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1、平行与相交的教学设计平行与相交的教学设计 无棣县埕口小学 秦桂华 教学目标： 1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。 2.在探索活动中，培养观察、操作、推理、想象等能力，发展初步的空间观念。 3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 教学重点：理解两条直线相交和互相平行的位置关系。 教学难点：理解同一平面。 教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。 教学过程： 一、 复习铺垫，引发新知 师：同学们回想一下，在上节课我们跟小明和爸爸在学设计的过程中都学到了哪些知识？ 生：线段、射线、直线 师：那他们有什么特点呢？ 生： 师：
2、看来呀同学们对上节课的知识掌握的还不错，那这节课我们继续研究有关线的知识，我们就从身边的事入手进行研究。 二、 创设情境，提出问题，促思定向 师：同学们请看，老师手里拿的是什么？ 生：铁丝 师：如果老师把手松开会发生什么情况？ 生：两根铁丝会掉到地面上。 师：嗯，两根铁丝会掉到地面上，我们也可以说这两根铁丝落在了同一个平面内，如果把这两根直直的铁丝看成是两条无限延长的直线，那这两根铁丝掉到地面上会出现什么情况？ 师：请同学们闭上眼睛想象一下好，请你借助彩笔和直尺把你想象的情况画到老师发的这张卡纸上，注意啊，每张纸上只能画一种情况，要把线画的长一些，让别人也能看清楚，老师说明白了吗？好，开始 师
3、：好了，同学们，画完了吗？刚才老师看了一下大家画的，同学们的想象力很丰富，出现了许多种不同的画法，那老师搜集了几幅有代表性的作品还有老师画的，我们一起来欣赏一下，好吗?认真观察，看和你画的有什么不同。 师：好，六幅作品，为了便于描述我们给他们编上序号，来，你们说我来写 三、自主探索，合作交流，感知概念 探究分类标准 师：请同学们仔细观察这六组直线，你能按照一定的标准给他分分类吗？嗯，又有想法啦，这样，把你的想法和小组内的同学交流一下，好，开始。 师：好了，同学们，谁来说一说你们小组是怎样分类的，其他同学认真听，他的方法是不是和你的方法一样的 生：和是一类，这一类没相交；和是一类，这一类相交成了
4、直角；和是一类，因为它们粘在一起了，没出头。 生2：我认为和是一类，因为它们没交叉；是一类，因为它们交叉了。 现在我们把这六组直线分成了交叉和不交叉两类，这次都同意了吧？ 师：我们刚才画了两条直线，想一想直线的特点，可以无限延长，根据直线的这一特点，再来观察没有相交的两条直线，你又有什么新的发现? 生：2号两条直线只要经过延长就会交叉在一起， 师：口说无凭，咱们用事实来说话，来，你到前面演示一下 师：好，同学们，2号两条直线经过这位同学延长怎么样了？像2号两条直线表面看起来没有交叉，实际上是交叉的，现在我们可以理直气壮的把它放在交叉一类。 探究平行的概念 师：同学们，你再想一想，1号的这样的两
5、条直线，延长，再延长，会不会也这样相交呢？ 生：不会， 师：这么肯定，为什么不会？ 生：并排着，平的，直的 师：你的意思是不是说这样的两条直线之间的距离是一样的？ 师：刚才我们经过验证调整，把这六组直线分成了交叉和不交叉两类，像这样交叉的一类在数学上叫做相交，相交的这一点叫做交点，像1号这样的两条直线在同一平面内永远也不相交的，我们就说互相平行 师：好同学们看屏幕，把我们刚才总结的小声地说给同桌听，我们以这组直线为例，说一说谁是谁的平行线，可以吗？ 生1：直线a是直线b的平行线。 生2：也可以说直线b是直线a的平行线。 师：现在明白什么是互相平行了吧 师：好，现在你会判断两条直线是相交还是互相
6、平行了吗？ 生：会了， 师：我可要考考你，指一名同学读题目，学生做题 师：刚才同学们判断的即迅速又准确，看来呀没有难住大家，现在老师用两根小棒代替两条直线，用手势来判断它们是相交关系还是互相平行，听明白了吗？ 师：可想好了，一旦亮出手势就不能再改了，做好准备了吗？现在老师增加难度了，敢接受挑战吗？瞪大眼睛看，这两根小棒他们是什么关系？请判断。 师：这次意见不大一致，有的同学判断相交，有的同学判断互相平行，还有的同学犹豫不决，你来说一说为什么犹豫不决。 生：因为他们不在同一个面上奥，原来原因出现在这，大家看，这两根小棒延长，再延长，会相交吗？也不会互相平行。 探究垂直的概念 师：通过刚才的判断老
7、师发现你们已经对相交和互相平行弄明白了，现在，请同学们再把目光聚焦相交的这几组直线上，同学们看两条直线相交会形成什么？，你能根据相交所形成的角再把这些直线分分类吗？ 生：2号，4号，6号一类，3号和5号是一类， 师：说说你的分类标准你们同意吗？那它们是不是真的相交以后形成直角呢？谁能想个办法让大家心服口服看来呀，两条直线相交，只要有一个角是直角，其他三个角也是直角， 师：大家看，相交的直线我们又把它分为了两类，相交后没有形成直角的和相交后形成直角的，请看屏幕，直线a和直线b相交后的交点叫做垂足，他们形成了什么角？，像这样两条直线相交形成直角，我们就说这两条直线互相垂直，谁来说说什么是互相垂直，
8、以这两条直线为例，说一说谁是谁的垂线？ 师：好，大家请看，老师转动这张纸，这两条直线还是垂直的吗？无论我们怎么转，这两条直线的方向如何，只要相交所成的角度不变，他们形成的角依然是直角，这两条直线依然是互相垂直。看来以后，咱在分析问题的时候不能光看表面现象，你得去抓住事物的本质。 师：好，同学们继续看屏幕，还记得前面的练习吗，现在老师把要求改了，你打算从相交里找，还是从互相平行里找，好，火眼金睛辨一辨 四、提示课题，总结反思 师：好了，孩子们，刚才我们研究的是在同一平面内两条直线的位置关系，有互相平行与相交并且我们还重点认识了相交中的一种特殊情况互相垂直 师：你们知道吗，在我们以前学过的平面图形中就有我们今天所学的知识，请看屏幕，其实不光平面图形中有，在我们生活中也有，今天在我们上课的会场就有互相平行和互相垂直的现象，请同学们左瞧瞧，右看看，你找到了吗？ 师：老师也搜集了生活中的一些互相平行和互相垂直的例子，请大家一边指，一边说给同桌听，老师也找，咱们看谁指的又快又准又多 师：你们指的和老师找的一样吗？一样，真实一些细心观察的好孩子，谁来告诉老师在这节课中你收获什么？ 师：好了，孩子们，走出课堂，走进生活，你会发现更多的平行与垂直现象。只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。
