新人教年级数学全册复习提纲.docx

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1、新人教年级数学全册复习提纲 -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 初二数学全册总复习提纲 第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 ：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 ：全等三角形的周长相等、面积相等。 ：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等：已知两边-找第三边(SSS)找夹角角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以

2、下几个问题： ：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； ：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； ：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 第十二章 轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴

3、对称的区别与联系 教务专线：85865353 学管专线：85865252 1 -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 知识回顾：3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形A轴对称A图形BACBCCB区别(1)轴对称图形是指( )一个具有特殊形状的图形,只对( )图形而言;一个(2)对称轴( )只有一条不一定如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.(1)轴对称是指( )两个图形的位置关系,必须涉及( )两个图形;(2)只有( )一条对称轴.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.联系 4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全

4、等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点关于x轴对

5、称的点的坐标为_. 点关于y轴对称的点的坐标为_. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 五、知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十三章 实数知识要点归纳 一、实数的分类：

6、 教务专线：85865353 学管专线：85865252 2 -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 正整数 整数零 负整数有理数有尽小数或无尽循环小数 正分数 实数分数 负分数 正无理数无理数 负无理数无尽不循环小数 2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 3、相反数与倒数； 4、绝对值 a(a0) |a|=0(a=0) -a(a0，b0； k0，b0； 0）的位置与k0，b0 k0，b0； k、b符号之间的k0，b0 k0，b0 关系. 一次函数表达式求一次函

7、数y=kx+b时，需要由两个的确定 点来确定；求正比例函数y=kx时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 a1x+b1y=c1a2x-b2y=c从“数”的角度看，自变量为何值时两个函数的值相等并求出这 2 个函数值 解方程组 a1x+b1y=c1 a 2 x - b 2 y = c 2 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. 第十五章 整式乘除与因式分解 一回顾知识点 1、主要知识回顾： 幂的运算性质： 教务专线：85865353 学管专线：85865252 5 -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 amanamn 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 amn 幂的乘方，

8、底数不变，指数相乘 (a)mn(ab)n=anbn 积的乘方等于各因式乘方的积 aman amn 同底数幂相除，底数不变，指数相减 零指数幂的概念： a01 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l 负指数幂的概念： 1papa 任何一个不等于零的数的p指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数 nm=n 也可表示为：m单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 -pp单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘

9、，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 2、乘法公式： 平方差公式：a2b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 完全平方公式：2a22abb2 2a22abb2 文字语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数的积的2倍 3、因式分解： 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，

10、这种变形叫做把这个多项式因式分解 掌握其定义应注意以下几点： 教务专线：85865353 学管专线：85865252 6 -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可； 因式分解必须是恒等变形； 因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式 二、熟练掌握因式分解的常用方法 1、提公因式法 掌握提公因式法的概念； 提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：系数一各项系数的最大公约

11、数；字母各项含有的相同字母；指数相同字母的最低次数； 提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项 注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的 2、公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式： 平方差公式： a2b2 完全平方公式：a22abb22 a22abb22 AAC=A1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

12、 BBCB分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AAC=2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 C B B3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 acacacadad=;=4.分式的运算： bdbdbdbcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 第十六章 分式 naanababacadbcadbc=n,=分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。= bbcccbdbdbdbd分式的加减法则：同分母的分式相加减，

13、分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 -n5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即a=1(a0)；当n为正整数时，a=01 同底数的幂的乘法：aa=a幂的乘方：(a)=anmnm+n； mnmn; n积的乘方：(ab)=ab； 教务专线：85865353 学管专线：85865252 7 n -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 同底数的幂的除法：aa=amnm-n( a0)； anan商的乘方：=n；(b0) bb7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。 解分式方程

14、的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答

15、应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3)工程问题 基本公式：工作量=工时工效 (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水 v逆水=v静水-v水 8.科学记数法：把一个数表示成a10的形式的记数方法叫做科学记数法 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是n-1 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义：形如ynk1-1的函数称为反比例函数

16、。其他形式xy=k y=kxy=k xx2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a

17、,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 第十九章 四边形 平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 A三角形的中位线平行于三角形的第三边，

18、且等于第三边的一半。 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 CB教务专线：85865353 学管专线：85865252 8 -呵护孩子的成长，把爱的能量传递下去 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对

19、角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2ab 正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形问题常用的辅助线：如图 线段的重心

20、就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是5-1的矩形叫做黄金矩形。 2 第二十章 数据的分析 1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 2.将一组数据按照由小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流 6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教务专线：85865353 学管专线：85865252 9