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1、能量守恒原理,质量守恒的系统中，能量不能产生，也不能消灭。,能量关系,电源输入的电能=磁场储能的增加+内部能量损耗+机械能的输出三类能量损耗：电阻损耗、铁耗、机械损耗将损耗移出，得到一个无损耗磁储能系统，成为保守系统，能量转换过程为单值、可逆。,无损耗磁储能系统,单边激励,电源输入的总功率,电压平衡方程,法拉第电磁感应定律,输入磁储能系统的电功率,在时间dt内，输入耦合场的净电能,在dt时间内总机械能的输出,能量平衡,微分磁能增量,磁场储能,积分路径选择,磁场储能是一个状态函数，其值由独立变量和的即时值唯一地确定。可以选取一条易于积分的路径求得磁能值。先把转子固定在0，=0,Te=0,再求出此
2、位置下磁链从0增长到0时，耦合场的净电能输入。,积分路径,磁能计算,磁共能计算,磁能与磁共能的关系,线性系统,电磁转矩-磁能计算,电磁转矩-磁共能计算,双边激励,电压平衡方程式,绕组感应电动势,输入耦合场的净电能,微分磁能增量,能量平衡,磁能增量,积分路径的选择,从0到0。,第一段路径a段,第二段路径b段,1从0到10,第三段路径c段,2从0到20,磁场能量,微分磁共能,积分路径的选择,1.,从0到0,i1从0到i10,i2从0到i20,2.,3.,磁共能,线性系统,电流为磁链的函数,磁功能函数,线性系统磁能与磁共能,磁能密度,线性系统磁能密度,在一定的磁通密度下，磁能密度与介质磁导率成反比。
3、对于旋转电机而言，大部分磁能储藏在气隙中。,含气隙的铁心线圈磁能,设：铁心平均长度100mm，气隙长度1mm，磁路的磁通密度B=1T，铁心的磁导率是空气的1000倍。比较气隙和铁心内储存的磁能。,气隙和铁心内的磁能密度,磁能密度之比,储存的磁能之比,双边激励机电装置的机电能量转换,磁链函数,变压器电动势和运动电动势,分析,第一项、第二项由电流的变化所引起的，称为变压器电动势；第三项由转子旋转运动所引起，称为运动电动势。感应电动势是电磁能量转换的必要条件，运动电动势的存在是机电能量转换的必要条件。,线性系统,电能输入,磁场储能的变化,线性系统,磁能变化分析,磁能的变化是由两个绕组中的变压器电动势
4、从电源所吸收的电能与运动电动势从电源所吸收的电能的1/2所提供的。,电磁转矩,单相磁阻电机,定子上有一个线圈，转子为凸极，转子上没有线圈。设磁路线性，定子自感是转子转角的函数,电机的磁共能,电磁转矩,通直流电,通交流电流,转子转角,转矩分量,电磁转矩平均值,当转子角转速与电流角频率相等时,在旋转电机中的应用,三相异步电动机,定子三相绕组有自感和互感、转子三相绕组也有自感和互感，这些自感和互感与转子转角无关。而定转子绕组之间的互感与转子转角有关。,定子电感系数矩阵,转子电感系数矩阵,定转子互感系数矩阵,转子定子互感系数矩阵,整个电机的电感矩阵,磁功能,矩阵形式,电磁转矩,定转子均为三相对称电流,
5、三相凸极同步电机,定子各相的自感和各相间的互感均与转子转角有关，包含电感平均值和二次谐波幅值。转子励磁绕组自感与转子位置无关。定转子绕组间的互感为转子转角的余弦函数。,磁共能,电磁转矩,洛伦兹力,单位体积力,总作用力,麦克斯韦应力张量法,根据麦克斯韦应力张量法理论，总体积V内的有质动力f与闭合面S上的应力张量T有如下的等效关系,表面应力,等效性,注意到,矢量形式的高斯变换,体积分转换为闭曲面积分,二维情况下合力,旋转电机,计算作用在转子上的电磁力，一般闭合曲面选在通过气隙的圆柱面上，于是有,力的分解,切向电磁力密度,电磁转矩,电磁转矩由切向力产生，如果沿半径r的圆周积分，则电磁转矩的表达式为,式中，r位于气隙中的任意圆周半径；Br、B分别为半径r处气隙磁密的径向和切向分量。,
