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1、清华大学理论力学课后习题答案大全 第3章静力学平衡问题习题解第3章 静力学平衡问题 31 图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1，2，3各杆受力。 解：图：2F3cos45-F=0 F3=2F 2 F1 = F3 F2-2F3cos45=0 F2 = F 图：F3=F3=0 F1 = 0 F2 = F FF3 F33 A45 1 F2 F1 (a-1) o习题31图 FDAF3F3DF2(a-2) F3 F1(b-1) (b-2) F3 32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知
2、a= 0.1rad.，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力。 FEDaDFCBFDBFDBaB习题32图 (a) F(b) FAB解：Fy=0，FEDsina=F FED= Fx=0，FEDcosa=FDB FDB=F sianF=10F tana由图计算结果，可推出图中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。 33 起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成，绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重物W = 40kN悬挂在链索上，链索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向绞盘。长度AC = BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角
3、j=ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。 FAByq2jjFBCW(a) x习题33图 W 1 解：图：Fx=0，FABcosj2-Wsinj=0，FAB=2Wsinj2 Fy=0，FBC-W-Wcosj-FABsin2s+2Wsin即 FBC=W+Wcojj2=0 j2=W+Wcojs+W(1-cojs)=2W 34 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的q角，试求平衡时的b角。 解：AB为三力汇交平衡，如图所示AOG中： AO=lsinb， AOG=90-q OAG=90-b ，AGO=q+b llsin
4、b1lsinb3=由正弦定理：， =sin(q+b)3cosq)sin(q+b)sin(90-q)即 3sinbcoqs=siqncosb+coqssinb 即 2tanb=tanq q) b=arctant(an12习题34图 O注：在学完本书第3章后，可用下法求解： Fx=0，FRA-Gsinq=0 Fy=0，FRB-Gcosq=0 MA(F)=0，-Gsin(q+b)+FRBlsinb=0 1q) 解、联立，得 b=arctant(an2Al3qbGFRAG2l3l3Bq(a) FRB35 起重架可借绕过滑轮A的绳索将重力的大小G=20kN的物体吊起，滑轮A用不计自重的杆AB和AC支承，
5、不计滑轮的自重和轴承处的摩擦。求系统平衡时杆AB、AC所受力。 解：以A为研究对象，受力如图 所示，其中：FT = G。 FAB=0，FAB-FTcos30+Gsin30=0 FAB=G(cos30-sin30)=7.32kN FAC=0，FAC-Gcos30-FTsin30=0 FT FAB FAC A G FAB=G(cos30+sin30)=27.32kN 求此时工件H所受的压紧力。 习题3-6图 FNB F B FBC FCB 习题3-5图 36图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为铰链。已知力F，机构平衡时角度如图所示，FCD C FCE x FEC FNH FH 2 解：以
6、铰B为研究对象，受力如图。 Fy=0，FBCsina-F=0；FBC=以铰C为研究对象，受力如图。 F sinaFCBsin2aFx=0，FCB-FCEsin2a=0；FCE=以铰E为研究对象，受力如图。 Fy=0，FH-FECcosa=0；FH=FECcosa 由于FBC=FCB；FEC=FCE，联立式、解得：FH=37三个半拱相互铰接，其尺寸、支承和受力情况如图所示。设各拱自重均不计，试计算支座B的约束力。 习题3-7图 FD FD FCx FCy FAy FAx FB F 22sina解：先分析半拱BED，B、E、D三处的约束力应汇交于点E，所以铰D处的约束力为水平方向，取CDO为研究对
7、象，受力如图所示。 MC(F)=0，FDa-Fa=0；FD=F 以AEBD为研究对象，受力如图。 =0；FB=2F MA(F)=0，3aFB-3aF-3aFD38 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在折杆AB上。试求支承处的约束力。 习题38图 FBFB DBM AFA BMDBFBM45oFBFDAMFBDFDA(a) AFA (b) FA(c) FA(d) 3 M 2lM 图：FA=FB= l解：图：FA=FB= 由图改画成图，则 FA=FBD= FB=FBDM lM= l FD=2FBD=2M l39 齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。为保持齿轮箱平衡，试
8、求螺栓A、B处所提供的约束力的铅垂分力。 习题39图 FAy (a) FBy 解：Mi = 0，-500+125+FAy0.5=0 FAy = 750N， FBy = 750N 310 试求图示结构中杆1、2、3所受的力。 解：杆3为二力杆 图： Mi = 0 F3=M dF3d-M=0 习题310图 F = F3 图： Fx = 0 F2 = 0 Fy = 0 F1=F=M dF1dF2M31d2AAF3F(a) FA(b) 311图示空间构架由三根不计自重的有杆组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上，若拴在D端的重物P = 10 kN，试求铰链A、B、C的反力。
9、解： FC FA FB 习题3-11图 4 取铰D为研究对象，受力如图。 FFFx=0，FBcos45-FAcos45=0；FB=FA y=0，-FCcos15-2FAsin45cos30=0 z=0，-FCsin15-2FAsin45sin30-P=0 联立式、解得：FB=FA=-26.39kN，FC=33.46kN 312 图示空间构架由三根不计自重的有杆组成，在O端用球铰链连接，A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上，若拴在O端的重物P=10kN，试求铰链A、B、C的反力。 解： z FC x FB FA y 习题3-12图 取铰O为研究对象，受力如图。 Fx=0，FBcos45-FCc
10、os45=0；FB=FC F=0，-FAcos45-P=0；FA=-2P=-14.14kN Fy=0，-FAsin45-2FBsin45=0；FB=FC=7.07kN z313 梁AB用三根杆支承，如图所示。已知F1=30kN，F2 = 40kN，M=30kNm, q = 20N/m，试求三杆的约束力。 解： FA FC FB FC FD FB O 图中梁的受力如图所示。 F=0，-Fcos60+Fcos60=0；F=F=30kN MB(F)=0，8F+8Fsin60-M+4F+3Fsin60+1.53q=0；FxC1C1A12CA=-63.22kN 5 MMMMA(F)=0，8FB+M+4F
11、2+5FCsin60+6.53q=0；FA=-88.74kN (F)=0，6FC+4F1-M-2F2cos30=0；FC=-3.45kN (F)=0，8FC+6F1-M+4FDsin45+2F2sin30=0；FD=-57.41kN (F)=0，4FC-M+2F1-2F2sin30-4FBsin45=0；FB=-8.42kN 2kN/m。试求当汽3图中梁的受力如图所示。 OBD 314 一便桥自由放置在支座C和D上，支座间的距离CD = 2d = 6m。桥面重1车从桥上面驶过而不致使桥面翻转时桥的悬臂部分的最大长度l。设汽车的前后轮的负重分别为20kN和40kN，两轮间的距离为3m。 解：图中
12、， 2 q=1kN/m 3 F = 40 kN MD = 0 q(6+2l)3-Fl=0 5 (6+2l)3-40l=0 3 l = 1m 即 lmax = 1m 习题314图 qFDC6+lFRDl(a) 315 图示构架由杆AB、CD、EF和滑轮、绳索等组成，H，G，E处为铰链连接，固连在杆EF上的销钉K放在杆CD 的光滑直槽上。已知物块M重力P和水平力Q，尺寸如图所示，若不计其余构件的自重和摩擦，试求固定铰支座A和C的反力以及杆E F上销钉K的约束力。 FAy FCy FCx FAx 习题315图 FCy FT FK C FCx H F F Hx K K FHy FK D FDx FDy
13、 解：取系统整体为研究对象，其受力如图所示。 6 MA(F)=0，3aP+6aQ-4aFCy=0；FCy=3(P+2Q) 4Fy=0，FAy-P-FCy=0；FAy=Fx7P+6Q) 4=0，Q+FAx+FCx=0 H取轮E和杆EF为研究对象，其受力如图所示。 M；FK=2P (F)=0，3aP-aFT-2aFKcos45=0取杆CD为研究对象，其受力如图所示。 MD(F)=0，22aFK-4aFCy-4aFCx=0；FCx=将FAx的值代入式，得：FAx=P-6Q 42Q-P 43-16滑轮支架系统如图所示。滑轮与支架ABC相连，AB和BC均为折杆，B为销钉。设滑轮上绳的拉力P = 500N
14、，不计各构件的自重。求各构件给销钉B的力。 习题316图 A FBy FT P B FBx B FBy q FBA j FBx FBC C 解：取滑轮为研究对象，其受力如图所示。 FFFFyx；FBy=P=500N =0，FBy-FT=0=0，FBx-P=0；FBx=P=500N 43，tanj=）。 34取销钉B为研究对象，其受力如图所示 =0，FBAsinq-FBCsinj-FByx=0 =0，FBAcosq+FBCcosj-FBx联立式、解得：FBA=700N；FBC=100N 3-17 图示结构，由曲梁ABCD和杆CE、BE、GE构成。A、B、C、E、G均为光滑铰链。已知F = 20k
15、N，q = 10kN/m，M = 20kNm，a=2m，设各构件自重不计。求A、G处反力及杆BE、CE所受力。 FAy FAx FGx FGy FGx FGy 习题317图 7 FEB FEC 解：取系统整体为研究对象，其受力如图所示。 M(F)=0，aF+M-aF-2aq=0；F=50kN F=0，F-F+F=0；F=70kN F=0，F+F-2aq=0 2AGxGxxAxGxAxyAyGy取杆GE为研究对象，其受力如图所示。 F=0，F-Fcos45=0；F=502kN M(F)=0，M+aF-aFcos45=0；FM(F)=0，M-aF=0；F=10kN xGxECECGEEBECEB=
16、40kN GyGy将FGy的值代入式，得：FAy=30kN 3-18 刚架的支承和载荷如图所示。已知均布载荷的集度q1 = 4kN/m，q2 = 1kN/m，求支座A、B、C三处的约束力。 FEy F FEx 解：取CE为研究对象， 其受力如图所示。 ME(F)=0， 4FC-20q2=0 FC=5kN 取系统整体为研究对象，其受 力如图所示。 3m 3m FC MA(F)=0， 10FC-18q1+6FBy=0 FBy=3.67kN FFx F FFy 习题318图 q1 F Fy=0， FAy+FBy-6q1+FC=0 FAy=15.33kN FBx FBy 3m FC FAx FAy 3
17、m FBx FBy 3m FC Fx=0， FAx+FBx-4q2=0 取CDEFB为研究对象，其受力如 图所示。 MF(F)=0，7FC-24q2-4.5q1+3FBy+6FBx=0；FBx=-0.67kN 将FBx的值代入式，得：FAx=4.67kN 3-19 试求图示多跨梁的支座反力。已知： M = 8kNm， q = 4kN/m； M = 40kNm，q = 10kN/m。 习题3-19图 习题319图 8 解： FAx MA FAy FBx FBy FC FCx FCy FD FAx FC FAy FB FD 取图中多跨梁的BC段为研究对象，受力如图所示。 MyB(F)=0，4FC-
18、36q=0；FC=18kN ACA取图整体为研究对象，受力如图所示。 M(F)=0，M-M+8F-76q=0；MF=0，F-6q+F=0；F=6kN F=0，F=0 AAyCAy=32kNm xAx取图中多跨梁的CD段为研究对象，受力如图所示。 MyC(F)=0，4FD-M-2q=0；FD=15kN BDB取图整体为研究对象，受力如图所示。 M(F)=0，2F+8F-M-16q=0；F=40kN F=0，F+F-4q+F=0；F=-15kN F=0，F=0 AAyBDAyxAx320 厂房构架为三铰拱架。桥式吊车顺着厂房沿轨道行驶，吊车梁重力大小W1 = 20kN，其重心在梁的中点。跑车和起吊
19、重物重力大小W2 = 60kN。每个拱架重力大小W3 = 60kN，其重心在点D、E，正好与吊车梁的轨道在同一铅垂线上。风压在合力为10kN，方向水平。试求当跑车位于离左边轨道的距离等于2m时，铰支承A、B二处的约束力。 RFlW2W1Fr 2m2m4m (a) 习题320图 解：图：ML = 0，Fr8-2W2-4W1=0 8Fr-260-420=0，Fr = 25 kN 图：MA = 0， FBy12-105-W32-W310-W24-W16=0 12FBy-50-120-600-240-120=0，FBy=94.2kN Fy = 0，FAy = 106 kN Fx = 0，FBx+FAx
20、=10kN 图：MC = 0， W310kNW2FAxW3W1BFBxFAyFBy(b) CFrW3BFBxFBy(c) 9 -(W3+Fr)4-FBx10+WBy6=0，FBx = 22.5 kN 代入，得 FAx=-12.5kN 321 图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链。杆DC处于水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。 FByBW2AOBW1FBy习题321图 C(a) (b) 解：图：Fy = 0，FBy = W2 a=0 图：MO = 0，W1l-FBy由式、，得 W1a= W2l3-22 立柱AB以球铰支于点A，并用绳BH
21、、BG拉住；D处铅垂方向作用力P的大小为 20kN，杆CD在绳BH和BG的对称铅直平面内。求系统平衡时两绳的拉力以及球铰A处的约束力。 习题322图 解：取整体为研究对象，受力如图所示。 yHGFG FH FAy FAz FAx HGM(F)=0，5Fcos60sin45-5Fcos60sin45=0；F=F M(F)=0，25Fcos60cos45-5P=0；F=F=28.3kN F=0，F=0 F=0，F-2Fcos60cos45=0；F=20kN F=0，F-2Fsin60-P=0；F=69kN xHHGxAxyAyHAyzAzHAy 3-23 正方形板ABCD用六根杆支撑，如图所示，在
22、A点沿AD边作用一水平力F。若不计板的自重，求各支撑杆之内力。 F4 F3 F1 F2 F6 F5 习题323图 10 解：取整体为研究对象，受力如图所示。 MMMMMMBBCCAAADCD(F)=0，F2cos45a+Fa=0；F2=-2F (F)=0，F5cos45a-Fa=0；F5=2F (F)=0，(F2+F4)cos45a=0；F4=2F (F)=0，(F3+F4cos45)a=0；F3=-F (F)=0，(F6+F5cos45)a=0；F6=-F (F)=0，(F1+F6)a=0；F1=F BC 324 作用的齿轮上的啮合力F推动胶带轮绕水平轴AB作匀速转动。已知胶带紧边的拉力为2
23、00N，松边为拉力为100N，尺寸如图所示。试求力F的大小和轴承A、B的约束力。 xF20o100N200NFBxzFAxACDBFBy(a) FAy y 习题324图 解：图：Mz = 0，Fcos20120=(200-100)80，F = 70.95 N My = 0，-Fsin20100+300250+FBx350=0， FBx = -207 N Fx = 0，FAx+FBx-Fsin20+300=0， FAx = -68.4 N Mx = 0，-Fcos20100-FBy350=0， FBy = -19.04 N Fy = 0，FAy+Fcos20+FBy=0， FAy = -47.6
24、 N F = 70.95 N；FRA=(-68.4i-47.6j)N；FRB=(-207i-19.04j)N 325 水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力F1和未知力F。如轴平衡，求力F的大小和轴承A、B的约束力。 FBz FAz FBx FAx 习题325图 解：取整体为研究对象，受力如图所示。 M(F)=0，20F-20F=0；F=F=800N M(F)=0，100F+40F=0；F=-320N M(F)=0，-100F-140F=0；F=-1120N y11xzBzBzBx1Bx 11 FFxz=0，FAx+FBx+F1=0；FAx=320N =0，FAz+FBz+F=0；FAz=
25、-480kN 326 图示折杆ABCD中，ABC段组成的平面为水平，而BCD段组成的平面为铅垂，且ABC =BCD = 90。杆端D用球铰，端A用滑动轴承支承。杆上作用有力偶矩数值为M1、M2和M3的三个力偶，其作用面分别垂直于AB、BC和CD。假定M2、M3大小已知，试求M1及约束力FRA、FRD的各分量。已知AB = a、BC = b、CD = c，杆重不计。 FAz解：图：Fx = 0，FDx = 0 My = 0，M2-FAzd1=0，FAz Fz = 0，FDzM=-2 d1M=2 d1FAyM1AM2CBM3x Mz = 0，M3+FAyd1=0，FAy Fy = 0，F=M3 D
26、yd1M=-3 d1yFDyDFDx习题3-26图 (a) FDz Mx = 0，-M1-FAyd3+FAzd2=0，M1= d3dM3+2M2 d1d1327 如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重力的大小P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁自重，求支座A、B和D三处的约束反力。 4mEA3mBEFFP3m1m1mG6mWFPFFPGFRG3mWDFRF习题327图 1m1mGFRFCxGFCy1m6mCDFRDFAyFAxABFRBFFPWGDFRD解：研究对象和受力图： MF(F)=0，2FRG-1FP-5W=0，F
27、RG=50 kN 研究对象和受力图 MC(F)=0，6FRD-1FRG=0，FRD=8.33 kN 整体作研究对象，受力图 MA(F)=0，12FRD-10W-6FP+3FRB=0，FRB=100 kN Fx=0，FAx=0 Fy=0，FAy=-48.33 kN 328 图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的自重，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC 。 12 习题328图 解： 整体为研究对象，受力图，FT=W MA=0，FRB4-W(2+r)-FT(1.5-r)=0，FRB=1050 N Fx=0，FAx=FT=W=1200 N
28、Fy=0，FAy=150 N 研究对象CDE，受力图 MD=0，FBCsinq1.5+Wr+FT(1.5-r)=0 329 在图示构架中，A、C、D、E处为铰链连接，BD杆上的销钉B置于AC杆光滑槽内，力F = 200N，力偶矩M = 100Nm，各尺寸如图，不计各构件自重，求A、B、C处所受力。 FBC=-W-1200=-1500 N 4sinq5习题329图 解： 整体为研究对象，受力图 ME=0，1.6FAy-M-F(0.6-0.4)=0，FAy=-87.5 N 研究对象BD，受力图 MD=0，FNB0.8sin30-M-0.6F=0，FNB=550 N 研究对象ABC，受力图 MC=0
29、，1.6sin60FAx-0.8FAy-0.8FNB=0，FAx=267 N Fx=0，FAx-FNBcos30+FCx=0，FCx=209 N Fy=0，FAy+FNBsin30+FCy=0，FCy=-187.5 N 3-30 平面桁架的尺寸和支座如图所示。试求其各杆之内力。 13 习题330图 解： 取图中桁架为研究对象，求支座的约束力， 受力如图所示。由对称性可得： FA=FE=60kN 取节点A为研究对象，受力如图所示。 Fy=0，FA+F1sin60=0；F1=-69.28kN FFFFFFxFA F1 A FA F3 F2C F5 F6 40 kN F2 B F1 F3 F7 F6
30、 FE 40 kN F4 =0，F2+F1cos60=0；F2=34.64kN =0，(F3+F1)sin60+40=0；F3=23.09kN =0，(F3-F1)cos60+F4=0；F4=46.19kN =0，(F5+F3)sin60-40=0；F5=23.09kN =0，(F5-F3)cos60+F6-F2=0；F6=34.64kN =0，FA+F7sin60=0；F7=-69.28kN 取节点B为研究对象，受力如图所示。 yx取节点C为研究对象，受力如图所示。 yE FE x取节点E为研究对象，受力如图所示。 y 取图中桁架为研究对象，求 支座的约束力，受力如图所示。 M=0，202+
31、104-8F=0 F=0，F+F-20-10-10=0 HAyAHFA F1 A FA F7 F8 20 kN G F12 F2 F5 D FH 解得：FA=10kN；FH=30kN 其中零杆有：F3 = F4 = F11 = 0 取节点A为研究对象，受力如图所示。 10 kN F7 F6 10 kN F12 F13 H FH 1F+F=0；F1=-22.36kN ，F=0A1y52F+F=0；F2=20kN ，F=021x5由节点C和节点B可得： F5=F1=-22.36kN；F9=F2=20kN 取节点D为研究对象，受力如图所示。 FFxy=0，F7=F5=-22.36kN 1+F6+10
32、=0；F6=10kN =0，(F5+F7)5取节点H为研究对象，受力如图所示。 14 Fy=0，FH+F12Fx=0，F13+F121-10=0；F12=-44.72kN 52=0；F13=40kN 5由节点F可得：F10=F13=40kN 取节点G为研究对象，受力如图所示。 -F7-F8)Fx=0，(F122=0；F8=-22.36kN 53-31 求图示平面桁架中1、2、3杆之内力。 习题331图 解： 取图中桁架为研究对象，求支座B 处的约束力，受力如图所示。 A FA C B FB MA=0，4FB-1002-503=0 解得：FB=87.5kN 用截面将杆1、2、3处截开，取右半部分
33、为研究对象 受力如图所示。 F1 F2 F3 C B FB 1Fy=0，FB-F22-50=0；F2=53kN MC=0，FB-F3=0；F3=FB=87.5kN Fx=0，F1+F21+F3=0；F1=-125kN 2F1 取图中桁架为研究对象，用截面将杆1、2 处截开，取右半部分为研究对象，受力如图所示。 MA=0，10a-2asin30F2=0；F2=10kN MB=0，atan30F1-10a=0；F1=103kN 再用截面将杆3处截开，取右半部分为研究对象受力如图 所示。 A B F2 MA=0，10a+2aF3=0；F3=-5kN F3 B A 15 332 桁架的尺寸以及所受的载
34、荷如图所示。试求杆BH、CD和GD的受力。 解：节点G：Fy=0，FGD=0 节点C：Fy=0，FHC=0 整体，图 MB=0，15FRE-1060+540=0 FRE=26.67kN 截面法，图 MH=0，-5FCD-560+1026.67=0；FCD=-6.67kN Fy=0，- 2FBH-60+26.67=0；FBH=-47.1kN 2FHIH习题3-32图 GFFBH40kNBEFRB(a) 60kNFREBFCDD60kNE26.7kN(b) 333 图示桁架所受载荷F1=F，F2=2F，尺寸a为已知。试求杆件CD、GF、和GD的内力。 解：截面法，受力如图所示。 M=0，FF=0，
35、FDyGF=0 GD1-F2=0 2FGF FGD FCD 习题333图 FGD=22F F=0， 1F1-FGD-FCD=0；FCD=-F 2x3-34 两物块A、B放置如图所示。物块A重P1 = 5kN。物块B重P2 = 2kN，A、B之间的静摩擦因数fs1 = 0.25，B与固定水平面之间的静摩擦因数fs2 = 0.20。求拉动物块B所需力F的最小值。 解：取A为研究对象，受力如图所示。 FFy=0，FTsin30-P1+FNA=0 x=0，FA-FTcos30=0 FT FAmax=fs1FNA 取B为研究对象，受力如图所示。 习题334图 FFyA=0 =0，FNB-P2-FNx-F
36、B=0 =0，F-FAFA FB FNA P1 FA FNA FBmax=fs2FNB 解式，得： Fmin=fs1+fs2P1+fs2P2=2.366kN fs1tan30+1FNB P2 16 3-35 起重绞车的制动装置由带动制动块的手柄和制动轮组成。已知制动轮半径R=50cm，鼓轮半径r = 30cm，制动轮与制动块间的摩擦因数fs = 0.4，被提升的重物重力的大小G = 1000N，手柄长l = 300cm， a = 60cm，b = 10cm，不计手柄和制动轮的自重。求能够制动所需力F的最小值。 解：取轮与重物为研究对象，受力如 图所示。 FN F FOx FOy MO=0，Gr
37、-FfR=0 取杆AB为研究对象，受力如图所示。 a-Ffb-FL=0 MA=0，FNFfmax=fsFN 解式，得： 习题335图 FAy G Fmin=Gra(-b)=280N LRfsFAx F FN 3-36 尖劈起重装置如图所示。尖劈A的顶角为a，B块上受力FQ的作用。A块与B块之间的静摩擦因数为fs。如不计A块和B块的自重，试求保持平衡时主动力FP的范围。 解：B几乎要下滑时，FP = Fmin 图，Fy=0 FN1cosa+F1sina-FQ=0 图，Fx=0 1sina-Fmin=0 -F1cosa+FN F1 = fFN1 解、，得： Fmin=sina-fcosaFQ co
38、sa+fsina习题3-36图 B几乎要向上滑时，FP = Fmax 图，Fy=0 FN2cosa-F2sina-FQ=0 图，Fx=0 2sina-Fmax=0 F2cosa+FN F2 = fFN2 解、，得： Fmaxsina+fcosa=FQ cosa-fsinaFNBBFQF1aFN1(a) 若令tanjm=f，由、，得： tan(a-jm)FQFPtan(a+jm)FQ FN1FOFN2F2AF1aAFminFNBBFmaxFNA(b) F2FN2FNA(d) (c) 17 3-37 砖夹的宽度250mm，杆件AGB和GCED在点G铰接。砖重为W，提砖的合力FP作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs = 0.5，试问d应为多大才能将砖夹起。 FFGBFN1FN2FPdAFN1W习题3-37图 (a) F(b) 解：整体：Fy=0，FP = W 图： Fy=0，F= Fx=0，FN1 = FN2 FfFN1 FN
