《方差的定义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方差的定义.docx（2页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、方差的定义方差的定义： 设一组数据x1,x2,x3xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x拔)2，(x2-x拔)2(xn-x拔)2，那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)2+(x2-x拔)2+(xn-x拔)2】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。 总之，方差越小就越稳定 方差等于平方的均值减去均值的平方”。 方差公式： 平均数：M=(x1+x2+x3+xn)/n 22222 方差公式：S=(Mx1)+(Mx2)+(Mx3)+(Mxn)n 方差和标准差： 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样
2、本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用EX-E(X)2来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义 设X是一个随机变量，若EX-E(X)2存在，则称EX-E(X)2为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=EX-E(X)2，而(X)=D(X)0.5称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X2)-E(X)2 方差的几个重要性质。 设c是常数，则D(c)=0。 设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。 设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即PX=c=1，其中E(X)=c。
