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1、年级数学下册1923一次函数与一元一次方程不等式导学案新人教一次函数与方程、不等式 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式 1.会用图象法解一元一次方程. 2.理解一元一次方程与函数图象之间的关系. 3.认识一元一次不等式与一次函数的转化关系. 4.会用图象法求不等式，理解数形结合思想. 自学指导：阅读教材96至97页，独立完成下列问题： 知识准备 (1)方程2x+20=0的解是x=-10；当函数y=2x+20的函数值为0时，x=-10. (2)观察函数y=2x+20的图象填空，如图所示，函数y=2x+20与x轴交点的坐标是(-10，0)，即2x+20=0的解是x=-10. (3)方程2x+
2、200的解是x-10；当函数y=2x+20的函数值大于0时，x的取值范围是x-10. (4)如图，观察函数y=2x+20图象填空： 函数y=2x+20在x轴上方的图象所对应的自变量x的取值范围是x-10，即不等式2x+200的解是x-10. 函数y=2x+20在x轴下方的图象所对应的自变量x的取值范围是x-10，即不等式2x+200的解是x0或kx+b0可以转化为直线y=kx+b在x轴的上方的点所对应的x的取值； (2)kx+b0. y2. 解：x-8；x-2. 3(2)利用函数图象解不等式：6x-43x+4. 解法一：原不等式可化为-x-30，画出直线y=-x-3，可以看出，当x0，所以不等
3、式的解集为x-3. 解法二：画出直线y=2x+1和y=3x+4的图象，可以看出，它们的交点的横坐标为-3，当x3x+4，所以不等式的解集为x-3时直线y=2x+1的图象位于直线y=3x+4的下方，当x0，y=0，y4. 解：(1)略； (2)当x-2时，y0；当x=-2时，y=0；当x-2时，y2x+7. 解：x1，图略. 2 5.如图，已知直线y=kx+2的图象过A(-2，4). (1)求此直线的解析式； (2)根据图象，当x为何值时，y=0. 解：(1)y=-x+2; (2)x=2时，y=0. 活动3 课堂小结 1.一次方程ax+b=0(a、b为常数且a0)是一次函数y=ax+b当y=0时的特殊情形；一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标. 2.用函数图象解一元一次不等式的一般步骤：先把不等式化成ax+b0或ax+b0的形式；画出y=ax+b的图象，确定图象与x轴的交点，再确定不等式的解集. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分. 3
