已知：、，求作：ABC，使ABC=+ 30作图题 已知：线段a和， 求作：AB
5、C，使AB=AC=a，A= 尺规作图作角的和差倍分- 6 参考答案： 1作射线OA 以O为顶点作A0C=1 以点O为顶点OC为一边在A0C同侧作C0B=2 则A0B为所求作的角 23作图如下： 4. 5作射线AC， 以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N； 以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C； 以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E； 即EAC=1=，同理在1的同侧作2=； 即1+2=BAC； 尺规作图作角的和差倍分- 7 61以点顶点为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角两边于点A，B 2分别以点A，B为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点O， 3连接顶点和点P
6、，则射线即为角的角平分线 如下图所示： 7以1的顶点O为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点E、F 在弧上依次截取，并使 自O点过H点作射线OD，则AOD即为31 以2的顶点为圆心，适当长为半径画弧交2的两边于M、N两点 以O为圆心，以同样长为半径画弧交OA于点M 以M为圆心，以MN为半径画弧交前弧于点N 自O点为N点作射线OC COD即为所求 所作图形如下所示： 8 9 10 尺规作图作角的和差倍分- 8 11作法：作AOC=， 以点O为顶点，射线OC为边，在AOC的外部作COB=， 则AOB就是所求的角； 作AOC=， 以点O为顶点，射线OC为边，在AOC的内部作COB=，
7、 则AOB就是所求的角 12作法： 做DOB=AOB； 在DOB的外部做AOD=AOB，AOB就是所求的角 13如图所示：BAC即为所求 14当所作的角在DAC内时，EB与AD一定平行， EBC=A， EBAD 当所作的角在BC下方时，EB与AD所在的直线相交，所以不平行 15 尺规作图作角的和差倍分- 9 16 17 18 19如图所示： ， CBE即为所求 20作法：以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点D、E， 分别以D、E为圆心，大于过P作射线BP 则BP为所求 的长为半径画弧，交于点P， 21作图如下： 尺规作图作角的和差倍分- 10 画图如下： 画图如下： PD=PE
8、22用三角尺平移可以验证得PCOB，但PD与OA不一定平行，CPD=AOB=， 有两解，如图： 23如图所示，点D即为所求：如图所示，射线OE即为所求；如图所示，DF即为所求 24如图 25如图，AOD就是所求的角 尺规作图作角的和差倍分- 11 26如图所示，OC即为所求作的AOB的平分线 27作锐角AOB如下： 作射线OCOA，ODOB如下： 互补或相等 理由：AOB+COD=3609090=180，即AOB与COD互补； AOB+BOC=COD+BOC=90， AOB=COD， 即AOB与COD相等 故AOB与COD互补或相等 28如图， AOB=55， BOC=18055=125， BOD=1252=62.5， AOD=AOB+BOD=55+62.5=117.5 29ABC就是所求的角 尺规作图作角的和差倍分- 12 30 尺规作图作角的和差倍分- 13
