机械工程控制理论总复习.docx

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1、机械工程控制理论总复习机械工程控制基础总复习资料 第一章 绪论 1.1 控制理论的发展简史 1.2 机械工程控制论的研究对象 1） 机械工程控制理论主要是研究 系统 、 输入 、 输出 。 2） 系统分析 当系统已经确定且输入已知而输出未知时，要求确定系统的输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能 。 3） 最优控制 当系统已经确定，且输出已知而输入未施加时，要求确定系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求 。 4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入或输入中的有关信息 。 5） 系统辨识 当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构

2、与参数，即建立系统的数学模型 。 6） 最优设计 当输入输出已知而系统未构建时，要求设计系统使得系统在该输入条件下尽可能的符合给定的最佳要求 。 1.3 控制系统的系统的基本概念(P30-P31) 1） 信息传递 信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程 。 2） 系统 能够完成一定任务的一些部件的组合 。 3） 控制系统 系统的可变输出如果能按照要求由参考输入或控制输入进行调节。 4） 系统分类: 按照控制系统的微分方程进行分类分为 线性系统 、 非线性系统 。 按照微分方程系数是否随时间变化分为 定常系统 、 时变系统 。 按照控制系统传递信号的性质分类分为 连续系统 、 离散系统 。

3、 按照系统中是否存在反馈将系统分为 开环系统 、 闭环系统 。 5） 对控制系统的基本要求有 稳定 、 快速 、 准确 。 第二章 拉普拉斯变换的数学方法 2.1 复数和复变函数 1）复数的概念s=d+jw，s的实部Re(s)= ，s的虚部Im(s)= ，j= 。 2）复变函数的概念 。 2.2 拉氏变换与拉式反变换的定义 2.3 典型时间函数的拉式变换 1） 单位阶跃函数为 ，L1(t)= 。 2） 单位脉冲函数为 ，Ld(t)= ，单位脉冲函数具有以下性质 、 。 3） 单位斜坡函数为 ，L(t)= 。 4） 指数函数为 ，Le= 。 5） 正弦函数为 ，Lsinwt= 。 at6） 余弦

4、函数为 ，Lcoswt= 。 7） 幂函数为 ，Lt= 。 8） 几种常用的拉式变换公式Lte-at= ，Ltne-at= Le-atsinwt= ，Le-atcoswt= 。 2.4 拉氏变换的性质 1） 线性性质 ，如L2sin3t+5= 2） 实数域的位移定理 。 3） 复数域的位移定理 。 4） 微分定理 ，Lf 5） 积分定理 ，L.f(t)(dt)= 。 6） 初值定理 。 7） 终值定理 。 8） 卷积定理 。 2.5 拉式反变换的数学方法 1） 拉式反变换的数学方法有 、 、 、 。 (n)n(t)= nB(s)bmsm+bm-1sm-1+.+b02） 部分分式法求原函数：F(

5、s)=，nm， =A(s)ansn+an-1sn-1+.+a0当nfm时，F(s)=B(s)K(s-z1)(s-z2).(s-zm)K1K2Kn =+.+A(s)(s-p1)(s-p2).(s-pn)s-p1s-p2s-pnB(s)bnsn+bn-1sn-1+.+b0(s-z1)(s-z2).(s-zm)当n=m时，F(s)= =K+nn-1A(s)ans+an-1s+.+a0(s-p1)(s-p2).(s-pn)=K+K1s-p1+K2s-p2+.+Kns-pnKi=B(s)B(s)(s-pi)|s=pi=， A(s)A(s)f(t)=L-1F(s) 如F(s)= s+1，求原函数f(t)

6、2s+5s+6s2+6s+7 F(s)=2，求原函数f(t) s+5s+6思考当F(s)=1，此时象函数的极点有重根，如何应用部分分式方法求原函2s(s+2)(s+3)数f(t)。 2.6 用拉式变换求解常微分方程 1) 思路：常微分方程-利用微分定理进行拉式变换求F(s)-拉式反变换求解f(t)。 2) 如：求微分方程x+2x+2x=0,x(0)=0,x(0)=1 第三章 系统的数学模型 .3.1 概述 1） 数学模型概念 在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型 。 2） 建立数学模型的方法有 分析法 和 实验法 。 3）线性系统最重要的特性是 叠加原理 ，具体内容是 系统在几个外

7、加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和 。 4） 本课程中主要研究 线性定常 系统。 5） 对于非线性系统如何处理 线性化 、 忽略非线性因素 、 用非线性系统的分析方法来处理 。 6） 在时域中用 微分方程 描述系统动态特性，在复数域或频域中用 传递函数或频率特性 来描述系统的动态特性。 3.2 系统微分方程的建立 1）机械系统通常根据 达朗贝尔 原理列写微分方程，该原理具体内容为 作用于每一个支点上的合力，同质点惯性力形成平衡力 ，直线运动应用该原理可列写平衡状态下的微分方程 。 转动的运动微分方程为 。 2）液压系统应用 流体的质量守恒 定律，内容为 系统的总流入流量与

8、总流出流量之差与系统中流体受压缩产生的流量变化及系统容积变化率产生的流量变化之和相平衡 。 3)电网络系统采用 基尔霍夫电流 定律和 基尔霍夫电压 定律，具体内容分别为 若电路由分支就有节点，汇聚到某节点的所有电流的代数和应等于0，即所有流出节点的电流之和等于所有流进节点的电流之和 、 电网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路的电压降的代数和 。 3.3 传递函数 传递函数的定义 对于单输入单输出线性定常系统，在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比 。 传递函数的特征方程是 传递函数的分母多项式A(s)=0 。 1） 传递函数只适用于 线性定常 系统，它只反映在 零

9、初始 条件下的动态性能，系统的传递函数只与 系统本身的参数 有关，与 外界输入 无关。 2） 传递函数G(s)=Y(s)K(s-z1)(s-z2).(s-zm)B(s)=的零点是 X(s)(s-p1)(s-p2).(s-pn)A(s) 极点是 。 3） 传递函数的典型环节有 比例环节 、 积分环节 、 微分环节 、 惯性环节 、 一阶微分环节 、 震荡环节 、 二阶微分环节 、 延时环节 。 3.4 框图 1) 框图的定义 系统中各个环节的功能和信号流向的图解表示方法 。 2) 框图的组成元素有 方块 、 信号线 、 分支点 、 相加点 。 3) 动态系统构成有 串联 、 并联 、 反馈 三种

10、形式。 4) 请分别画出三种结构图并写出总传递函数。 5) 根据4）中所画的框图请写出闭环传函为 ，前向传函为 反馈传函为 。 6） 框图的等效变换及化简规则：分支点的前移规则 后移规则 ；相加点的前移规则 相加点的后移规则 ；分支点和相加点之间的移动规则 。 3.5 机电系统的传递函数 第四章 控制系统的时域分析 4.1时间响应 时间响应的概念 机械系统在外加作用激励下，其输出随时间变化的函数关系称之为系统的时间相应 。 1）瞬态响应 当系统受到外加作用激励后，从初始状态到最后状态的响应过程 稳态响应当时间趋于无穷大时，系统的输出状态 瞬态响应反应了系统的 动态性能 稳态响应反应了系统的 精

11、确程度 。 2）脉冲响应函数 当一个系统受到一个单位脉冲激励时，它所产生的反映或者是响应 。 线性定常系统的重要特性 系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，同样系统对输入信号倒数的响应，等于系统对该输入信号响应的导数 。 4.2一阶系统的时间响应 3）一阶系统的传递函数的一般形式为 4）一阶系统的单位阶跃响应、脉冲响应、单位斜坡响应 4.3二阶系统的时间响应 5）二阶系统的传递函数的一般形式 。 6）二阶系统的欠阻尼情况是 7）二阶系统的零阻尼情况是 8）二阶系统的临界阻尼情况是 9）二阶系统的过阻尼情况是 4.4高阶系统的时间响应 10）高阶系统的传递函数的一般形式 闭环主

12、导极点概念 是指在系统的所有闭环主导极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而素有其他极点都远离虚轴 。 闭环主导极点对系统的影响 距离虚轴较远的非主导极点，对应的动态响应分量衰减较快，对系统的国度过程影响不大；而距离虚轴最近的主导极点，对应的动态响应分量衰减的最慢，在决定过渡过程形式方面起主导作用 。 4.5瞬态响应的性能指标 1）瞬态响应性能指标是在 单位阶跃信号作用下 和 零初始 条件下定义的。 2）延迟时间 单位阶跃响应第一次达到为太值的50%所需的时间 。 3) 上升时间 单位阶跃响应第一次从稳态值的10%上升到90%，或从0上升到100%所需的时间 。 4） 峰值时间 单位阶

13、跃响超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间 。 5）超调量 单位阶跃响应第一次越过稳态值到达峰值时，对稳态值的偏差与稳态值之比的百分数 。 6）调整时间 单位阶跃响应与稳态值之差进入允许的误差范围所需的时间 。 7）请列写二阶系统的瞬态响应指标公式 8）闭环零点对二阶系统响应的影响主要有 零点的加入使系统超调量增大，而上升时间，峰值时间减小 、 当附加零点越靠近虚轴，其对系统响应的影响越大 、 当附加零点与虚轴的距离较大时，其影响可以忽略 。 4.6 系统的误差分析 1）系统的误差分为 瞬态误差 和 稳态误差 。 2）系统的开环传函为G(s)H(s) K(s z1)(s z2).(s zm)s

14、 (s p1)(s p2).(s pn)，当 时，系统为I型系统，当 时，系统为型系统，当 时，系统为型系统。 3）静态位置误差系数公式 ，位置误差为 。 4）静态速度误差系数公式 ，速度误差为 。 5）静态加速度误差系数公式 ，加速度误差为 。 第五章 系统的频率特性 5.1 频率特性 1） 频率特性是指 系统对正弦输入的稳定响应 ，计算过程中令G(s)中的s=jw得到G(jw)即为系统的频率特性。 2） 频率特性包括 相频特性 、 幅频特性 。 3） 机械系统的动刚度K(jw)动柔度l(jw)频率特性G(jw)的关系 。 4） 频率特性的图形表示中常用的有三种，有 对数坐标图 、 极坐标图

15、 5.2 频率特性的对数坐标图 5） 典型环节的伯德图 比例环节 微分环节 一阶微分环节 二阶微分环节 、 对数幅-相图 。 积分环节 一阶惯性环节 震荡环节 延时环节 6） 系统类型与对数幅频特性曲线之间的关系 5.3 频率特性的极坐标图 1）正相位角 从正实轴开始以逆时针方向旋转定义 ，负相位角 从正实轴开始以顺时针方向旋转定义 。 2）典型环节的极坐标图 比例环节 积分环节 微分环节 一阶惯性环节 一阶微分环节 震荡环节 二阶微分环节 延时环节 3）奈奎斯特图具有的特点 5.4 最小相位系统的概念 最小相位系统的概念 若系统的开环传递函数的所有零点和极点均在s的左半平面时成为最小相位系统

16、 。 1）由伯德图估计最小相位系统的传递函数 5.5 开环频率特性与系统时域性能的关系 5.6 闭环频率特性与频域性能指标 1）谐振峰值Mr= ，谐振频率wr= 2）截止频率wb= ，频宽定义 。 第六章 系统的稳定性 6.1 稳定性 1）稳定性的定义 系统在受到外界干扰作用时，其被控制量将偏离原平衡位置，当这个干扰作用取出后，若系统在足够长的时间内能够恢复到原来的平衡状态或者是趋于一个给定的新的平衡状态，则系统是稳定的 。 2）一个系统稳定的充要条件是 特征方程的所有根必须有负实部 。 6.2 劳斯判据 3s3+12s2+17s-201）传递函数为F(s)=5，用劳斯判据判断其稳定性。 43

17、2s+2s+14s+88s+200s+8003s3 12s2 17s 202） 传递函数为F(s) ，用劳斯判据判断其稳定s5 2s4 3s3 6s2 2s 1性。 3s3+12s2+17s-203）传递函数为F(s)=6，用劳斯判据判断其稳定性，5432s+2s+8s+12s+20s+16s+16若系统不稳定求不稳定根的个数。 3s3+12s2+17s-204）传递函数为F(s)=4，用胡尔维茨判据判断其稳定性。 s+8s3+18s2+16s+56.3 奈奎斯特稳定性判据 1）z=p-N，z表示 闭环特征方程的在右半平面的根个数 ，p表示 开环特征方程在右半平面的根的个数 ，N表示 逆时针包

18、围点的圈数 。 6.4系统的相对稳定性 1） 相位裕量 2） 幅值裕量 3） 根据相位裕量和幅值裕量判断系统稳定性 4） 该判断方法需要注意的两点 5） 条件稳定 第七章 控制系统的校正与设计 7.1 控制系统的性能指标与校正方式 1）时域性能指标包括 瞬态性能指标 和 稳态性能指标 。 2）瞬态性能指标包括 延迟时间 、 上升时间 、 峰值时间 、 最大超调量 、 调整时间 。 3）稳态性能指标是 稳态误差 。 4）频域性能指标反应 动态性能 ，主要指标有 谐振频率和谐振峰值 、 截止频率和频宽 、 幅值裕量 、 相位裕量 。 5）校正的概念 校正又称为补偿，就是在控制对象已知、性能指标已定

19、的情况下，在系统中增加新的环节或改变某些参数以改变原系统性能，使其满足所定性能指标要求的一种方法 。 6）校正的方式 串联校正 、 并联校正 、 PID校正 。 7.2控制系统的串联校正 1） 串联校正中增益校正的作用 减少系统的开环增益可以使相位裕量增加，从而使系统的稳定性得到提高，但它降低了系统的稳态精度和响应速度 。 2） 相位超前校正的作用 提高了系统的响应速度，使得原系统的相位裕量增加，提高了系统相对稳定性 。 3） 相位滞后校正的作用 减小系统的稳态误差而又不影响其稳定性和响应的快速性 相位滞后-超前校正环节的作用 同时该晒哦系统的瞬态响应和稳态响应。 4） 反馈校正有 比例 和

20、速度反馈 ，作用分别有 一般的比例负反馈可以削弱被包围环节的时间常数，从而扩展该环节带宽 、 速度反馈既保持了系统的快速性，又改善了系统的稳定性 。 5） 顺馈与前馈校正有 按输入校正 、 按扰动校正 。 7.4 PID校正器的设计 1）PID校正器有那几个环节？作用分别为？ 比例环节 ： 成比例的反映控制系统的误差信号，误差一旦产生，校正器立即产生控制作用，以减小误差 积分环节 ：主要作用是消除静态误差，提高系统的无差度。积分环节系数K越大，积分时间常数T越小，积分作用越强 微分环节 ： 反映误差信号的变化趋势，并能在误差信号变得太大之前在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间 2）PID有哪几种形式？作用分别为？ PI控制 ： 提高响应速度，减小稳态误差 PD控制 ： 提高相应速度，减小超调量 PID控制 ： 系统快速性，稳定性，准确性的综合调制，但也不能达到最优