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1、平面直角坐系易错题型点拨平面直角坐标系易错题型点拨 1、有序数对 我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b). 由于a与b是有顺序之分的，所以(1,2)与(2,1)表示的意义不一样. 2、平面直角坐标系的定义 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的. 3、点的坐标的确定 点的坐标用(a,b)表示，从点向横轴作垂线段，垂足在横轴上表示的数
2、是其横坐标a；从点向纵轴作垂线段，垂足在纵轴上表示的数是其纵坐标b. 坐标点(a,b)的确定，在x轴上找到表示数a的点，过该点做x轴的垂线；在y轴上找到表示数b的点，过该点作y轴的垂线；两条垂线的交点就是点(a,b)的位置. 4、各象限内点及坐标轴上点的坐标特点 在第一象限内的点横纵坐标都为正；在第二象限内的点横负纵正； 在第三象限内的点横纵坐标都为负；在第四象限内的点横正纵负； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0. 1、对称点的坐标特点 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数； 关于原点对称的两点横、纵坐标均互为相反数 2、特
3、殊直线上点的坐标特点 垂直于x轴的直线上的点的横坐标相等； 垂直于y轴的直线上的点的纵坐标相等； 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数. 3、点P(x，y)到到坐标轴的距离 (1)点P(x，y)到横轴的距离等于纵坐标的绝对值|y|； (2)点P(x，y)到纵轴的距离等于横坐标的绝对值|x|. 4、坐标平面内两点间的距离 横坐标相同的两点的距离等于纵坐标差的绝对值； 纵坐标相同的两点的距离等于横坐标差的绝对值. 5、平面直角坐标系中图形面积的求法 直接计算：根据相关面积公式计算； 分割法：通过平行于x轴或y轴的直线分割成特殊的四边
4、形或三角形计算； 补形法：补成特殊的四边形或三角形进行计算. 6、平移前后点的坐标变化规律 向右或向左平移m个单位，相应点的横坐标加或减m,纵坐标不变； 向上或向下平移m个单位，相应点的横坐标不变,纵坐标加或减m. 题型一：坐标轴上点的特征 1、已知点P，且x+y=0，则点p在 A.原点 B.x轴的正半轴或负半轴 C.y轴的正半轴或负半轴上 D.在坐标轴上，但不在原点 2、如果点B在y轴上，那么x= A.1 B.1 C.3 D.3 3、点P在直角坐标系x轴上，则点P坐标为 A B C D 题型二：各个象限内点的特征 1、已知点A在x轴上，点B在y轴上，则点C在 A.第一象限 B.第二象限 C.
5、第三象限 D.第四象限 2、已知(a-2)+b+3=0，则P(-a,-b)的坐标为 A、 (2,3) B、 (2,-3) C、 (-2,3) D、 (-2,-3) 3、若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-n)在 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限 4、已知点P，则点P一定 A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方 题型三 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等 2、已知点M与点M在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离
6、等于4，那么点M的坐标是 . 23、已知点M与点M在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是 A、或 B、或 C、或 D、或 题型四 各象限的角平分线上的点的坐标特点 -11、若点P在第四象限的角平分线上，则点M关于y轴的对称点坐标是 . 题型五 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点 1、如图所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_, 点B关于y轴的对称点C的坐标为_. 2、已知点A(2,-2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是 A、(2,2) B、(-2,2) C、(-1,-1) D、(-2,-2) 题型六 点到轴的
7、距离 1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为 A 、 B、 C、 D、 A-4-3-2-14321y01-1234xB-2-3C(2)2、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_. 3、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为 A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对 题型七 两点之间的距离 1、已知AB在x轴上，A点的坐标为，并且AB5，则B的坐标为 2、已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 . 3、已知点A，B，则A，B两点相距 A、3个单位长度 B、4
8、个单位长度 C、5个单位长度 D、6个单位长度 题型八 点的移动规律 1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是 A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 2、线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点C，则B的对应点D的坐标为 . 题型九 坐标方法的简单应用 1、已知点A和点B两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_. 2、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是、，则第四个顶点的坐标为 A、 B、 C、 D、 3、已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( ) A、3 B、-3 C、6 D、3 4、 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A，B，C，D 请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD. 求四边形ABCD的面积.
