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1、滑块滑板模型高三物理专题复习： 滑块滑板模型 典型例题： 例1. 如图所示，在粗糙水平面上静止放一长L质量为M=1kg的木板B，一质量为m=1Kg的物块A以速度v0=2.0m/s滑上长木板B的左端，物块与木板的摩擦因素1=0.1、木板与地面的摩擦因素为2=0.1，已知重力加速度为g=10m/s2，求： (1)物块A、木板B的加速度； 物块A相对木板B静止时A运动的位移； 物块A不滑离木板B，木板B至少多长？ 考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律 考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。 解析：物块A的摩擦力：fA=m1mg=1N A的加速度：a1=-fA
2、=-1m/s2 方向向左 m木板B受到地面的摩擦力：f地=m2(M+m)g=2NfA 故木板B静止，它的加速度a2=0 2-v0物块A的位移：S=2m 2a木板长度：LS=2m 拓展1. 在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素 3=0.4，其余条件保持不变，求： 物块A与木块B速度相同时，物块A的速度多大？ 通过计算，判断AB速度相同以后的运动情况； 整个运动过程，物块A与木板B相互摩擦产生的摩擦热多大？ 考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系 考查：木板与地的摩擦力计算、AB是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。 1 解析：对于物块A:fA=m4mg=4N 1
3、分 加速度：aA=-fA=-m4g=-4.0m/s2，方向向左。 1分 m对于木板：f地=m共速前A的位移：SA=A=m 木板B的位移：SB=B=m 2aA92aB9所以：Q=m3mg(SA-SB)=2224J 3拓展2： 在例题1中，若地面光滑，其他条件保持不变，求： 物块A与木板B相对静止时，A的速度和位移多大？ 若物块A不能滑离木板B，木板的长度至少多大？ 物块A与木板B摩擦产生的热量多大？ 考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律 考查：物块、木板的位移计算，木板长度的计算，相对位移与物块、木板位移的关系，优选公式列式计算。 解析：A、B动量守恒，有：mv0=(M+m)v 解得：v
4、=mv0=1m/s M+m由动能定理得： 对A: -m1mgSA=1112mv2-mv0 对B: -m1mgSB=Mv2-0 2222 又： SA=L+SB 解得：L=1m 摩擦热：Q=m1mgL=1J 拓展3： 如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长度均为L=0.5m,在B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C三者的质量都为m=1kg,C与A、B间的动摩擦因数均为u=0.5.现在A以速度va=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短,碰后AB粘在一起运动，而C可以在B上滑动g=10m/s2, 求： A、B碰撞后B的速度 小铁块C最终距长木板A左端的距离. 整个过程系统损失的机械
5、能。 考点： 动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律 考查：对多物体、多过程问题的正确分析，选择合适的规律列表达式，准确书写出表达式。 解析：与B碰后，速度为v1，由动量守恒定律得mv0=2mv1 A、B、C的共同速度为v2，由动量守恒定律有mv0=3mv2 小铁块C做匀加速运动： 当达到共同速度时： 对A、B整体，分） ， 小铁块C在长木板的相对位移：DS=S-SC=0.6m 系统损失的机械能：DE= 1122mv0-2mv1-mmgDS=8J 22拓展4 例5.在例题1中，若地面光滑，长木板的上表面的右端固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，Q点右端表面是光滑的，Q点到木板左端的距离L= 0.
6、5 m，其余条件保持不变，求： 弹簧的最大弹性势能多大？ 要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离木板，则物块与木板的动摩擦因素m4的范围。 考点：动量守恒定律、功能关系、能量守恒定律 考查：正确理解弹性势能最大的意思，准确找出临界条件，准确书写出相应的方程。 解析：A、B动量守恒，有：mv0=(M+m)v 解得：v=mv0=1m/s M+m设最大弹性势能为EP，由能量守恒定律得： 112mv0=(M+m)v2+m1mgL+Ep 22解得：EP=0.5J 要使滑块A挤压弹簧，及A、B共速且恰好运动到Q点时，有： mv0=(M+m)v1 1122mv0=(M+m)v1+mmgL 22解得：m=0.2
7、 要使滑块最终没有滑离木板B，即A、B共速且物块恰好运动到木板B的最左端时，有： mv0=(M+m)v2 1122mv0=(M+m)v1+2mmgL 224 解得：m=0.1 所以：0.1mv3，故物块最后能从车的右端掉下 12由 hgt， 2及 sv4tv3t， 得物块落地时与车的右端的水平距离s1.2 m. 答案：(1)6 m/s (2)15 J (3)1.2 m 6 111.如图所示，一条滑道由一段半径R0.8 m 的圆弧轨道和一段长为L3.2 m的水平4轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点已知圆弧轨道光滑，且
8、A与B之间的碰撞无机械能损失(g取10 m/s2) (1)求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA和vB. (2)若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的摩擦因数的大小为多少？ 11解析：(1)设与B相碰前A的速度为vA，A从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，故 12mvAmgR 2A与B相碰时，动量守恒且无机械能损失，有 mvAmvAmvB 1211mvAmvA2mvB2 222由得，vA0，vB4 m/s. (2)B在碰撞后在摩擦力作用下减速运动，到达N点速度为0，由动能定理得 1fL0mvB2 2其中fmg 由得0.25. 答案：(1)0 4 m/s (2)0.25 3、如图所
9、示，光滑水平面MN的左端M处由一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v5m/s匀速转动，水平部分长度L4m。放在水平面上的两相同小物块A、B间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能EP4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数0.2，物块质量mAmB1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g10m/s2。求： B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与
10、弹簧分离然后再滑上传送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。 P M A B N v L D 7 113、弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒Ep = 2 mAA2 + 2 mBB2 由动量守恒有mAvAmBvB0 联立以上两式解得vA2m/s，vB2m/s B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大。 1vB2 2由动能定理得：mBgsm02 mBvB，解得sm2g1m 物块B先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，回到皮带左端时速度大小仍为vB2m/s 2vB由动量定理：mBgtmBvBmBvB，解得tg2s vtB向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为：Q1mBg(2sm) vtB向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为：Q2mBg(2sm) QQ1Q2mBgvt20J 121设弹射装置P将A弹开时的速度为vA，则E2 mAvA2 mAvA2 B离开弹簧时，AB速度互换，B的速度vBvA 12B与弹簧分离后不再与弹簧相碰，则B滑出平台Q端，由能量关系有2 mBvBmB gL 1以上三式解得EmA gL2 mAvA2，代入数据解得E6J 8
