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1、提取公因式应当注意的几个问题提取公因式应当注意的几个问题 提取公因式法是最基本的也是最常用的因式分解方法，对于提取公因式法应当注意以下几个问题： 1. 公因式要提尽 也就是提取公因式后的多项式的各项不应该再有公因式。 例如：都是没有提尽公因式，因而没有达到因式分解的目的。 2. 小心丢掉“1” 当多项式中的某一项恰好是公因式时，提完公因式这一项的位置应该是“1”，而不能把它丢掉。 例如：，而不是提取公因式的结果是。 3. 当多项式第一项系数为负时，要提出“”号，使提取公因式后的多项式的第一项系数为正 但要注意，提出“”号后，括号内的各项都要变号。 例如： 4. 公因式是多项式时，要小心符号 对
2、于公因式是多项式或多项式的幂时，要注意几种常见的变形： 一般地， n为偶数时，n为奇数时，例如： 。 ； 5. 多项式系数中出现分数的处理 一般来说，当提取系数为分数的公因式后，得到的多项式的各项的系数都应该是整数，为了达到这样的目的，有两种处理方法： 利用分数的基本性质化成同一分母后再提取公因式。 例如：直接提取各项系数中分子的最大公约数，分母的最小公倍数，作为整个公因式的系数。 如分子8、4的最大公约数是4，分母27、9的最小公倍数是27，故系数提取，于是： 6. 提取公因式后，括号中的多项式要注意化简 例如：7. 提取公因式分解因式的结果，对于相同因式的积一般写成幂的形成 例如：例1. 下列各式因式分解正解的是 A. B. C. D. 解：A错，因为提取y后，第二项应为1而不是0。 B错，因为提取没有变号。 C错，因为公因式没有全部提取尽，应提取而不是因为。对于D。 ，故分解正确，应选D。 ，后，括号中的第二项、第三项例2. 把下列各式分解因式： ； 解：；
