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1、数学广角植树问题教案“植树问题”教学设计 尚义县新兴街小学 闫雁翎 教学目标： 1通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种和两端不种三种不同情况植树问题的规律。 2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：能阐述不同情况下棵数与段数的关系， 教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。 教学准备：学具准备：直尺、小棒数根。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 课前谈话：1. 你喜欢什么样的老师？ 2. 你知道老师喜欢什么样的学生吗？ 3. 让我
2、们在这轻松和谐的气氛中走进今天的课堂。你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。）板书：植树问题 一、 俗语导入 俗话说：“人有两件宝，双手和大脑。”这节课就要大家动脑去思考，用手学数学，手上有哪些跟植树有关的问题呢？ 二、 借“手”找规津 1. 让学生伸出一只手，按下大姆指，把手现在的画面示意图画在黑板上观察。让学生说，两端都栽树时，棵数与段数的关系。 1 1， 让学生观察一根手指头，画出几道折痕、几节手指的示意图观察。让学生说，一端栽树时，棵数与段数的关系。 2， 让学生盖住一根手指中挨着手掌的那道折痕，再观察，
3、画出示意图，让学生说出两端都不栽树时，棵树与段数的关系。 3， 验证规津 让学生用学具自由栽树，验证上面的规津。 学生汇报 小结：A. 两端都栽：棵数=段数+1 B. 一 端 栽 ：棵树=段树 C. 两端都不栽：棵数=段数-1 三、 巩固与提高 媒体出示 1，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵。一共需要多少棵树苗？ 2，大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树 找学生说出与上题的不同之处，再让学生解答。 出示三个备选答案，让学生选择并说出理由。 2 3， 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵。一共种了36棵。从第1棵
4、到最后一棵的距离有多远？ 提示：本题是求总长的，必须知道什么条件？ 找学生汇报，并说出理由。 集体对照。 4， 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 先让学生想：锯五段需要锯几次？然后再做。 四、思维拓展 广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多少时间？ 五 、小结 1今天这节课，你们学到了什么？ 2：做植树问题应注意什么？ 板书设计： 植 树 问 题 两端都栽 ：棵数=段数+1 一 端 栽 ：棵树=段树 两端都不栽：棵数=段数 总长每段长=段数 3 六、教学反思 植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指
5、沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如：公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，锯木头等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，都属于植树问题。怎样让学生学懂这一内容呢？课堂伊始，我在黑板上画了一条直线表示一条路，向学生提问：“要在这条路上种两棵树，可以怎样种？”同学们马上想出可以在两端种；也可以只在一端种，一端不种；还可以两端都不种。这个时候我引导学生边画图边观察 两端都栽的情况 棵数 2 3 4 5 6 间隔数 1 2 3 4 5 引导学生得出当两端都栽的时候 棵
6、数 = 间隔数 + 1 如果是只种一端呢？这时有的同学提出疑问：“为什么只种一端？”，这时候我及时点拨：“因为另一头有障碍物，比如围墙、电线杆、房屋等等”。那么棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢？ 只栽一端的情况 棵数 1 2 3 4 5 4 间隔数 1 2 3 4 5 引导学生得出当两端都栽的时候棵数 = 间隔数 那么最后一种两端都不栽的情况，棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢？ 两端都不栽的情况 棵数 1 2 3 4 间隔数 2 3 4 5 引导学生得出当两端都栽的时候 棵数 = 间隔数 1 三种不同的栽法都呈现在同学们面前，这时我连忙提问：“要是给你一个植树问题，你首先应考虑什么？”孩子们马上意识到应考虑它们是哪种栽法的植树问题，不同的栽法，棵数和间隔数之间的关系不同。听到同学们的回答我露出了会心的微笑。接着我又让学生找一找生活中的 “植树问题”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它，这时我紧扣教学内容练习了书上几道不同类型的植树问题，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。 5
