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1、必修4经典练习题及答案必修4第一章单元测试 本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。 试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。 一、选择题：本答题共14小题，每小题5分
2、，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300化为弧度是 4p5p2p5p A.- B.- C- D- 3336pp2.为得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将函数y=sin(2x+)的图像 36ppA向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 44ppC向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 22p3.函数y=sin(2x+)图像的对称轴方程可能是 3ppppAx=- Bx=- Cx= Dx= 612612y4.点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则值为( ) xA.3 B. - 3 C. 5. 函数y=sin(2x-33 D. - 33p3)的
3、单调递增区间是 p5pAkp-,kp+ kZ 1212p5pCkp-,kp+ kZ 666sin(10)的值等于 3p5pB2kp-,2kp+ 1212kZ p5pD2kp-,2kp+ kZ 66 A113 B C 222D3 27.函数y=sinx+tanx的奇偶性是 A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 8下列各组角中，终边相同的角是 ( ) kp(kZ) Ap或kp+B (2k+1)p或(4k1)p (kZ) 22 Ckpp3或pk3(kZ) Dkp+p6或kpp6(kZ) 9.已知cosqtanq0,jp2,xR)的部分图象如图所示，则函数表达 ppppAy=-4sin(
4、x+) By=4sin(x-) 8484ppppCy=-4sin(x-) Dy=4sin(x+) 8484p3-)图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 13函数y=sin(x的4( ) A -p7,0 B -p,0 C 1212711p,0 D p,0 121214已知f(1+cosx)=cos2x，则f(x)的图象是下图的 ( ) A B C D 第卷 二、填空题 15.终边在坐标轴上的角的集合为_. 16.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是_. 17. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_. 18.已知角a的终边经过点P(-5,12),则sina+2
5、cosa的值为_. 19.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。 20.已知sina332sin-a-psinp-atan(2p-a)222是方程5x-7x-6=0的根，求 ppcos-acos+acot(p-a)22的值.(14分) 21.求函数y=-cos2x+3cosx+5的最大值及最小值，并写出x取何值时 4函数有最大值和最小值。 (15分) 22.已知函数y=Asin(wx+f) 的最小正周期为为-2，图像过，求该函数的解析式。 (15分) 92p，最小值3答案解析： 二、填空题 np
6、,nZ 16. -660 17.(p-2)rad 15.a|a=2218. 19. 2 13三、解答题 20 解：由sina是方程5x2-7x-6=0的根，可得 3 sina=- 或sina=2 5-sin( 原式=3p3p+a)sin(-a)(-tana)222 sina(-sina)(-cota)cosa(-cosa)tan2a = sina(-sina)(-cota) =-tana 3 由sina=-可知a是第三象限或者第四象限角。 533 所以tana=或- 443 即所求式子的值为 421 解：令t=cosx, 则t-1,1所以函数解析式可化为：y=-t2+3t+ =-(t-32)+2 因为t-1,1， 所以由二次函数的图像可知： 25 4 当t=p11p3，kZ 时，函数有最大值为2，此时x=2kp+或2kp+662 当t=-1时，函数有最小值为22. 解：Q函数的最小正周期为1-3，此时x=2kp+p，kZ 42p2p2p=即w=3 -3分 ， T=3w3 又Q函数的最小值为-2， A=2 -5分 所以函数解析式可写为y=2sin(3x+j) 5p5p+j)=0 ，0），所以有：2sin(3995pp2p解得j=kp- Qjp,j=或- 333p2p) 所以，函数解析式为：y=2sin(3x+)或y=2sin(3x-33又因为函数图像过点（
