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1、新北师大年级下数学一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组的复习 例：解不等式组： x - - 2 解不等式3463注意：不等式中常出现的符号是“”、“” 理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等 例：已知x+y=1；xy；x+2y；x2-y1；xbc,则ac bc; (3) 若ab，则-1+2a -1+2b; (4) 若ab，则-ac2 -bc2; (5)若-ab0, 则ab 0； a1 (7) 若ab, 则ac2 bc2； (8)若ab,c0,则-a-c -b-c 三、一元一次不等式 1、 定义 例：若(m+3)xm+1
2、+4x+72的解集是x 3 的解集范围如下图所示，求a的值。 -10126、正整数解 例：若 x - a m 的解集是x3，则m的取值范围是？ x+842x-b5的解是0xa-30有三个整数解，则a的取值范围为_。 x 7、 分式方程和一元一次不等式的综合 例：如果关于x的方程1+x2-x=2mx2-4的解也是不等式2(x-3)x-8的一个解，求m的取值范围 七、一元一次不等式和一次函数的综合1、 从图中获取信息 例：直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0k1x+b2x的解为 A、-1x-2 B、-2x0 C、x-2 D、-1x0
3、练习： y如图，已知一次函数y=kx+b图象，当x0时， y的取值范围是 ； 01-2如图中的线段PQ所示的y与x的函数关系式是 jy A、y=2x2(1x0) B、 y=2x2 (2x1) P-10x C、y=2x2(1x0) D、 y=12x2(1x0) Q-2如图是函数y1、y2的图象，由图象可知，当y1y2时, x的范围y第2题y2是 。 y132、 一次函数转化为不等式 02x例：已知一次函数y=5x2，当x 时，函数的值第7题为非负数。 已知函数ya1=2xa，y2=3x2，当x=5时， y1y2，,则a满足 。 3、 一次函数的图像与不等式的综合 例：一次函数y=(4a-2)x+(a-1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围为 。 例：已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围-3x6，相应的函数值-5y-2，求函数的解析式 例：已知m为整数，且一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的值。 例：已知m为整数，且一次函数y=x+m+2的图象经过第一、三、四象限，则m的值。 3
