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1、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积练习题弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积 一、请准确填空(每小题3分，共24分) 1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15，则另一个圆的周长为_. 2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则abc为_. 3.已知RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_. 4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60，母线长为8，则圆锥的侧面积为_. 5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_. 6.圆内接正方形的一边
2、切下的一部分的面积等于24，则正方形的边长是_，这个正方形的内切圆半径是_. 7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_. 8.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_. 图1 图2 二、相信你的选择(每小题3分，共24分) 9.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则raR等于 A.1232 B.1223 C.123 D.132 、 DE 10.如图3，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐
3、开线”，其中 EF 、A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 A.8 B.6 C.4 D.2 11.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为 A.800 cm2 B.500 cm2 C.800500 cm2 D. cm2 33和的12.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，则长度比为 A.11 B.32 C.35 D.925 13.如图6，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2
4、、S3，则它们之间的关系是 A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1 E OB F C A D 图4 A C D B 图3 图5 图6 14.如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有 (1) (2) 图7 (3) (4) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 15.如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，那么圆锥的表面积为 A.39 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.15 cm2 16.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的过来放，对桌面的压强是 A.50帕 B.80
5、帕 1.如图8，放在桌面上，对桌面的压强是200 帕，翻4C.600帕 D.800帕 图8 三、考查你的基本功(共14分) 17.(6分)如图9，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径. C D E B A 图9 A O F图10 18.(8分)如图10，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用表示) 四、生活中的数学(共18分) 19.(8分)铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推
6、出的铅球必须落在40角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7 m，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1 m2) 20.(10分)如图11，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形CAB. (1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？ (2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示) C O A OB A B 图11 图12 图13 参考答案 一、1.5或25 2.132 3.12 cm 4.32 5. 6.4 22 7.270 8.11h12 二、9.A 10.C 11.C 12.C 13.B
7、14.C 15.C 16.D 三、17.解：把圆锥沿过点A的母线展成如图所示扇形，则蚂蚁运动的最短路程为AA(线段). 由此知：OA=OA=3r, 的长为2r. O A C D Anp3r2r=, n=120, 180即AOA=120, OAC=30. OC=13OA=r. 2233r. 2 AA=2AC=33r, AC=OA2-CO2=即蚂蚁运动的最短路程是33r. 18.解：AC=ABcos45=22，连接OE. OEBC , OEAC. 1AC=2, 2pS阴影=2(SOBES扇形OEF)=2. 2又OA=OB，则OE=BE=EC=40p72四、19.解：S扇形=17.2 m2. 36020.(1)连接AB，则AB为O直径. S阴影=SOS扇形ABC=(22p121)=(cm2). )(2824(2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为r, 90p则2r=18022, r=2(m). 8则BOG=COH，OB=OC, OBG=OCH=30. OBGOCH . SOBG+SOBH=SOCH+SOBH , 即S四边形OGBH=SOBC= 1SABC . 3
