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1、概率4doc概率论与数理统计期末考试卷 一 、填空题 1.设A,B两事件相互独立，P(AB)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)=_ 2.设总体XN(1,9)，X1, X2, L, Xn是来自总体X的简单随机样本，X为样本均值，则1n(Xi-X)2_ 9i=11113.3个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为,则密码能被译出的概率是543_。 4. 设随机变量X服从参数为l的泊松分布，且3PX=2=PX=4，则l= _。 有效。 , q是常数q的两个 估计量，若D(q)D(q)，则称q比q5. q121212二 、选择题 1 1.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X
2、，则Y的概率密度fY(y)为 A. (A) 2fX(-2y) (B)fX(-y1y1y) (C) -fX(-) (D) fX(-) 22222 2设X服从二项分布b(n,p),则有() (A)E(2X-1)=2np (B)D(2X+1)=4np(1-p)+1 (C)E(2X+1)=4np+1 (D)D(2X-1)=4np(1-p) 3 X与Y是相互独立的随机变量是X与Y不相关的条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 4设XN(m,s2),当s2已知时，关于m的检验 (A) Z检验 (B)t检验 (C) c2检验 (D)F检验 5设X,Y相互独立，XN(15
3、0,32)，YN(100,42)，则-2X+Y的分布为 (A) N(-200,20) (B) N(-200,52) (C)N(-200,2) (D) N(-200,34) 三、 计算题 1有一台用来检验产品质量的仪器，已知一件次品经检验被认为是次品的概率为0.99，而一件正品经检验被认为是次品的概率为0.005，已知产品的次品率为4%.若一产品经检验被认为是次品，求它确是次品的概率. 2设随机变量XU(2,5)，现对X进行3次独立观测，试求至少有2次观测值大于3的概率. 0x1x3设随机变量X的概率密度为:f(x)=2-x1x2 0其他求: (1) 求随机变量X的分布函数F(x)；求P(0.3X0,y0 f(x,y)= 0 其他 求：求c边缘概率密度随机变量X,Y是否相互独立？ 6.以X1,X2,X100记100袋额定重量为25的袋装肥料的真实的净,100,X1,X2,重，E(Xi)=25，D(Xi)=1，i=1,2,100,X100服从同一分布，且相互独立. X=Xi，求P24.75X25.25的近似值. i=17设X1,X2,L,Xn是来自X的一个样本，总体试X的密度函数为x1-2xeqf(x)=q0x0其他试求q的最大似然估计量。
