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1、曲线运动知识框架曲 线 运 动 知 识 框 架 图 圆 周 运 动 实 例 分 析 一无支撑物物体在竖直平面内做圆周运动 1条件：质点所受合外力方向与速度方向不共线。 例1：质量为1kg的小球拴在长为1.6m长的细线上,若要小球在竖直面内做圆周运动 特点： 需要满足什么条件?(g=10m/s2) 1） 受力特点：F合恒定不变，且F合垂直于v0 2 ） a 恒定不变，且 a 垂直于 v 0 运动特点：) ) 性质：匀变速曲线运动 1） 水平方向：匀速直线运动 2） 竖直方向：匀加速直线运动 y v ) 0 飞行时间：t= 2h/a 2 2平抛运动 位移：1)水平：x= v0 2h/a 2)竖直：
2、y= at/2 Y v y 速度：1)水平：vx= v0 2)竖直：vy=gt v 曲 规律： 位移偏角 tan=y/x 偏角： tan=2 tan 2线 例2:若上题中的小球在最高点时速度大小为6m/s,求细线的拉力大小是多少? (g=10m/s) 速度偏角 tan= vy/ vx 运 受力特点：F合大小恒定，方向与速度v始终垂直 特点： 3圆周运动： 运动特点：a大小恒定，方向总与速度v方向垂直，速度大小不变。 动 性质：非匀变速曲线运动 v v=s/t =2r/T 匀速圆周运动： =/t=2/T F向 a 描述参量： v=r n=f T=1/f 222222 向心加速度：a向 =v/r=
3、r=r(4/T)= r4f 向心力：F向=m a向 例3:如果把上题中的小球放在竖直面内半径为0.9m的光滑圆形轨道中,若要它做圆非匀速圆周运动： 周运动,则小球在最高点的最小速度是多少?当小球在最高点的速度大小为9m/s时， 求小球对轨道内壁的压力大小是多少？(g=10m/s2) 原则： 平行四边行定则 合运动与分运动具有等时性，等效性 4研究方法 运动的合成与分解： 规律： 分运动之间具有独立性 分解方法：按实际效果 二有支撑物物体在竖直面内做圆周运动 例：质量为kg 的小球固定在长为0.4m的轻质木杆的一端,小球绕木杆的另一端在竖直面内做圆周运动,当小球运动到最高点时,小球与杆之间无弹力
4、作用,求小球的速度大小是多少? (g=10m/s2) 例2:若上题中小球在最高点的速度大小是6m/s时,求小球与杆的弹力的大小与方向? (g=10m/s2) 例3:若上题中小球在最高点的速度大小是1m/s时,求小球与杆的弹力的大小和方向? (g=10m/s2) 例4: 如果把上题中的小球放在竖直面内半径为0.9m的光滑圆管轨道中,使小球做圆周运动,当它运动到圆管的最高点时,它与圆管的上壁和下壁均无挤压,求此时小球的速度大小是多少? (g=10m/s2) 例5:上题中的小球运动到最高点时速度为12m/s,求小球与管壁产生弹力的大小与方向? (g=10m/s2) 例6:上题中的小球运动到最高点时速度为2m/s,求小球与管壁产生弹力的大小与方向? (g=10m/s2)
