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1、年级数学上册 第二章实数教案 北师大山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章实数教案 北师大版 教学过程 一、创设问题，引入新课 师：我们知道有理数可以进行加、减、乘、除、乘方等运算.下面我们来复习一下有关的运算法则和运算律. 生： 师：用字母来表示有理数的运算律有哪些？ 生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法分配律 师：注意，我要求用字母表示.哪位同学来展示一下？ 生1：加法交换律:abba 加法结合律: (ab) c a (bc） 乘法交换律:abba 乘法结合律(ab)ca(bc)；乘法对加法分配律(ab）cacbc 师：平方差公式？完全平方公式？ 生2：平方差：
2、(ab) ab 生3：完全平方公式：(ab)a2abb (ab)a2abb 师：同学们展示的公式非常正确其实这些运算法则和运算律不只是在有理数中能够应用，在实数中仍然适用.例如：22 2 22 2 22 2332 22十32252 这节课我们就学习实数. 二、分组合作，探究新知 活动一：做一做 师：请同学们动手做一做这几个小题，没有把握的可以小组合作，共同探究. 1 49 ，49 ， 师：哪位同学展示一下自己的答案？ 49 ，4 9生1：49236 49366 师：有和这位同学答案不一致的同学吗？ 生：没有. 师：这位同学的答案非常正确.我们来鼓励一下. 49242 393师：类比刚才几道题目
3、，你能借助计算器完成下面几题吗？ 67 ，67 ，生：能. 67 ，6 7师：我相信大家一定能完成.给你几分钟时间，抓紧完成，我们看谁做的又对又快. 师：做完的同学请举手 生：672.4492.6466.480 67426.480， 672.44960.9255， 0.9255 2.6467师：大家对他的回答认同吗？ 生：认同. 活动二：议一议 师：刚才两位同学做得非常好. 如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？大家从这道题目中有没有发现什么规律呢？同位之间讨论一下，互相补充，把你得到的结论补充完整. 师：有结论的同学请举手. 生1：abab，aba (板书结论) b师：同意他的结论的同学请举
4、手. 2 (大部分同学同意,个别不同意) 生2:我不同意.他的结论中没有强调a和b范围.a、b都应是正数. 师：他说的有道理吗？ 生：有. 师：还有不同意见吗？ 生3：我认为第一个式子中a0，b0；第二个式子中a0，b0. 师：大家现在的意见不统一，再给你一点时间讨论一下，究竟谁的结论对？ 师：现在有结果了吗？谁的结论最全面？ 生：生3的最全面. 师：很好.大家在以后的学习中一定要仔细，不能漏掉任何一个条件.下面我再总结一下： abab；aba b师：大家再看一下这两个等式成立吗？ 4+9495 9-4321成立吗？ 生：不成立.因为我们刚才学的是乘法和除法运算，而现在是加法和减法运算，刚才的
5、公式不能使用. 师：这位同学的观察十分仔细.但是，有些同学在初学时往往就犯这样的错误.希望同学们引以为戒，千万不要出现这样的低级错误.再强调一遍：a+bab，a-bab. 活动三：例题练习 师：有了刚才的理论知识，你能顺利完成下列题目吗？ 例1化简：1235 6322师：大部分同学已经完成了.现在把你的解题过程对照我的解题过程，仔细检查. 解：1235 1235 365 615； 3 632 63218221893； 2251625； 2 (4) 1211. 22 师：同学们在以后的做题中一定要注意做题的格式，认真对待每一步，这样才能减少马虎，确保正确. 三、学习收获 师：现在，我们已经学习完
6、本节课的主要内容.通过本节课的学习，你有什么收获呢？大家仔细想一想. 生1：我学到了a师：还有吗？ 生1：第一个式子要满足条件a0，b0；第二个式子要满足条件a0，b0 . 师：哪位同学还有要补充的？ 生2：我还学会了a+bab，a-bab. 生3：我还知道有理数范围内的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用. 师：这几位同学总结的很全面.希望同学们在以后的做题中认真对待.下面我们完成自我检测题目. 四、课堂检测 A类：化简下列题目: 5bab；aba . b9126 208B类：化简下列题目 2 C类： 若xy21，xy2，试求代数式的值. 五、作业： 习题2.9知识技能 第1题 六、板书设计
7、： 2.6.2 实数 4 1运算律: 2a4 例题 bab1235 abba (ab)ca(bc） a. bba3a+bab， abba (ab)ca(bc)； (ab）cacbc 632a-bab. 2七、教学反思 1本节课首先通过复习有理数的运算律来为新知识的学习做铺垫通过课本引例问题，旨在使学生通过自己的探究活动，经过老师的引导，感受并体验实数的运算。让学生根据实例进行探索，通过同学们互相交流合作，得出两个化简的公式abab；aba.这b样既培养他们的合作精神和探索能力，也让他们获得成功的体验在教学时运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系，加强了师生互动的教学环节，充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习 2不足：计算能力的培养始终是初中阶段的一个重要的目标，只有让学生多做练习才能熟练但本节课的练习题数量较少，有待另外花时间加大训练 3建议：关于练习题目，老师们可以补充些关于公式适用条件的题目，使学生对于公式有更深的了解 5
