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1、年级数学培优平行四边形八年级数学培优专题-平行四边形 一、选择题 1如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是 第2题 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为 A23 B43 C4 D8 3如
2、图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有个 第5题 A2 B3 C4 D5 4下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 . (A)ABCD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD (C)AB=CD，AD=BC (D)B=C，A=D 5已知,如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是 APB是等腰三角形 ABP+BPD=180PD+CD=BC SDAPB=S梯形PDCB A. B. C.
3、 D. / 6已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到AB C 的位置，使B 和C重合，/ /连结AC 交AC于D，则C DC的面积为 AAD A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 BC(B)C7已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为 第8题 A 6 B 9 C 12 D 18 8如图，在平行四边形中，对角线,相交于点 O，若，的和为18 cm，AOB的周长为13 cm，那么BC的长是 A.6 cm B.9 cmC.3 cm D.12 cm 9如图，在平行四边形ABCD中，ABCD，按以下步骤作图：以A
4、为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论： AG平分DAB，CH1EF的长半径画弧，两弧211DH，ADH是等腰三角形，SADHS四边形ABCH。 22其中正确的有 A B C D 二、填空题 10如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论： EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD 其中正确结论的为 1411如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B=70，C
5、=40，DE/AB交BC于点E若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是 cm. 12题 12如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，则S2=. 13如图,ABC是等边三角形,P是ABC内一点,PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点F,PDBC交AC于点D.已知ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF=_ cm. 14题 14如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF
6、=3，则AB的长是_ 三、解答题 15如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC. 求证：BADAEC； 若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积. 16如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F， FC的值为 ； EF求证：AE=EP； 在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由 17已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点， 若CAD=EBC，AC=B
7、E，AB=6，求CE的长。 若AE+AB=BC,求证：BEC=ABE+1BAD. 218如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG。 求证：四边形GEHF是平行四边形。 19如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒， 直角梯形ABCD的面积为cm. 当t 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？ 当t 秒时，AQ=DC； 是否存在t，使得P点在线段DC上且PQDC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由. 2
