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1、江苏省句容市行香中学七级数学上册从问题到方程学案苏科课件一元一次方程 第1课时 4.1从问题到方程 学案部分 ： 1探索实际问题中的等量关系，并用方程描述； 2通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型； 3了解一元一次方程的概念。 ：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述。 ：对实际问题中数量关系进行分析，并正确的列出方程。 1根据题意，填空： 甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为 ，可列出等式为 小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍若设小文摘了x亩，则
2、妈妈摘了 亩，爸爸摘了 亩，它们应满足的等式为 比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元已知铅笔每支0.1元，练习本每本x元，可列出等式为 若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程 2观察下列方程有什么共同特征? 2x(12x)20； 2x15； 5x备注栏 xx1(x32)； 3 480100它们只含有 个未知数并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做_. 3下列方程是一元一次方程的是( ). A . 5x0 B . 32 6x C. 3x2y5 D. 2x13xx情景引入： 在下图平衡的天平上，蓝色小球的质
3、量是 克？ 如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？ 1 试一试： 例1.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 体会归纳：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程? 1、设未知量x，并用代数式表示相关的量； 2、找出相等关系； 3、根据相等关系列方程。 例2. 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？ 练一练：根据实际问题的意义列出方程 1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.
4、1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加x t,那么可得方程 。 2.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那么可得方程 。 议一议： 下列方程它们有什么共同特征? xx 2x+(12x)=20； 22+90t=30.1； -80100=3 一元一次方程的定义： 1.方程两边都是整式； 2.方程中只含有 1个 未知数,并且未知数的指数是1 。 练一练： 1.判断下列方程哪些是一元一次方程? 1 x1， 3x28x7， x2y ， 312x 5， 2x30 x2.若方程4x0.8=7是一元一次方程.则m= _. 拓展和延伸： 你能根据方程2x+3=10编一道应用题
5、吗？ 2 m+3 一、选择题 1已知下列方程： x22x； 0.3x =1； = 5x ； x2x4x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是 A2 B3 C4 D5 2某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是 A15%万元 B. 15%x万元 2 C.x万元 D.x万元 3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时,则可列方程得 ( ) A. 5x=4x-11 B. 5x=4x+ 66C. 5x-11=4x D.5x+=4x 66二、填空题 1 1.设某数为
6、x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_. 2.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_. 3.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_. 4.某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米? 若设这个足球场的宽为x米，那么长为_米由此可以得到方程_ 5若关于x的方程x2x10，是一元一次方程，则k 检测 反馈 反思与心得： 我的收获： 3 一、选择题 1如果方程x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是 Am0 Bm1 Cm= Dm=0 2.已知某数x，若
7、比它的 3大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 433x+1=5 B.-(x+1)=5 4433C.x-1=5 D.-(x+1)=5 44A.-3.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为 A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 二、填空题 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速 度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_. 2 2.若关于x的方程x+x 1=0是一元一次方程，则k=_. 三、解答题 1.小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？ 2.为创建全国文明城，扬州市*准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？ 3.美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？请列出方程 4
