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1、平面直角坐系练习题平面直角坐标系练习题 一、选择题： 1、下列各点中，在第二象限的点是 A B(2,3) C(2,3) D(2, 3) 2、已知点M(2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、若点P在第四象限，则点M在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、已知点P,且ab0,ab0,则点P在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、如果点P在第二象限内，那么点P在 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 6、若点P的坐标满足xy=0(xy)，则点P在 A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx
2、轴上或y轴上 7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 Ax轴上的所有点 By轴上的所有点 C平面直角坐标系内的所有点 Dx轴和y轴上的所有点 8、将点A向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是 A. B. C. D. 9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A的对应点为C，则点B的对应点D的坐标为 A B C D 10、点P在x轴上，则P点坐标为 A B C D 11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是 A. 或 B. 或 C. D. 12、已知点P在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是 A B C D 13、点P位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐
3、标是 A B C D 14、点P，以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 A B C D 15、点E到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有 Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 - 1 - 16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位 17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是 A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数 18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A，B，D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平
4、移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为 A. B. C. D. 19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是 A B C或 D或 20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(-a-1,-a+1)在( ) A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方 21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A，B，C，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是 A， B， C， D， 22、已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则
5、点A的纵坐标为( ) A、3 B、-3 C、6 D、3 23、点M不可能在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题： 1、在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么表示_。 2、点A在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；关于原点的对称点坐标为_，关于x轴的对称点坐标为_，关于y轴的对称点坐标为_。 3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_。 4、一只蚂蚁由先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_。 5、点P在x轴上，则m = ，点P坐标为 。 6、已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标
6、是 。 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为、，则第四个顶点的坐标为 8、已知点A，线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是 9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是 10、直线a平行于x轴，且过点和，则y= - 2 - 211、若P是第四象限内的点，且x=2,y=3，则点P的坐标是 12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是_ 13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE的面积为_ 14、点A，B关于y轴对称，则a+b=_ 15、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。 16、已
7、知点P的坐标，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_. 18、在平面直角坐标系内，已知点在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 。 19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第 象限. 20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_。 三、解答题： 1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A、B、C。求： 求三角形ABC的面积； 如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1， 再向右平移2个单位长度，得到三角
8、形A2B2C2。 分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。 并试求出A2、B2、C2的坐标？ y CA A 2、已知点P关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围. 3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A；B；C；D； E；F；G A点到原点O的距离是 。 将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与 点 重合。 连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ 点F分别到x、y轴的距离是多少？ - 3 - BA x 4、在直角坐标系中，已知点A，点B，C点在y轴上，且ABC的面积为12， 试确定点C的坐标。 5、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。 y 1 O B 6、如图
9、，AOB中，A、B两点的坐标分别为，求AOB的面积。 A x C 7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)，B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) 。 、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是 ，B4的坐标是 。 若按第题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变
10、化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 。 - 4 - 8、如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。 (1)求EFG的三个顶点坐标。 (2)求EFG的面积。 9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为， ，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD (1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC (2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SDPAB2S四边形A
11、BDC， 若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 CDA-1Cyy C A o 1 B 5 x DO3BxyA-1O3Bx(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时给出下列结论：DCP+BOPDCP+CPO的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，CPOBOPyCPAOBxD请你找出这个结论并求其值 - 5 - 10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B、C. 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; 求出三角形 A1B1C1的面积 11
12、、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动.运动时间(s)与整点个数的关系如下表: 整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P的个数 1 2 3 根据上表中的规律,回答下列问题: (1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为_个. (2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点. (3)、当整点P从点O出发_s时,可以得到整点(16,4)的位置. (0,1)(1,0) (0,2)(1,1),(2,0) (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 2 3 4 图1 图2 - 6 -
