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1、平面向量数量积习题课,基本知识回顾,1，平面向量数量积的定义2，数量积的几何意义3，数量积的性质4，数量积的运算律5，数量积的坐标表示,数量积的综合应用,类型一：向量的模,例1：已知向量 与 的夹角为，且,求：（1）（2）（3）,总结：求向量长度的方法,即一个向量的长度为它与自身数量积的算术平方根.即,变式题（09高考）:设是单位向量，且 则 的最小值.,数量积的综合应用,类型二：向量的垂直问题,若要证明某两个非零向量垂直,只需判断它们的数量积是否为零;两个非零向量的数量积为零,则它们互相垂直.,解：已知 与 互相垂直的充要条件是 即,也就是说，当且仅当 时，与 互相垂直.,1.(2010年高
2、考北京卷)若a,b是非零向量,且ab,|a|b|,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是()(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数,2.(2010年高考浙江卷)已知平面向量、,|=1,|=2,(-2),则|2+|的值是,数量积的综合应用,类型三：向量的夹角问题,数量积的综合应用,综合题型,D,1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=,则ab+bc+ca的值为()(A)7(B)(C)-7(D)-,1.变式题：（1）求 与 的夹角.（2）是否存在实数 使 与 共线.（3）是否存在实数 使 与 垂直.,等边三角形,等腰三角形,3.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.,4.点O是ABC所在平面上一点,且满足 则点O是ABC的()(A)重心(B)垂心(C)内心(D)外心,B,
