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1、年级数学分式复习腾 飞 教 育 初二尖数讲义 第七讲 分式章节易错、易考题分析 姓名：_ 成绩：_ 一. 分式的定义 知能点1. 分式的定义：_ 下列各式哪些是分式？在下面打“” 11x42a-5xm-nx2+2x+1cx+, , , 2, , 2, , , .3x3b+53x-y2m+nx2-2x+13(a-b) 1. 下列各式中x21x+2y，3+，分式有 2x3yA1个 B2个 C3个 D4个 2a+baba2-b22. 代数式，-，中，分式有 x23a-bA4个 B3个 C2个 D1个 知能点2. 分式有意义：_ 分式x-1中，当x=1时，下列正确的是 x2+x-21 2A分式无意义
2、B分式的值为1 C分式的值为0 D分式的值是 1当x=-2时，下列分式有意义的是 Ax+2x-242x B C2 D x-2x+2x-4|x|-22下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是 1x3x+1x2A B C D2 2x+12x+1x22x+13当x_时，分式2x+1无意义 3x-41 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 知能点3. 分式值为0：_ 若分式a-b的值为0，a，b应满足条件 a+bAa与b相等 Ba与b同时为零 Ca与b互为相反数 Da=b,且b0 1若分式|x|-1的值为0，则x的值是 x+1A1 B-1 C1 D0 x2-12当x_时，分式2的值为零 x+x
3、-23分式x+a中，当x=-a时，下列结论正确的是 3x-111时，分式的值为零； D若a时，分式的值为零 33A分式的值为零； B分式无意义 C若a-4下列各式中，可能取值为零的是 m+1m2+1m2-1m2+1A2 B C2 D m-1m-1m+1m+1知能点4. 分式值为正、负数：_ 当x_时，分式 1若分式22x的值是正数；当x_时，分式的值等于-1 1-xx-31的值为正数，则x的取值范围是 1-2xAx0 Bx=0 Cx 224x+34x+3的值为1；当x_时，分式的值为-1 x-5x-51-43当x_时，分式的值为正；当x_时，分式2的值为负 -x+5x+1二. 分式的性质 知能
4、点1. 分式的性质：_ a+ba2+aa+111+xbb2=，=； ； 2ababac)a()x(2 1. 与式子A- 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 m相等的是 -m+nmmm-m B- C D- m+nn-mm-nm+n2. 下列等式中正确的是 aabaa+kaakaa2(k0) A=2 B= C= D=ba+bbb+kbbkbb3. 若分式a+b中，a，b都乘以2，那么分式的值 aA不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小2倍 知能点2. 分式的约分：_ -25a2bc3x2-y2约分：_；_ 215ab2c(x-y)下列各式中，正确的是 A-x+yx-y-x+y-x-y-x+y
5、x+y-x+yx-y=; B=; C=; D= -x-yx+yx-yx-y-x-yx-yx-yx+y1. 下列各式的约分运算中，结果正确的是 a2+b2x-yx+yx+mx=a+b =-1 B=0 C= DAa+by-xx+yy+my5xx2-362. 约分：_；_ 25x22x+12x2-4x+43. 分式约分结果是 4-x2A2-xx-22-x B C- D2-x 2+xx+2x+24. 下列各式中，正确的是 Aa+maa+bab-1b-1x-y1= B=0 C D2 b+mba+bac-1c-1x-y2x+y-(a-b)-x+yx-y-a+ba-ba+b=-；=；=-； c-xxccc5
6、. 下列等式：3 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 -m-nm-n=-中，成立的是 mmA B C D 6. 约分： x2+6x+9m2-3m+23x2-xy； ； 2 222x-9m-m9x-6xy+y知能点3. 最简公分母、通分：_ 通分：11,，最简公分母是_ x2-3x+2x2-1通分：3a-b与的最简公分母是_ 222ababc1xx+3，的最简公分母是 222x-2x+1x-1x+2x+14 1. 分式A(x2-1)2 B(x2+1)2 Cx-1 D(x-1)3(x+1)3 2.分式2c3a5b，的最简公分母是 3a2b2-4b4c2ac2242242A12abc B-1
7、2abc C24abc D12abc 3. 通分： 11111x-1，2， ； ，2，2 x+1x+2x+1x-1x-1x-1x+x16x-53x1-5x ， ； ， x2+2x-1-x2-2x+1(x+1)(x-2)x-2三. 分式的运算 知能点1. 分式的乘除、乘方：_ 4 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 a244x2y21bx2-4y2xy (3) 32-b3xyx+2y-3b10xy3y6y2xx2x2y3 2 (2) 10x5x2-zx-1x2+xa2-b2(a+b)的结果是 1. 计算2a+b2A3a-ba+ba+ba-b B C D a2+b2a2+b2a2-b2a2
8、-b21(a-b)2a-b2. aa_；2_ aabab3. 下列运算中，正确的是 Aa10a5=a2 B(a3)4=a7 222C(x-y)=x-y D4a3(-3a3)=-12a4. 计算： 6x12x-6x2+x-62232(x-9) 4xy(-xy) (x+3)2 22x-3x3-x4-4x+xa-3a2-b2a2-4 22 a+ba-4a+3a+3a+225 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 知能点2. 分式的加减：_ 因式分解： 化简41+的结果是 2m-42-mm+6111A- B C2 D m+2-m+2m+2m-4计算x-22，所得正确结果是 -2xx11x-2Ax
9、 B- C D- xxx1x+3x2+4x+3-221. 计算：的结果是 x+1x-1x-2x+1A2(x+1)2 B -2(x+1)2 C 2-x(x+1)2 D 0 2. 化简分式(x-y+4xy4xy)(x+y-)的结果是 x-yx+y222222Ay-x Bx-4y Cx-y D4x-y 3. 若ab=1，则11+a2+11+b222的值为 1 D2 2A-1 B1 C4. 计算： 122x2+-x-1 2 m-93-mx-111211x+y-2-(-x-y) x-1x+1x-12xx+y2x6 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 知能点3. 整数指数幂、科学计数法：_ 填空：
10、 a-1；(a-2b)-2=_； (a-1)2=_b5-2=_； (3a-1b)-1=_； (xy)(xy) ab-2ba2xy2. 用科学记数法表示下列各数： 0.000 026=_； -0.000 0403=_ 3. 计算 ； ； 4. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_米 5. 将0.000 000 236保留两位有效数字并用科学记数法表示为_ 6. 用四舍五入法，对0.007 099 1取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为 A7.1010-2 B7.110-2 C7.1010-3 D7.0910-3 7. 近似数0.230
11、万精确到_位，有_个有效数字，用科学记数法表示为_ 四. 分式方程 7 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 知能点1. 分式方程的意义和解法：_ 方程15xxxa=2，+3=0，+b=+a(a、b为已知数),+b=1(b1) x+1pabx-a中，分式方程有 A1个 B2个 C3个 D4个 1. 下列方程中x-35=1，3x=2，1+x1x25+x=2，2+x=5中是分式方程的有 A2x B2x-4 C2x(x-2) D2x(2x-4) 3. 方程2xx+5=1的根是_ 4. 若1x+4与24-x互为相反数，则x_ 5. 使分式xx-3-2=mx-3方程产生增根的m的值_ 6. 若分式
12、4x2x-1与分式2x+1x-2的值相等，则x=_ 7. 解方程： x3514x-1=2x-2-2 2x+4-2-x=x2-4 73x2+x+x2-x=6x2-1； x2x-5-1=55-2x 8 ） 8. 若关于x的方程 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 k-11k-5=有增根x=-1，那么k的值为 -222x-1x-xx+x4x=-2出现增根，则增根为 -2x-2xx-2 A1 B3 C6 D9 9. 如果解分式方程 A0或2 B0 C2 D1 知能点2. 分式方程的应用：_ 甲乙两个班的学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树80棵所用天数与乙班植树70棵所用天
13、数相等. 设甲班每天植树x棵，则依题意列出方程是 A8070807080708070= B C D x-5xxx+5x+5xxx-5八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学速度 1. 甲、乙承包一项任务，合作3天后，甲另有任务，乙再做3天完成任务甲单独做需要12天完成求乙独做需要多少天？设乙独做需要x天，则可列方程_ 2. 某服装厂要在规定日期内生产一批服装，如果甲车间单独做则要超过1天才能完成，如果乙车间单独做则可提前1天完成，现在先由乙车间独做4天，余下的由甲车间接着做，
14、正好按期完成，那么规定日期是多少天？ 3. 轮船顺水航行80千米所需时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知轮船在静水中的速度是每小时21千米求水流速度 9 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 4. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3 ：4，结果甲比乙提前20分到达目的地求甲、乙的速度 1.已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求11a-b的值 2.已知x2+3x+1=0，求x2+1x2的值 1x23.已知x+x=3，求x4+x2+1的值 4. 已知：x+y=2，x-y=12x2-2y22先化简x2+2xy+y2，再求值 5.已知x2-5x-1997=0，则代数式(x-2)3-(x-1)2+1x-2的值是 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 6.使代数式x+3x+2有意义的x的值是 x-3x-4 Ax3且x-2 Bx3且x4 Cx3且x-3 Dx-2且x3且x4 7.已知：S=1+2-1+2-2+2-3+2-2 005，请你计算右边的算式求出S的值 11
