《教育与心理统计学的习题及解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育与心理统计学的习题及解答.docx（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、教育与心理统计学的习题及解答1、全国大学英语四级考试结束后，随机抽取广州市考生21名，长沙市考生16名，得到数据如下表所示，试确定两市考生该次考试成绩是否有显著差异？ 解：X=x 频数 y 频数 47 2 38 3 75 6 92 2 39 1 65 6 62 2 80 5 94 3 83 7 472+383+75+692+216+396+22+943Y=2165+6805=68837=74.862S21=121inn1(X-1i=116i-X)=236.6-Y)=308.42S22=12(Y-1i=1 由于总体方差未知，所以先做方差的齐性检验 H0: 1= 2 H1: 1 2 F=SS2大2
2、小=308.4=1.3236.60.05(15,20)当a=0.0时5，查表F=2.57F=1.3 所以接受零假设H0，即方差齐性,即认为两个总体方差相等 对两个样本进行显著性检验 H0: 1 = 2 H1: 1 2 t=X-Y(n1-1)S1+(n2-2)S222=(174.86-6820236.6+15308.421+16-2(121+116)=1.3n1+n2-2n+11n)22+11-6=2查3表5知,t0.05(15,20)对于给定的a=0.0，5且df=t=1.3 所以接受零假设H0 答：2两市考生该次考试成绩没有显著差异。 2、教育统计学考试成绩的，某班名学生，该班这门课程考试成
3、绩平均分为分，试推论这门课程学习的真实成绩。 解：已知X=85,s=25,查表得 则由Z=X-X2Z0.052=1.96,设实际成绩为x， snN与PZZsn0.052=0.得05 X1.96snxX+1.96 代入数据计算得83.6X86.4 故该班这门课程学习的真实成绩在83.6和86.4之间。 3、已知某能力测验由三个分测验组成，各分测验在标准化样组上的平均数和标准差如下表所示： 分测验平均数标准差一657二585三11115、 甲生在分测验一、二、三上的成绩依次为82，70，110， 比较他在各分测验上成绩的高低。 、 第一个分测验用公式计算：T=10Z+50，求甲生在第一个分 测验上
4、的T分数。 、 乙生在第一个分测验上的T分数为75分，求他在该测验 上的原始分数。 解：知Z1=2.43,再由T=10Z+50得 T=102.43+50=74.3 所以甲生在第一个分测验上的T分数为74.3 由T=10Z+50，得Z=2.5 由公式Z=得2.5=X-mSX-657，推出X=82.5所以乙在第一个测验上的原始分数为82.5 4、某研究者估计，对于10岁儿童而言，比奈智力测验与韦氏儿童智力测验的相关为0.70，现随机抽取10岁儿童50名进行上述两种智力测验，结果相关系数为r=0.54，试问实测结果是否支持研究者的估计？ 解：检验零假设H0: P=0.70 H1:P0.70 查附表8
5、，r=0.54时，Zr=0.604，=0.70时，Z=0.867 由公式Z=zr-zp1n-3 得Z=0.60-410.86-70.263=-1.800.14650-30.052 当=0.05时，查表得Z=1.96 Z=-1.80Z0.052=1.96，即p0.05,即接受零假设 答：实得r值与理论估计值差异不显著，这位研究者的估计不能推翻。 补充说明： (1)原假设为P=0时，检验由实际观测值求得的样本相关系数r与假设的总体相关系数P=0间差异是否显著，或者说检验样本相关系数r是否来自零相关的总体。则假设检验公式为： t=rn-21-2 如果已知总体相关系数不为零，而是某一数值，即H0：P=
6、c (c为某一常数)，这时样本相关系数r的分布是偏态的，但r值经过一定转换后可得到Zr值，Zr值服从正态分布，r因此检验样本相关系数与总体相关系数间差异时采用Z检验。 Z=Zr-Zp1n-35、 某班40名学生测验成绩如表11所示， 、 试做出此次测验的成绩分布表； 、某考生得解：表如下： 38 36 35 33 31 38 36 35 33 31 38 36 35 32 30 37 36 34 32 30 37 36 34 32 30 37 35 34 32 29 37 35 34 32 29 37 35 34 31 29 35分，试求他的百分等级分数。 全距R=38-29=9 22定组数K
7、=1.87(N定组距RK=98-1)5=1.87(40-1)581.1，故可以把组距定为1.5 所以此次测验的成绩分布表为： 组别 3940.5) 37.539) 3637.5) 34.536) 3334.5) 31.533) 3031.5) 28.530) 组中值 39.75 38.25 36.75 35.25 33.75 32.25 30.75 29.25 0 3 10 6 6 5 7 3 0 0.075 0.25 0.15 0.15 0.125 0.175 0.075 40 40 37 27 21 15 10 3 次数 相对次数 累积次数 累积相对次数 1.00 1.00 0.925 0.675 0.525 0.375 0.25 0.075 累积百分数 100 100 92.5 67.5 52.5 37.5 25 7.5 (2)由上表知，当x=35时，Fb=21,f=6,L=34.5,i=1.5,N=40F由公式PR=+b21+得PR=(x-L)fi100N -34.5)6(351.5100=57.540 答：考生得35分，他的百分等级数为57.5。
