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1、湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册22 用函数观点看一元二次方程导学案22.2 用函数观点看一元二次方程 1. 能根据图象判断二次函数a、b、c的符号； 2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。 一、知识链接： 二、自主学习： 1.抛物线y=2x2-4x+2和抛物线y=-x2+2x-3与y轴的交点坐标分别是 和 。 抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标分别是 . 2. 抛物线y=ax2+bx+c 开口向上，所以可以判断a 。 对称轴是直线x= ，由图象可知对称轴在y轴的右侧，则x0，即 0，已知a 0，所以可以判定b 0. 因为抛物线与y轴交于正半轴，所以c 0. 2 抛物线y
2、=ax+bx+c与x轴有两个交点，所以b-4ac 0； 2三、知识梳理： a的符号由 决定： 开口向 a 0；开口向 a 0. b的符号由 决定： 在y轴的左侧 a、b ； 在y轴的右侧 a、b ； 是y轴 b 0. c的符号由 决定： 点在y轴正半轴 c 0； 点在原点 c 0； 点在y轴负半轴 c 0. b-4ac的符号由 决定： 抛物线与x轴有 交点 b-4ac 0 方程有 实数根； 22抛物线与x轴有 交点b-4ac 0 方程有 实数根； 2抛物线与x轴有 交点b-4ac 0 方程 实数根； 2特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点. 四、典型例题： 抛物线y=ax+bx+c如图所示：看图填空： 1 2a_0；b 0；c 0; b2-4ac 0 ;(5)2a+b_0； a+b+c_0；a-b+c_0； 9a+3b+c_0；4a+2b+c_0 不等式ax2+bx+c0的解集为_ _； 2.根据图象填空：a_0；b 0；c 0; b2-4ac 0 ;(5)2a+b_0； a+b+c_0；a-b+c_0； 2
