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1、指数函数对数函数计算题指数函数对数函数计算题30-1 1、计算：lg5lg8000(lg232)+lg1+lg0.06. 62、解方程：lg2(x10)lg(x10)3=4. 3、解方程：2log6x=1-log63. 4、解方程：9-x231-x=27. 5、解方程：(1)x=128. 86、解方程：5x+1=3x-1. 27、计算：(lg2)3+(lg5)3+log251. log210log8108、计算：(1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92). 9、求函数y=log0.8x-12x-1的定义域. 10、已知log1227=a,求lo
2、g616. 11、已知f(x)=a2x-3x+1,g(x)=ax+2x-5(a0且a1),确定x的取值范围,使得f(x)22g(x). 12、已知函数f(x)=113+x. x22-1(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)0. 13、求关于x的方程ax1=x22x2a(a0且a1)的实数解的个数. 14、求log927的值. 15、设3a=4b=36,求21的值. ab16、解对数方程：log2(x1)+log2x=1 17、解指数方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1174x+8=0 19、解指数方程：(3+22)x+(3-2
3、2)-x=222 20、解指数方程：21-x-1-334-x-1-14+1=0 21、解指数方程：4x+x2-2-32x+x2-2-4=0 22、解对数方程：log2(x1)=log2(2x+1) 23、解对数方程：log2(x25x2)=2 24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7 25、解对数方程：log21+log3(1+4log3x)=1 26、解指数方程：6x32x23x+6=0 27、解对数方程：lg(2x1)2lg(x3)2=2 28、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2) 29、解对数方程：lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0 3
4、0、解对数方程：lg2x+3lgx4=0 指数函数对数函数计算题30-1 答案 1、 1 2、 解：原方程为lg2(x10)3lg(x10)4=0, lg(x10)4lg(x10)1=0. 由lg(x10)=4,得x10=10000,x=9990. 由lg(x10)=1,得x10=0.1,x=9.9. 检验知： x=9990和9.9都是原方程的解. 3、 解：原方程为log6x2=log66,x2=2,解得x=2或x=2. 3经检验,x=2是原方程的解, x=2不合题意,舍去. 4、 解：原方程为(3-x)263-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0. 3-x30,由3-x9=0得3-x=
5、32.故x=2是原方程的解. 5、 解：原方程为2-3x=27,-3x=7，故x= 7为原方程的解. 36、 解：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0. x1=0或lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1log35. 7、 1 8、 (1)1；(2) 5 49、 1x,2x-10,2函数的定义域应满足：log0.8x-10,即log0.8x1, x0,x0,4141解得0x且x,即函数的定义域为x|0x且x. 525210、 由已知，得a=log1227=log32733-a=,log32= log3121+2log322
6、a于是log616= log3164log324(3-a)=. log361+log323+a11、 若a1,则x2或x3;若0a1,则2x3 12、 (1)(,0)(0,);(2)是偶函数;(3)略. 13、 2个 14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x= 33,即log927=. 2215、 对已知条件取以6为底的对数,得21=log63, =log62, ab21于是=log63log62=log66=1. ab 16、 x=2 17、 x=0 18、 13x=或x= 22 19、 x=1 20、 x=37 21、 3x= 2 22、 x 23、 x=1或x=6 24、 x=16 25、 x=3 26、 x=1 27、 x= 2931或x= 81228、 y=2 29、 x=1或x=7 30、 x=10或x=104
