工程电磁场复习基本知识点.docx

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1、工程电磁场复习基本知识点第一章 矢量分析与场论 1 源点是指 。 2 场点是指 。 3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。 4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形式 ，也可表示成矢量形式 。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表示 。 6 方向导数与梯度的关系为 。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u= 。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为F= 。 9 散度的物理含义是 。 10 散度在直角坐标系中的表示为A= 。 11 高斯散度定理 。 12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为 。 13 旋度的物理含义是 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为A=

2、。 15 矢量场A在一点沿el方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为 。 16 斯托克斯定理 。 17 柱坐标系中沿三坐标方向er,ea,ez的线元分别为 ， ， 。 18 柱坐标系中沿三坐标方向er,eq,ea的线元分别为 ， ， 。 19 1R=-1R=-1R2eR=1R2eR10120 g=g=R-4pd(R)R(R0)(R=0)第二章 静电场 1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为 。 2 点电荷q在空间产生的电位计算公式为 。 3 已知空间电位分布j，则空间电场强度E= 。 4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位jP= 。 5 一球面半径为R

3、，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，则点RRR,222处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。 11 无限长直导线，电荷线密度为t，则空间电场E= 。 12 无限大导电平面，电荷面密度为s，则空间电场E= 。 13 静电场中电场强度线与等位面 。 14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p= 。 15 极化强

4、度矢量P的物理含义是 。 16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关系为 。 17 介质中极化电荷的体密度rP= 。 18介质表面极化电荷的面密度sP= 。 19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数e，则极化强度矢量P= 。 20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为 。 21 电介质强度指的是 。 22 静电场中，电场强度的旋度等于 。 23 静电场中，电位移矢量的散度等于 。 24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于 。 25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于 。 26 静电场中，电场强度的分界面条件是 。 27 静电场中，电位移矢

5、量的分界面条件是 。 28 静电场中，电位满足的泊松方程是 。 29 静电场中，电位满足的分界面条件是 。 30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足 。 31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足 。 32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足 。 33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足 。 34 静电场边值问题中第一类边界条件是 。 35 静电场边值问题中第二类边界条件是 。 36 静电场边值问题中第三类边界条件是 。 37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为 。 38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为 。 39 静电场基本方程的微分形

6、式为 。 40 静电场边值问题是指 。 第三章 恒定电场 1 体电流密度的单位是 。 2 面电流密度的单位是 。 3 体电流密度与电荷速度间的关系为 。 4 面电流密度与电荷速度间的关系为 。 5 电流密度与电场强度间的关系为 。 6 局外电场定义是 。 7 电源电动势的定义为 。 8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。 9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。 10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。 11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。 12 恒定电场基本方程是 。 13 恒定电场辅助方程是 。 14 欧姆定律的微分形式为 。 15 恒定电场电

7、场强度与电位关系为 。 16 电源外恒定电场电位满足的方程为 。 17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是 。 18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是 。 第四章 恒定磁场 1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、 、 。 2 线电流元Idl在空间产生的磁感应强度dB= 。 3 线电流元Idl在外磁场B中受力dF= 。 4 线电流元I2dl2受到线电流元I1dl1产生磁场的作用力为dF21= 。 5 电荷q在空间运动速度为v，电荷在空间产生的磁感应强度为B= 。 6 电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力

8、作用，该力表示为F= 。 7 无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B= 。 8 矢量磁位与磁感应强度的关系为 。 9 选无限远处为参考点，线电流元Idl在空间产生的矢量磁dA= 。 10 库伦规范表示为 。 11 曲面S上的磁通为曲面上 的通量，表示为 。 12 用矢量磁位计算磁通的公式为 。 13 磁通连续的微分表示为 。 14 磁感线方程表示为坐标形式为 ，表示为矢量形式为 。 15 在平行平面场中，磁感线就是 。 16 磁感应强度的旋度等于 。 17 半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为 ，外部的磁感应强度为 。 18 无限大平面上有电流分布，电流面密度

9、K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为 。 19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m= 。 20 磁化强度M的物理含义是 。 21 磁化电流的体密度JM= 。 22 磁化电流的面密度KM= 。 23 磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M间的关系为 。 24 对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间的关系为 。 25 恒定磁场基本方程的微分形式为 。 26 恒定磁场的辅助方程为 。 27 磁感应强度的分界面条件是 。 28 磁场强度的分界面条件是 。 29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是 。 30 磁场强度的旋度等于

10、 。 31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的 。 32 矢量磁位的泊松方程为 。 第五章 时变电磁场电场 1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生 。 2 变压器电动势是指 。 3 发电机电动势是指 。 4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于 。 5 位移电流密度定义为JD= 。 6 有三种形式的电流，分别为 ， ， ，相应的电流密度形式分别为 ， ， 。 7 位移电流假设的实质是变化的电场产生 。 8 全电流定律的微分形式为 。 9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。 10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。 11 两介质分界面上电场强度的折

11、射定律为 。 12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为 。 13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。 第六章 镜像法 1 实施镜像法的理论基础是 。 2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是 ， ， ，可以变的是 ， 。 3 写出实施镜像法的步骤。 4 无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为 。 5无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面电场强度分布规律为 。 6 无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面密度分布规律为 。 7 直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。 8接地导体球

12、半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷q= ，距球心距离 。 9 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体外空间电场强度为 。 10 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上距q最近点的电场强度为 ，距q最远点的电场强度为 。 11 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上的感应电荷面密度为 。 12 不接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球电位为 。 13 距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为e1,e2，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为

13、 ，位置在 ，上半空间任意一点处的电场强度为 。 14 距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为e1,e2，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，下半空间任意一点处的电场强度为 。 第八章 电磁场的能量和力 1 已知n个导体的电量为q1,q2Kqn，电位j1,j2Kjn，该静电系统的电场能量为 。 2 已知电场的电位移矢量D和电场强度E，则电场能量分布的体密度为 。 3已知n个点电荷的电量为q1,q2Kqn，电位j1,j2Kjn，其中ji为除去qi，其它电荷在qi处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为 。 4 焦耳定律的微分形式为

14、，积分形式为 。 5已知n个载流回路的电流为I1,I2KIn，磁链为Y1,Y2KYn，该系统的磁场能量为 。 6 已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H，则磁场能量分布的体密度为 。 7 颇印亭矢量Sp= ，物理含义 。 8 电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg= ，电量不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg= 。 9 电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg= ，磁链不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg= 。 10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为 。 第九章 平面电磁波 1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为 。 2

15、 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为 。 3 理想介质的介电常数为e，磁导率为m，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为 。 4理想介质的介电常数为e，磁导率为m，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为 。 5 真空介质的波阻抗为 。 6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。 7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为 。 8 频率为f，传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为 ，其物理意义为 。 9 频率为f的平面电磁波在介电常数为e，磁导率为m的理想介质中传播，其相位常数为 。 10 频率为f的平面电磁波在介电常数为e，磁导率为m的理

16、想介质中传播，其传播常数为 。 11 理想介质中的平面电磁波能量传播方向为 ，传播速度为 。 12 理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为 ，大小可表示为 和波速的乘积。 13 由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为 。 14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数e为一复数，传播常数G=jwme=a+jb也为一复数，其中a称为 ，物理意义为 ，b称为 ，物理意义为 。 15 gweg1为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为Zc=jwmg，则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为 ，电磁场能量主要以电场能量还是磁场能

17、量存在？并证明你的结论。 16 透入深度定义为 ，与衰减常数的关系为 。 17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为 。 18 良导体中电磁波的透入深度为d=1wmg，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的 ，这一现象叫 。 第十章 电路参数的计算原理 1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数aij的物理意义是 。 2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数bij的物理意义是 。 3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为 。 4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为Ci0= ，互有部分电容与感应系数的关系为Cij= 。 5

18、两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C= 。 6 写出平板电容器的计算公式，并证明之。 7 二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为C12，两导体与大地间的自有部分电容分别为C10,C20，两导体间的工作电容为C= 。 8 写出已知电压求电导的步骤和计算公式。 9 写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。 10 同轴电缆长度为l, 内外导体半径为R1,R2，中间绝缘材料的电导率为g，绝缘电阻为R= 。 11 接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻， 是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。 12 接地电阻定义为 。 13 半径为a的导体球通过导

19、线深埋在电导率为g的土壤中，接地电阻R= 。 14 半径为a的导体半球埋在电导率为g的土壤表面，接地电阻R= 。 15 半径为a的导体球通过导线浅埋在电导率为g的土壤中，导体球距地面深度为h，接地电阻R= 。 16 跨步电压指 ，其意义 。 17 计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是 ，分数匝数可表示为 。 18 半径为R的长直导线单位长度的内自感为Li= 。 19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数Lk的物理意义是 ，互感系数Mij的物理意义是 。 20 两导体间电压为U，电容为C，两导体间的电场能量为We= 。 21 线圈电流为I，自感为L，线圈具有的磁场能量为Wm= 。 22 两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间具有的互有磁场能量为Wm= 。 23 互感系数M12和M21之间的关系为 。 24 一个线圈具有磁能Wm，线圈电流I，线圈电感为 。 %= 。 25 向量形式下坡印亭矢量Sp