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1、平行线的作用和基本图形平行线的作用和基本图形 在证明角有关的证明题时，除了运用平行线决定的角的关系外，还要巧妙利用一些辅助线的作用，把一个角巧妙转换成二个角的关系，这样就把一个角分解为二个角，再找到相对应的平行线被第三条直线所截的所对应角对应关系。 基本图形一： 例已知：如图5，ABCD，求证：B+D=BED。 例如图，ABCD，那么BFDEG 总结规律：在两直线平行的情况下，开口向左所有角的和等于开口向右所有角的和.反之也成立 已知：如图2，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE 的平分线相交于点P你能说明P=90吗？ .如图，已知直线l1l2，直线l3和直
2、线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时，试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？ l A C P l2 l1 B D 24.如图，直线l与m相交于点C，C=，AP、BP交于点P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+ .已知，如图，XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于C，点试问ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。 YE BCOAX如图1
3、4，已知ABED，CAB=135ACD=80，求CDE的度数。 如图7，ABCD，求证：E=D-B。 基本图形二：已知：如图6，ABCD，求证：BED+=360 总结规律：在两直线平行的情况下，n个角的和为180 相交线与平行线证明题专项练习 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. 如图，若ABCD，猜想A、E、D之间的关系，并证明之。 ABE DC 如图，ABCD，BEF85，求ABEEFC+FCD的度数。 AB E F DC如图，已知ABCD,EAF=1EAB,ECF=1ECD,求证：AFC=3AEC 444AEFBCD已知：如图8，ABCD，求证：BED=B-D。 1、如图，已知：DEAC，CD平分ACB，EF平分DEC，1与2互余，求证：DGEF. DBA 12G F EC 2、已知线段AB,过A、B分别作直线ab,点P、Q分别是直线a、b 上的动点，PAB、ABb的平分线交于点C，连接PC、QC. APa(1)求证：ACBC. 12 C3(2)当P、Q两点运动时，1+2-3-4的大小是否变化？ 若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 4bQB
