材料力学复习题.docx

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1、材料力学复习题河海大学材料力学复习题 目 录 目 录 . 1 复习题二 . 2 复习题三 . 4 复习题四 . 5 复习题五 . 7 复习题六 . 11 复习题八 . 14 复习题九 . 18 复习题十 . 21 复习题十一 . 24 复习题十四 . 26 复习题十五 . 27 答案 . 29 第 1 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 复习题二 2-1 试求出图示各杆件中截面上的内力。 2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为smax=100MPa，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。 2-3 试指出图示各单元

2、体表示哪种应力状态。 2-4 已知应力状态如图所示，试用解析法计算图中指定截面的应力。 第 2 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示，试用解析法求：主应力及主方向；主切应力及主切平面；最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：主应力及主方向； 主切应力及主切平面；最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。 s=sy=s2-9图示双向拉应力状态，x。试证明任一斜截面上的正应力均等 于s，而切应力为零。 2-

3、10 已知K点处为二向应力状态，过K点两个截面上的应力如图所示。试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。试确定未知的应力分量txy、txy、sy的大小与方向。 第 3 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 2-12 图示受力板件，试证明尖角A处各截面的正应力与切应力均为零。 23。 2-13 已知应力状态如图所示，试求其主应力及第一、第二、第三不变量12-14 已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 I、I、I复习题三 3-1 已知某点的位移分量u= A ， v= Bx+Cy+

4、Dz ， w= Ex2+Fy2+Gz2+Ixy+Jyz+Kzx。A、B、C、D、E、F、G、I、J、K均为常数，求该点处的应变分量。 3-2 已知某点处于平面应变状态，试证明为任意常数）可作为该点的三个应变分量。 xyex=Axy,ey=Bxy,gex22=Axy+Bxy22该平面内的最大切应变及其与x轴的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的g0，xyex= 0，ey= =-110-8rad。试求:1）平面内以x、y应变；3）该平面内的最大切应变3-5 用图解法解习题3-3。 3-6 用图解法解习题3-4。 3-7 某点处的ex方向的线应变；2)以x与y为两垂直线元的切及其与x轴的夹角。 =8

5、10 -8m/m ，ey=210 m/m，-8gxy=110 rad；分-8别用图解法和解析法求该点xy面内的：1）与x轴夹角为45方向的线应变和以45方向为始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。 3-8 设在平面内一点周围任何方向上的线应变都相同，证明以此点为顶点的任意直角的切应变均为零。 3-9 试导出在xy平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变线应变之间的关系。 第 4 页 共 35 页 gxy与对角线方向的河海大学材料力学复习题 3-10 用电阻应变片测得某点在某平面内0，45和90方向的线应变分别为-13010-6m/m，7510-6m/m，13010-6m/m，求

6、该点在该平面内的最大和最小线应变，最大和最小切应变。 3-11 用应变花测出e1=28010m/m，e2=-3010m/m， e4=110-6-610-6m/m。求：1）e3的值；2）该平面内最大，最小线应变和最大切应变。 3-12 已知e1=-10010-6m/m，e2=72010-6m/m，e3=63010-610-6m/m，求该平面内的最大线应变。 e-63-13 已知ex=-36010m/m，y=0，=15010-6rad，求坐e、ey、gxy量x。 xyg标轴x，y绕z轴转过=-30时，新的应变分eg-6-63-14 已知ex=-6410m/m，y=36010m/m，oq=-25时，

7、新的应变分量ex、ey、gxy。 xy-6=16010rad，求坐标轴x，y绕z轴转过3-15 已知e1=48010-6m/m，e2=-12010-6m/m，e3=8010-6 m/m，求ex。 3-16 证明应变花的应变满足e1+e2+e3=3ece3-17 已知1）ex=-0.00012m/m，yeyg=-0.00020m/m，xy=-0.00080rad，试求最大最小线应变及其方向。 3-18 在直角应变花的情况下，证明 。ec为应变圆圆心的横坐标。 g=0.00112m/m，xy=0.00020rad；2)ex=0.00080m/m，emaxemin=e0+e902(e0-e45)+(

8、e45-e90)222e0-e903-19 图示等角应变花，证明 tan2ae=2e45-e0-e90emaxemin=e0+e60+e120323(e0-e60)+(e60-e120)+(e120-e0)222tan2ae=3(e60-e120)2e0-e60-e120复习题四 4-1 图示硬铝试样，厚度d =2mm，试验段板宽b = 20mm，标距l =70mm。在轴向拉力F = 6kN的作用下，测得试验段伸长D l =0.15mm，板宽缩短Db =0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比v。 第 5 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 习题4-1图 4-2 一板状拉伸试件如图

9、所示。为了测定试件的应变，在试件的表面贴上纵向和横向电阻丝片。在测定过程中，每增加3kN的拉力时，测得试件的纵向线应变 e1=12010-6 和横向线应变e2 = -3810-6。求试件材料的弹性模量和泊松比。 4-3 一钢试件，其弹性模量E = 200Gpa，比例极限sp=200MPa，直径d=10mm。用标距为l 0=100mm放大倍数为500的引伸仪测量变形，试问：当引伸仪上的读数为25mm时，试件的应变、应力及所受载荷各为多少？ 习题4-2 图 习题4-3图 4-4 某电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，如图所示。圆筒外径为 D=80mm，厚度d =9mm，材料的弹性模量E=210Gpa

10、。设沿筒轴线作用重物后， -6测得筒壁产生的轴向线应变 e = -47.510，试求此重物的重量F。 4-5 某构件一点处于平面应力状态，该点最大切应变 gmax = 510-4，并 已知两互相垂直方向的正应力之和为27.5MPa。材料的弹性常数E=200GPa， v =0.25。试计算主应力的大小。 习题4-4图 4-6 求图示单元体的体积应变q 、应变比能e和形状应变比能ef。设E =200Gpa，v =0.3。 4-7 下列图示的应力状态中，哪一应力状态只引起体积应变？哪一应力状态只引起形状应变？哪一应力状态既引起体积应变又引起形状应变？ 4-8 试证明对于一般应力状态，若应力应变关系保

11、持线性，则应变比能 e=12Es2x 3 4-9 刚性足够大的块体上有一个长方槽，将一个111cm的铝块置于槽中。铝的泊松比v =0.33，弹性模量E =70GPa，在钢块的顶面上作用均布压力，其合力F = 6kN。试求钢块内任意一点的三个主应力。 4-10 试求图示正方形棱柱体在下列两种情况下的主应力。 棱柱体自由受压；棱柱体放在刚性方模内受压，弹性常数E，v均为已知。 2G+s2y+s2z-2v(sxsy+sysz+szsx)+1(txy+tyz+tzx)222第 6 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 4-11 图示矩形板，承受正应力sx与sy作用，试求板厚的改变量Dd。已知板件厚

12、度d =10mm，宽度b =800mm，高度h =600mm，正应力sx =80MPa，sy = -40MPa，材料为铝，弹性模量E =70Gpa，泊松比v =0.33。 4-12 已知微元体处于平面应力状态，sx = 100MPa，sy = 80MPa，t xy = 50MPa，E = 200Gpa，v =0.3。试求e30。 习题4-10图 习题4-11图 习题4-12图 复习题五 51 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力。 52 一等直杆的横截面面积为A，材料的单位体积质量为r，受力如图所示。若F=10rgaA，试考虑杆的自重时绘出杆的轴力图。 53 图示边长a=10mm的正

13、方形截面杆，CD段的槽孔宽度d=4mm，试求杆的最大拉应力和最大压应力。已知F1=1kN，F2=3kN，F3=2kN。 54 桅杆起重机，起重杆AB为无缝钢管，横截面尺寸如图所示。钢丝绳CB的横截面面积为10mm2。试求起重杆AB和钢丝绳CB横截面上正应力。 第 7 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 55 图示杆所受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2。以a表示斜截面与横截面的夹角，试30、45、60、90时各斜截面上的正应力和切应力。 求a=0、5-6 变截面杆所受外力如图所示。两段截面直径分别为d1=40mm、d2=20mm，已知此杆的ooooomax=40MPa。

14、试求拉力F。 5-7 长为l、内径d=500mm、壁厚=5mm的薄壁圆筒，受压强p=2MPa的均匀内压力作用。试求圆筒过直径的纵向截面上的拉应力。 58 在图示结构中，钢拉杆BC的直径为10mm，试求此杆的应力。由BC连接的1和2两部分可视为刚体。 59 同一根杆，两端外力作用的方式不同，如图中a)、b)、c)所示。试问截面1-1、2 -2的应力分布情况是否相同?为什么? 510 等直杆所受的外力如图所示。杆的横截面面积A和材料的弹性模量E及l、F均已知，试求杆自由端B的位移。 511 长为l的变截面杆，如图所示。左右两端的直径分别为d1 、d2，杆只在两端作用着轴向拉力F，材料的弹性模量为E

15、，试求杆的总伸长。 第 8 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 512 图示结构，AB为刚性杆，AC、BD杆材料相同E=200GPa，横截面面积皆为A=1cm，力F=20kN，求AC 、BD杆的应力及力的作用点G的位移。 2513 图示杆，全杆自重w=20kN，材料的弹性模量E=50GPa，已知杆的横截面面积A=1cm，杆长l=2m，2力F=20kN，计算在自重和载荷作用下杆的变形。 514 图示结构中，1、2两杆的直径分别为10mm和20mm，若AB、BC两横杆皆为刚杆，试求1、2杆内的应力。 515 三角架如图所示。斜杆AB由两根80807等边角钢组成，杆长l=2m，横杆AC由两根1

16、0号槽钢组成，材料均为Q235钢，弹性模量E=200GPa，=30，力F=130kN。求节点A的位移。 516 打入粘土的木桩长l=12m，上端荷载F=420kN，设载荷全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度的摩擦力f按抛物线f=Ky2变化， K是常数。木桩的横截面面积A=640cm2，弹性模量E=10Gpa，试确定常数K，并求木桩的缩短量。 517 等直杆所受外力及几何尺寸如图所示。杆的横截面面积为A，两端固定。求杆的最大拉应力应力和最大压应力。 2518 图示结构，AB为刚性横梁，1、2两杆材料相同，横截面面积皆为A=300mm。载荷F=50kN，求1、2杆横截面的应力。 第 9 页 共 35

17、页 河海大学材料力学复习题 519 平行杆系1、2、3，悬吊着刚性横梁AB。在横梁上作用着载荷F，三杆的横截面面积A、长度l、弹性模量E均相同。试求各杆横截面的应力。 520 图示桁架结构，杆1、2、3分别用铸铁、铜和钢制成，弹性模量分别为E1=160GPa、E2=100GPa、E3=200GPa，横截面面积A1= A2= A3=100mm2。载荷F=20kN。试求各杆横截面的应力。 521 图示结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E，在节点A处受铅垂方向载荷F作用。试求节点A的铅垂位移。 522 埋入合成树脂的玻璃纤维如图所示。求温度从10C升至30C时在玻璃纤维中产

18、生的拉应力。已知升温时玻璃纤维与合成树脂完全密接。玻璃纤维及合成树脂的横截面面积分别为A及50A，线膨胀系数分别为81061/C及201061/C，弹性模量分别为70GPa及4Ga。 523 图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆材料为钢、2杆材料为铜，两杆的横截面面积分别为A1= 10cm2，A2=20cm2，当F=200kN，温度升高20C时，求1、2杆横截面的应力。铜材料的弹性模量与线膨胀系数分别为E1=200GPa ，E2=100 GPa ，。 524 一刚性梁放在三根混凝土支柱上如图所示。各支柱的横截面面积皆为400cm2，弹性模量皆为14GPa。未加载荷时，中间支柱与刚性梁之间有d

19、=1.5mm的空隙。试求当载荷F=720kN时各支柱内的应力。 第 10 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 525 图示桁架结构，由于制造误差使BC杆比原设计短了d，试求装配后各杆的应力。已知各杆的弹性模量E、横截面面积A均相同。AB=AD=AE=l。 526 图中杆OAB可视为不计自重的刚体。AC与BD两杆材料、尺寸均相同，A为横截面面积，Eo为弹性模量，a为线膨胀系数，图中a及l均已知。试求当温度均匀升高DTC时，杆AC和BD内的温度应力。 527 长为l、横截面面积为A的匀质等截面杆,两端分别受F1和F2作用(F1F2) 。试确定杆的正应力沿长度的变化关系(不计摩擦)。 528

20、平均直径为D的薄壁圆环，以匀角速度绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴转动。若圆环材料的单位体积质量为，弹性模量为E，试求圆环的动应力及平均直径D的改变量。 529 重W的钢球装在长为l的转臂的端部，以等角速度在光滑水平面上绕O旋转。若转臂的抗拉刚度为EA，试求转臂的总伸长。 复习题六 第 11 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 6-1 作图示各杆的扭矩图。 6-2 如图，轴的转速为450rpm，最大切应力为45MPa ，试求轴传递的功率。 6-3 画出各杆横截面上的切应力分布图。 6-4 直径50mm的圆轴，扭矩2.15kNm，求在距离横截面中心10mm处的切应力，并求横截面上最大切应力。

21、 6-5 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知 轴的转速n=100rpm，传递功率P=7.5KW，最大切应力为 40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径之比为1/2的 空心轴外径D2。 6-6 用横截面ABE，CDF和包含轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴中截出一部分如图b所示，根据切应力互等定理，纵向截面上的切应力将产生一个力偶矩，试问这个力偶矩与这一截出部分上的哪个力偶矩平衡？ 6-7 直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T=1.5KNm，求横截面上的最大切应力。 6-8 圆轴的直径d= 50mm ，转速为120rpm ，若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa ，问所传递的功率是

22、多少kW? 6-9 圆轴的粗段外径为100mm ，内径为80mm ，细段直径为80mm ，在轮A处由电动机带动，输入功率P1=150kW，在轮B ，C处分别负载P2=75kW， P3=75kW ，已知轴的转速为300rpm。 第 12 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 1） 作扭矩图 ； 2） 求该空心轴及实心轴的最大切应力。 6-10 一直径为d=50mm的圆轴 ，其两端受力矩为1kNm的外力偶作用而发生扭转 ，轴材料的切变模4量G=8 10MPa.试求:1.横截面上A=d/4处的切应力和切应变;2. 最大切应力和和单位长度扭转角。 6-11 材料相同的一根空心圆轴和一根实心圆轴 .

23、它们的横截面面积相同 ，扭矩相同，试分别比较这两根轴的最大切应力和单位长度扭转角。 6-12 一电机轴的直径d= 40mm ，转速n=1400rpm ，功率为30kW ，.切变模量G=8104MPa 。试求此轴的最大切应力和单位长度扭转角。 6-13 空心圆轴的外径D=100mm ， 内径d=50mm ， 已知间距为L=2.7m的两横截面的相对扭转角=1.8，材料的切变模量G = 80GPa ，求:1.轴内最大切应力;2.当轴以n=80rpm的速度旋转时，轴传递的功率。 6-14 全长为L，两端面直径分别为d1，d2的圆锥形杆，其两端各受一矩为M的集中力偶作用，试求杆的总扭转角。 6-15 一

24、根轴转速360rpm，传递功率150kW，切变模量80GPa，设计其直径，使切应力不超过50MPa，并且在2.5m长度内扭转角不超过3。 6-16 图示矩形截面杆受M=3kNm的一对外力偶作用，材料的切变模量G=80GPa。求:1.杆内最大切应力的大小，位置和方向;2.横截面短边中点的切应力;3.单位长度扭转角。 6-17 图示一个T形薄壁截面杆，长L=2m，在两端受扭转 力偶作用，杆的扭矩为T=0.2kNm，材料的切变模量 第 13 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 G=8104MPa求此杆在自由扭转时的最大切应力及扭转 角。 6-18 图示一等厚闭口薄壁杆，两端受扭转力偶作用，杆的

25、最大切应力为60MPa.求:1.确定其扭转力偶矩;2.若在杆上沿母线切开一条缝，试问开口后扭转力偶矩是多少? 复习题八 8-1 悬臂梁截面如图，自由端作用一垂直于梁轴线的集中力F，力的作用线在图上以n-n表示。试分析各梁有哪些内力分量，并发生什么变形。 8-2 一10号工字钢制成的悬臂梁，长度为l，在端面处承受通过截面形心且与z轴夹角为a的垂直于梁轴线的集中力作用。试求a取何值时截面上危险点的应力值为最大。 8-3 图示简支梁，已知F=10kN，试确定：1）危险截面上中性轴的位置；2）最大正应力。 第 14 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 8-4 截面b=30mm，h=60mm矩形截

26、面悬臂梁如图示。已知，b=30，l1=400mm，l=600mm，oe=-4.310材料的弹性模量E=200GPa；若已测得梁的上表面距侧面为e=5mm的点A处线应变xA试求梁的最大正应力。 -4，8-5 矩形截面，尺寸1024mm的简支梁AB受力如图，试分别计算K、H两点的正应力与切应力。 8-6 带有槽孔的板条，尺寸与受力如图。若力F=100kN，试计算其最大正应力。 8-7 单臂液压机机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。若外力F=1600kN，试计算机架立柱的最大正应力。 8-8 材料为灰铸铁HT150的压力机框架如图所示，试计算框架立柱的最大拉、压应力。 第 15 页 共 35 页 河海

27、大学材料力学复习题 8-9 一端固定、另一端自由的正方形截面杆，中间部分开有切槽，自由端承受平行于杆轴线的外力F作用。若F=1kN，杆其他尺寸如图所示，试求杆的最大正应力，并指出作用位置。 8-10 No.25a普通热轧工字钢制成的立柱受力如图所示，试求图示横截面上a、b、c、d四点处的正应力。 8-11 图示T字形截面，y、z为形心主惯性轴，试确定该截面的截面核心。 8-12 直径d=40mm的圆截面杆受力如图，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比m=0.3。若已分别测得圆杆表面上一点a沿轴线x以及沿与轴线成45方向的线应变ex=4.010-4、e45o=-2.010-，试计算：1）该点的

28、主应力；2）外力Fx与外力偶矩Mx。 8-13 直杆AB与直径d=40mm的圆杆上端固定在一起，圆杆下端与地面固定在一起，结构及受力如图所示。试计算K、H两点的主应力。 第 16 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 8-14 图示齿轮传动轴，左端是圆锥齿轮，其上作用有轴向力F3=1650N，切向力F1=4550N，径向力F2=414N；右端是圆柱齿轮，其压力角为20。若已知轴的直径d=40mm，试确定轴的危险点位置及其主应力值。 8-15 杆AB与直径d=50mm圆截面杆DE焊接在一起，成T字形结构如图所示。试计算H点的正应力与切应力。 8-16 直径d=60mm的圆截面折杆，受力与其他

29、尺寸如图所示。试确定点a、b的应力状态并计算其主应力。 8-17 矩形截面折杆，尺寸及受力如图所示，试确定H、J两点的正应力。 第 17 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 8-18 结构尺寸与受力如图所示，试计算固定端截面o处长边中点a与短边中点c的应力。 复习题九 9-1 1）用图9-9c）的平衡外力系和图9-9b的容许变形验证虚功原理；2）用图9-9c的平衡外力系和图9-9a的容许变形验证虚功原理；3）用图9-9b的平衡外力系和图9-9a的容许变形验证虚功原理；4）用图9-9a的平衡外力系和图9-9b的容许变形验证虚功原理。 AEIClMAFIBa2ICa习题9-2图9-2 求梁中

30、央截面的挠度和A端转角。 习题9-3图9-3 图示变截面梁，弹性模量为E，求截面B的挠度和截面A的转角。 9-4 开口圆环，t1，且顶面和底面间的温度按直线规律变化，材料的膨胀系数为a，试求A截面的转角和跨中截面C的挠度。 vM=-Mx6EIL(L-x)(2L-x)9-8 由简支梁在A端受集中力偶的挠曲线方程，求在简支梁受集中力时A端转角A和集中力F的作用点坐标x的关系。 9-9 桁架每根杆的横截面面积为A，弹性模量为E，试用能量法求力F作用点的水平位移。 F3l/4la）3l/4lb）F习题9-9图9-10 对图示悬臂梁和载荷，求点D处的挠度和转角。 FDl/2l/2EIqEIDl/2l/2

31、l/2习题9-10图习题9-11图9-11 对图示外伸梁和载荷，求点D处的挠度和转角。 9-12 对图示简支梁，求：1）A端转角；2）B端转角；3）C截面转角。 第 19 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 9-13 桁架由7根杆组成，弹性模量E=70GPa杆AB，AC，AD，CE的横截面面积为500mm，其他杆的横截2MAl/240kNEICl/2BCAED习题9-12图0.8m0.8mB习题9-13图面面积均为100mm，求铰D的垂直位移。 9-14 刚架和载荷如图，各段杆的刚度均为EI，求C端的位移和转角。 40mm2DhC30mm习题9-15图9-15 质量为35kg的套环D，从

32、高为h的静止位置被释放，撞击到杆的盘状端C而被阻止。已知E=200GPa，试确定，当使杆内的最大应力为250MPa 时的高度h值。 lFBlA习题9-14图C9-16 空心圆柱AB，下端固定，外径80mm，厚6mm，E=200GPa。一个水平飞行体C以v=2.55m/s撞击在圆柱上端A，试求空心圆柱的最大应力。 AvChE0.4m1.2m40B习题9-17图习题9-16图9-17 质量为10 kg的物体D，从h=450 mm高处自由下落，撞到梁AB上的位置E处，梁的弹性模量E=70 第 20 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 GPa，求：1）点E的最大挠度；2）梁内的最大正应力。 9-

33、18 如图，求重量为W的球滚到悬臂梁A端上时，梁的最大挠度。 AEIl习题9-18图Wval/2AlW习题9-20图习题9-19图9-19 重W的物体可绕梁A端转动，当它在最高位置时水平速度为v，若梁长L和抗弯刚度EI，抗弯截面模量WZ均已知，求冲击时梁内最大正应力。 9-20 如图，悬臂梁在自由端安装一吊车，将重为W的重物以匀速v下落，现在吊车突然制动，求绳中的动应力。已知梁长L，梁的抗弯刚度为EI，绳长a，绳的横截面面积为A，绳的弹性模量为E。 复习题十 10-1 试判断下列平面结构的静不定次数。 10-2 如图所示结构，已知梁AB的抗弯刚度为EI,BC杆的抗拉刚度为EA,试求BC杆所受的

34、拉力及B点沿铅垂方向的位移。 10-3 图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度皆为EI=2410Nm，连接杆DC的第 21 页 共 35 页 62河海大学材料力学复习题 截面面积A=310-4m，材料弹性模量E=200GN/m22；若外力F=50kN，试求梁AD在D点的挠度。 10-4 木梁ACB两端铰支，中点C处为弹簧支承。若弹簧刚度k=500kN/m，且已知l=4m，b=60mm，h=80mm，E=1.0104MPa，均布载荷q=10kN/m，试求弹簧的约束反力。 10-5 抗弯刚度为EI的直梁ABC在承受载荷前安装在支座A、C上，梁与支座B间有一间隙D。承受均布载荷后，梁发生弯曲变形并与支座B接

35、触。若要使三个支座的约束反力均相等，则间隙D应为多大？ 10-6 若刚架各部分的抗弯刚度均为常量EI，M0=Fa，试作刚架的弯矩图。 10-7 图示圆弧形小曲率杆，抗弯刚度EI为常量。试求约束反力。对于题b)，并计算A的水平位移。 10-8 图(a)所示在任意载荷作用下的对称结构，若选用对称的基本结构时所示），试证其正则方程为 d11X1+d12X2+D1F=0d21X1+d22X2+D2F=0 d33X3+D3F=0 10-9 图示刚架各部分的抗弯刚度皆为EI，试作各刚架的弯矩图。 第 22 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 10-10 图示正方形桁架，各杆的抗拉刚度均为EA。试求杆

36、BC的轴力。 10-11 图示结构，试求：1）杆BC的轴力；2）对于a)题求节点B的水平位移；对于b)题求节点B的铅垂位移。 10-12 图示杆件结构，各杆的抗拉刚度均为EA。试用力法求各杆的内力。 10-13 图中所示两梁相互交叉，在中点互相接触。已知两梁截面的形心主惯性矩分别为I1、I2，材料相同，求两梁各自所承受的载荷大小。 10-14 图示平面桁架中，所有杆件材料的弹性模量E均相同，AB、BC、CD三杆的横截面面积A1=30cm2，其余各杆的横截面面积A2=15cm2，若a=6m，F=130kN，试求BC杆的内力。 10-15 图示刚架，各部分抗弯刚度均为常量EI，试作其弯矩图。 10

37、-16 图示刚架，各部分抗弯刚度均为常量EI，试作其弯矩图并计算截面A与B沿 AB连线方向的相对线位移。 10-17 图示为小曲率圆杆组成的结构，若抗弯刚度EI为常量，试计算截面A与B沿 AB连线方向的相对线位移。 10-18 横截面为圆形的等截面刚架如图所示，材料的弹性模量为E，泊松比n=0.3。试作刚架的弯矩与扭矩图。 第 23 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 10-19 抗弯刚度EI为常量，试用三弯矩方程求解，作图示梁的弯矩图。 10-20 图示梁，抗弯刚度EI为常量，若支座B下沉 d，试用三弯矩方程求约束反力并作梁的弯矩图。 复习题十一 11-1 已知应力状态如图。若n=0.

38、3，试分别计算出第一到第四强度理论的相当应力。 11-2 构件中危险点的应力状态如图所示，试选择合适的强度理论对以下两种情况作强度校核： s 1构件材料为Q235钢，s=160MPa；危险点的应力状态为sx=45MPa，y=135MPa，sz=txy=0。 s=-25s=202构件材料为铸铁，s=30MPa；危险点的应力状态为xMPa，yMPa，sz=30MPa，txy=0。 11-3 由单向应力状态和纯切应力状态组成的平面应力状态如图所示，试证明：不论正应力是拉应力还是压应力，不论切应力是正还是负，总有s1=smax0 , s2=0 , s3=smin0sr3=sx+4txy22。因而 11

39、-4 已知应力状态如图所示，试按第三与第四强度理论计算其相当应力。 sr4=sx+3txy22第 24 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 11-5 某结构上危险点处应力状态如图所示，其中许用应力s=160MPa。试校核此结构的强度。 sx=116.7MPa , txy=-46.3MPa。材料为钢，11-6 已知应力状态如图所示，按第三、第四强度理论考察，图中三个应力状态是否等价？三个应力状态的平均应力sm彼此是否相等？试分别画出应力圆，并观察它们的特点。 11-7 试说明或证明，第三、第四强度理论与平均应力sm无关。 11-8 钢轨上与车轮接触点处为三向压应力状态，已知，s1=-650

40、MPa，s2=-700MPa，s3=-900MPa。如钢轨材料的许用应力s=300MPa，试按第三与第四强度理论校核其强度。 11-9 由28a号工字钢制成的外伸梁受力如图所示，已知，F=130kN，s=170MPa，试按第三强度理论校核该梁危险截面上腹板与翼缘交界点处的强度。 11-10 钢制机械零件中危险点处的应力状态如图所示。已知材料的ss=250MPa，试分别确定采用第三、第四强度理论时该零件的工作安全系数。 11-11 一正方形钢块，放在一刚性平面上，上表面承受压强为p的均匀压力。若材料的E、n已知，s试分别计算下述两种情况时的相当应力r3与sr4：自由受压；放在一刚性槽内，且钢块与槽之间无任何间隙。 s=400s=1 20011-12 某构件由铸铁制成，其拉伸与压缩时的强度极限分别为tbMPa ，tcMPa。该构件上有一点处于平面应力状态，按莫尔强度理论发生屈服时，最大切应力为450 MPa。试求该点的主应力值。 第 25 页 共 35 页 河海大学材料力学复习题 11-13 铸铁制成的构件上某些点处可能为图a、b、c三种应力状态。已知铸铁的拉伸与压缩强度极限分别为stb=52MPa，scb=124MPa。试